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1、4 不等式4 不等式 12018眉山一中若01a，1bc，则正确的是（ ） A1 a b c B cac bab C 11aa cb Dloglog cb aa 22018南昌测试已知实数x、y，满足 22 4xy，则xy的取值范围是（ ） A2xy B2xy C4xy D22xy 32018张家界期末下列不等式中，正确的是（ ） A若ab，cd，则acbdB若ab，则acbc C若ab，cd，则acbdD若ab，cd，则 ab cd 42018邢台二中不等式1 21 x x 的解集为（ ） A 1 ,1 2 B,1C 1 1, 2 U，D 1 ,2 2 52018邵阳期末若关于x的不等式 1
2、 220 xx a 的解集包含区间0,1，则a的取值范围为（ ） A 7 , 2 B,1C 7 , 2 D,1 62018鄂尔多斯一中关于x的不等式 22 2800xaxaa的解集为 12 ,x x，且 21 15xx，则a （ ） A 15 4 B 7 2 C 5 2 D 15 2 72018东师属中直线l过抛物线 2 4yx的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段AF，BF的长分 别为m，n，则4mn的最小值是（ ） A10B9C8D7 82018河南一模设函数 2 1f xmxmx，若对于1,3x， 4f xm 恒成立，则实数m的取值范 围为（ ） A,0B 5 0, 7 C 5 ,00
3、, 7 UD 5 , 7 92018胶州一中若两个正实数x，y满足 21 1 xy ，且 2 22xymm恒成立，则实数m的取值范围是 （ ） A, 24, UB , 42, UC4,2D2,4 一、选择题一、选择题 102018上高二中若关于x的不等式 2 10xkx 在1,2区间上有解，则k的取值范围是（ ） A,0B 3 ,0 2 C 3 , 2 D 3 , 2 112018黑龙江模拟在ABC中，E为AC上一点，3ACAE uuu ruu u r ，P为BE上任一点， 若0,0APmABnAC mn uu u ruu u ruuu r ，则 31 mn 的最小值是（ ） A9B10C11
4、D12 122018衡水金卷已知点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上运动，且 2, 2AB uu u r ， 设CEx，CFy，若AFAEAB uuu ruu u ruu u r ，则xy的最大值为（ ） A2B4C2 2D4 2 132018七宝中学若25xy ，则xy的取值范围是_ 142018铜仁一中已知0ab ，5ab，则 21 11ab 的最小值为_ 152018东北四市一模已知角，满足 22 ，0 ，则3的取值范围是 _ 162018涟水中学若不等式 3 1 3 2 2 axax 对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 二、填空题二、填空题 1 【答案】【答案】D 【解析
5、】【解析】对于 A，1bc，1 b c ，01a，则1 a b c ，故错误， 对于 B，若 cac bab ，则bcabcbca，即0a cb，这与1bc矛盾，故错误， 对于 C，01a，10a ，1bc，则 11aa cb ，故错误， 对于 D，1bc，loglog cb aa，故正确故选 D 2 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由 22 42xyxy，知22xy ，故选 D 3 【答案】【答案】A 【解析】【解析】若ab，则acbc，故 B 错， 设3a ，1b ，1c ，2d ，则acbd， ab cd ，C、D 错，故选 A 4 【答案】【答案】A 【解析】【解析】原不等式等价于
6、10 21 x x ，即 21 0 21 xx x ，整理得 1 0 21 x x ， 不等式等价于2110xx，解得 1 1 2 x故选 A 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】原不等式等价于 1 min 1 2 2 x x a ，由于函数 1 1 2 2 x x y 在区间0,1上为增函数， 当0x ，1y ，故1a 故选 D 6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 22 2800xaxaa，2400xaxaa，即24axa， 又 12 15xx，615a ，解得 5 2 a 故选 C 7 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由抛物线焦点弦的性质可知： 112 1 mnp ， 则 1
7、144 445529 mnmn mnmn mnnmnm ， 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 当且仅当 3 2 m ，3n 时等号成立即4mn的最小值是 9故选 B 8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意， 4f xm ，可得 2 15m xx， 当1,3x时， 2 11,7xx ，不等式 0f x 等价于 2 5 1 m xx ， 当3x 时， 2 5 1xx 的最小值为 5 7 ，若要不等式 2 5 1 m xx 恒成立，则必须 5 7 m ， 因此，实数m的取值范围为 5 , 7 ，故选 D 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】正实数x，y满足 21 1 xy ， 2
8、12144 24428 yxyx xy xyxyxyxy ， 当且仅当 4yx xy 时，即4x ，2y 时取得最小值 8， 2 22xymm恒成立， 2 82mm， 即 2 280mm，解得42m ，故选 C 10 【答案】【答案】D 【解析】【解析】关于x的不等式 2 10xkx 在1,2区间上有解， 2 1kxx 在1,2x上有解，即 1 kx x 在1,2x上成立； 设函数 1 f xx x ，1,2x， 2 1 10fx x 恒成立， f x在1,2x上是单调减函数，且 f x的值域为 3 ,0 2 ， 要 1 kx x 在1,2x上有解，则 3 2 k ， 即实数k的取值范围为 3
9、 , 2 故选 D 11 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意可知：3APmABnACmABnAE uu u ruu u ruuu ruu u ruu u r ，A，B，E，三点共线， 则31mn，据此有 313199 366212 nmnm mn mnmnmnmn ， 当且仅当 1 2 m ， 1 6 n 时等号成立综上可得 31 mn 的最小值是 12故选 D 12 【答案】【答案】C 【解析】【解析】222AB uu u r ，AFAEAB uuu ruu u ruu u r ， 22 2AFAEEFxy uuu ruu u ruu u r ， 22 4xy， 2 2222 228
10、xyxyxyxy，当且仅当xy时取等号， 2 2xy，即xy的最大值为2 2，故选 C 13 【答案】【答案】7,0 【解析】【解析】25xy ，25x ，52y ，77xy ， 又xy，0xy，xy的取值范围是70xy 14 【答案】【答案】 32 2 7 【解析】【解析】0ab ，5ab知0a ，0b ， 又117ab ， 1 111 7 ab ， 而 2121121111 11332 2 117117117 ba ab ababab ， 经检验等号成立，故填 32 2 7 15 【答案】【答案】,2 【解析】【解析】结合题意可知：32， 且2, ，0,， 利用不等式的性质可知：3的取值范围是,2 16 【答案】【答案】01a 【解析】【解析】根据题意，不等式 3 1 3 2 2 axax 对一切实数x恒成立， 那么可知 2 21axax 恒成立即可，即当0a 时，显然01 恒成立， 当0a 时，由于二次函数开口向上，判别式小于零能满足题意， 故可知为0a ， 2 440aa ，解得01a， 那么综上可知满足题意的a的范围是01a 二、填空题二、填空题