2020版高考物理总复习冲A方案第9讲圆周运动教案新人教版2.pdf

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1、第 9 讲 圆周运动第 9 讲 圆周运动 【知识总览】 【考点探究】 考点 1 线速度、角速度、周期和转速之间的关系(d) 条目解析 物理 量 线速度角速度转速周期频率 定义 做圆周运动的 物体单位时间 内通过的 弧 长 做圆周运动的 物体单位时间 内转过的 弧 度 物体单位时间 内所转过的圈 数 物体完成一次完整 圆周运动所用的时 间 物体在1 s内所完成的 圆周运动的次数 性质矢量矢量标量标量标量 符号vnTf 单位m/srad/sr/ssHz 关系v、r、T间是瞬时对应的关系:v=r=r 2 T 典型例题 例 1 硬盘是电脑主要的存储媒介之一,由一个或者多个铝制或者玻璃制的碟片组成,碟片

2、外 覆盖有铁磁性材料.如图 9-1 所示,电动机使磁盘以 5400 r/min 的转速匀速转动,磁头在读、 写 数据时是不动的,磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道.外磁道某一点 P 与内磁道某 一点 Q 相比,有( ) 图 9-1 A.转速nPnQB.角速度PQ C.线速度vPaQ 图 9-2 变式 如图 9-2 所示,A、B为电风扇叶片上的两个质点,当电风扇匀速转动时,A、B两质点具 有相同的( ) A.线速度大小 B.周期 C.向心加速度大小 D.运动轨迹 要点总结 链条或皮带传动是圆周运动知识在实际生活和生产中的典型应用.在分析传动装 置的各物理量时,抓住相等量的关系,即应抓住:同

3、轴转动的轮子上各点角速度相等;同一 链条或皮带传动的两个轮子边缘各点线速度大小相等. 考点 2 向心加速度(d) 条目解析 1.匀速圆周运动中加速度的方向 (1)做匀速圆周运动的物体,其加速度的方向总指向圆心,这个加速度称为向心加速度. (2)由于匀速圆周运动中向心加速度的方向时刻在发生变化,所以匀速圆周运动既不是匀速运 动,也不是匀加速运动,而是变加速运动. 2.向心加速度的大小 向心加速度的大小可以通过公式an=来计算,计算向心加速度的公式还有an=r2=v,应根据 v2 r 问题情景选择合适的向心加速度的表达式. 典型例题 例 2 关于向心加速度,下列说法正确的是( ) A.它是描述角速

4、度变化快慢的物理量 B.它是描述线速度大小变化快慢的物理量 C.它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D.它是描述角速度方向变化快慢的物理量 变式 如图 9-3 所示,O、O1为两个皮带轮,O轮的半径为r,O1轮的半径为R,且Rr,M点为O轮 边缘上的一点,N点为O1轮上的任意一点,当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑),则( ) 图 9-3 A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度 B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度 C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度 D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度 考点 3 向心力(d) 条目解析 1.定义:做匀速圆周运动的物体具有向心加

5、速度,是由于它受到了指向圆心的合力,这个合力叫 作向心力. 2.方向:始终指向圆心. 3.公式:Fn=m =m2r. v2 r 4.两个模型 (1)“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因是“轻绳”只能对小球产生拉力,而“轻杆”既 可对小球产生拉力也可对小球产生支持力. (2)临界问题出现在变速圆周运动中时,竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,一般 情况下,只讨论物体在最高点和最低点的情况. 模型轻绳模型轻杆模型 情景图示 受力特征 除重力外,物体可能受到向下或 等于零的弹力 除重力外,物体可能受到向下、等于零或向 上的弹力 受力 示意力 力学方程 mg+FN=m v2 R mgFN=m v

6、2 R 临界特征 FN=0, 即mg=m, v 2 min R vmin=gR v=0 时,F向=0, 即FN=mg 最 高 点 v=gR 的意义 物体能否过最高点的临界情况FN表现为拉力还是支持力的临界情况 过最高点的条件最高点的速度vgR最高点的速度v0 典型例题 图 9-4 例 3 2019温州九校期末 拱形桥的顶部可视为一段圆弧,这段圆弧对应的半径为 10 m,当 一辆小汽车(视作质点)以一定速度v经过桥项时,以下说法正确的是(g取 10 m/s2)( ) A.当v=36 km/h 时,车对桥面的压力等于重力 B.当v=54 km/h 时,车能贴着桥面安全通过拱形桥 C.无论速度有多大

7、,车对桥面的压力都不可能大于重力 D.当v=18 km/h 时,车对桥面的压力是重力的 1 4 图 9-5 变式 1 2019金华十校期末 如图 9-5 所示,质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑 圆形管道内做圆周运动,重力加速度为g,下列说法中正确的是( ) A.小球通过最高点的最小速度为Rg B.小球运动到a点时一定挤压外侧管壁 C.小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 D.小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 图 9-6 变式 2 一种转速监测器的主要构造如图 9-6 所示,在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲 度系数为k的轻质弹簧,弹

8、簧的一端系于圆筒底部,另一端系一质量为m的小球.当圆筒绕过底 部的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动时,若弹簧的长度稳定为 2L,则圆筒的角速度为( ) A.B.C.D.2 k 2m k m 2k m k m 要点总结 (1)向心力的来源: 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合 力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力. (2)向心力的确定: 先确定圆周运动的轨迹所在的平面,确定圆心的位置. 再分析物体的受力情况,所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力. 考点 4 生活中的圆周运动(c) 条目解析 1.运动实例 运动模 型 汽车

9、在水平 路面转弯 水平转台圆锥摆 向心力 的 来源图 示 运动模 型 飞车走壁火车转弯飞机水平转弯 向心力 的 来源图 示 2.确定向心力的来源 (1)确定研究对象做圆周运动的轨道平面,确定圆心的位置; (2)受力分析,求出沿半径方向的合力,这就是向心力; (3)受力分析时应避免另外添加一个向心力. 典型例题 例 4 世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067 km,共有 23 个弯道.如图 9-7 所 示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是( ) 图 9-7 A.赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B.赛车行驶到弯道时,运

10、动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C.赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D.由公式F=m2r可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道 变式 2017浙江 11 月学考 如图 9-8 所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动, 已 知图中双向四车道的总宽度约为 15 m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.7 倍,则运 动的汽车( ) 图 9-8 A.所受的合力可能为零 B.只受重力和地面支持力作用 C.最大速度不能超过 25 m/s D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供 要点总结 需要从生活中的圆周运动提炼出运动模型,分析圆周运动的轨道以及圆心,找出向 心力

11、来源进而分析. 第 9 讲 圆周运动 【考点探究】 考点 1 线速度、角速度、周期和转速之间的关系(d) 典型例题 例 1 D 解析 P、Q两点同轴转动,故两点有相同的角速度,即P=Q,根据=2n,则有 nP=nQ,故选项 A、 B 错误;因P点的运动半径大于Q点运动的半径,根据v=r,则vPvQ,故选项 C 错误;根据a=2r,则有aPaQ,故选项 D 正确. 变式 B 解析 共轴转动,角速度相等,根据v=r可知,半径不同,则线速度大小不同,故 A 错误;共轴转动,周期相同,故 B 正确;根据a=2r可知,半径不同,则向心加速度大小不同,故 C 错误;半径不同,则轨迹不同,故 D 错误. 考

12、点 2 向心加速度(d) 典型例题 例 2 C 变式 A 解析 因为两轮的转动是通过皮带传动的,而且皮带在传动过程中不打滑,所以两 轮边缘各点的线速度大小一定相等.在大轮边缘上任取一点Q,因为Rr,所以由an=可 v2 r 知,aQRN,则由an=2r可知,aQaN ,故aMaN,选项 A 正确. 考点 3 向心力(d) 典型例题 例3 C 解析 汽车过拱桥最高点时,根据牛顿第二定律得G-FN=m,解得支持力FN=G-mG, v2 R v2 R 故 C 正确;当FN=G时,v=0,故 A 错误;当FN=0 时,车能贴着桥面安全通过拱形桥,设车能安全通 过的最大速度为vm,则有G=mg=m,解得

13、vm=10 m/s=36 km/h,而54 km/h36 km/h,所以汽车 v2m R gR 不能贴着桥面安全通过拱形桥,故 B 错误;当v=18 km/h=5 m/s 时,根据G-FN=m,得FN= G,故 D v2 R 3 4 错误. 变式 1 B 解析 在最高点时,外侧管壁和内侧管壁都可以对小球产生弹力作用,当小球的速 度等于 0 时,内侧管壁对小球产生弹力,大小为mg,所以最小速度为 0,故 A 错误;小球做圆周运 动需要向心力,运动到a点时,需要外侧管壁提供向心力,所以小球一定挤压外侧管壁,故 B 正 确;小球在水平线ab以下管道中运动时,由于沿半径方向的合力提供其做圆周运动的向心

14、力, 所以外侧管壁对小球一定有作用力,内侧管壁对小球没有作用力,故 C 错误;小球在水平线ab 以上管道中运动时,当速度非常大时,内侧管壁对小球没有作用力,外侧管壁对小球有作用力, 当速度比较小时,内侧管壁对小球有作用力,故 D 错误. 变式 2 A 解析 对做匀速圆周运动的小球受力分析,可知k(2L-L)=m2r,r=2L,解得= ,选项 A 正确. k 2m 考点 4 生活中的圆周运动(c) 典型例题 例 4 C 解析 赛车在水平路面上转弯时,它需要的向心力是由赛车与路面间的摩擦力提供 的.由F=m知,当v较大而r较小时,赛车需要的向心力也较大,当摩擦力不足以提供其所需的 v2 r 向心力时,赛车将冲出跑道. 变式 C 解析 汽车在水平面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时靠静摩擦力 提供向心力,因此排除 A、B、D,所以选择 C.