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1、探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系 注意事项 1安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧 2不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度 3尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据 4观察所描点的走向：不要画成折线 5统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 误差分析 1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差 2画图时描点及连线不准确也会带来误差 热点一 实验原理与实验操作 典例赏析 典例 1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内 弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 (1)为完成实验，还需要的实验
2、器材有： _ _ . (2)实验中需要测量的物理量有： _ _. (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 _ N/m.图线不过原点是由于_ (4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的 曲线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻 度尺； D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧 下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E以弹簧伸长量为自变
3、量，写出弹力与伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如 果不行，则考虑二次函数； F解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_. 解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸 长量(或与弹簧对应的长度) (3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重 的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG. 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长
4、量(或与弹簧对应的长 度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG 反思归纳 (1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x，明确 三者之间的关系 (2)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大， 也不可过小描线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于直线两侧，描出的 线不应是折线，而应是平滑的直线 题组巩固 1(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是 _ . A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D用几根
5、不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自 然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后 的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出 的图线可能是 _ . 解析 (2)由于弹簧自身重力的影响，未挂钩码时，弹簧就伸长了一定长度，故只有 C 正确 答案 (1)AB (2)C 2(2019安徽四校联考)某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装 置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度
6、为l1，如 图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上位置的放 大图，示数l1 _ cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静 止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是 _ . 作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系 解析：由毫米刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.84 cm；本实验中需要的是 弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长 答案：25.84 弹簧原长 热点二 数据处理及误差分析 典例赏析 典例 2 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺
7、刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹 簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l为 _ cm. (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项 中规范的做法是 _ .(填选项前的字母) A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏 离直线OA，造成这种现象的主要原因是_ 审题指导 解答本题应关注以下三点： (1)刻度尺读数时，对有效数字的要求 (2)逐一增挂钩码和随意增减钩
8、码对实验带来的影响 (3)从实验注意事项的角度分析图象弯曲的原因 解析 (1)由题图乙知，读数为 14.67 cm，所以弹簧伸长量 l(14.677.73) cm 6.94 cm. (2)若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩 码，选项 A 正确 (3)由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹 性限度 答案 (1)6.94 (2)A (3)钩码重力超过弹簧的弹性限度 反思归纳 在Fx图象中，若x表示弹簧的长度，则图线不过坐标原点，图线与横 轴的交点坐标表示弹簧的原长，图线的斜率仍表示弹簧的劲度系数若图象最后出现弯曲， 则表示弹簧
9、超出了弹性限度 题组巩固 3某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系，实验时使用了一条拉伸一定长 度后粗细会明显变化的橡皮筋利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测出橡皮 筋的长度 (1)某次测橡皮筋的弹力时，弹簧秤的示数如图甲所示，读数为 _ N. (2)该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量 x的数据作出Fx图 象，如图乙所示从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡 克定律，这时橡皮筋的劲度系数为 _ N/m. (3)由图乙可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化， 这时拉力越大，橡皮筋越 _ (选填“容易”或“不容易”)发
10、生形变 解析：(1)根据弹簧秤的读数规则可知，弹簧秤的读数为 1.30 N. (2)由题图乙可知，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，这时橡皮筋的劲度 系数为 k N/m12 N/m. 0.6 5 102 (3)由题图乙可以看出，当拉力较大时，图象的斜率增大，这表明增大一定的伸长量， 需要的拉力变大，因此橡皮筋更不容易发生形变 答案：(1)1.30 (2)12 (3)不容易 4.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中 (1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示下 列表述正确的是 _ . Aa的原长比b的长 Ba的劲度系数比b的大 Ca的劲度系数比b的小 D测
11、得的弹力与弹簧的长度成正比 (2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的 钩码实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出作出m l的关系图线弹簧的劲度系数为 _ N/m(结果保留三位有效数字) (3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度 系数偏 _ . 解析：(1)在Fl图象中，图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长，故a的原长比b 的小；题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大；由于图象没有 通过原点，弹簧的长度等于原长加变化量，弹簧的长度和弹力不成正比，故选 B. (2)由胡克定律Fk
12、x得： k gk斜0.255 N/m. F x mg l (3)因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出的m l图线比实际情况下的图线斜率(即劲度系数)偏大 答案：(1)B (2)图线如图所示 0.255(0.2480.262 均正确) (3)大 热点三 实验的拓展与创新 核心提炼 创新点创新方案 实验 器材 (1)将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做 实验，消除了弹簧自重的影响 (2)弹簧的弹力直接由力传感器测得 实验 方案 数据 处理 利用“逐差”公式，将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别 计算出了三个差值：d1l4l0，d2l5l1，d3l6l
13、2 典例赏析 典例 3 (2018全国卷)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘； 一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线 准确对齐的装置，简化为图中的指针 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对 准指针，此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标， 再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为 _ cm.当地的重 力加速度大小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为 _ N/m(保留三位有效数字) 审题指导 (1)本题用 20 分度的游标
14、卡尺替代直尺，考查游标卡尺的读数 (2)利用胡克定律求弹簧的劲度系数时要注意 x是弹簧的形变量 解析 本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律此标尺为二十分度的标尺，精确 度为 0.05 mm，读数整毫米数(主尺)n精确度，所以读数为 37 mm150.05 mm 37.75 mm3.775 cm. 当托盘中放入砝码稳定时，弹簧的伸长量 x3.775 cm1.950 cm1.825 cm.由平 衡条件得Fmg，由胡克定律得Fkx，联立得k53.7 N/m. 答案 3.775 53.7 题组巩固 5用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系轻弹簧上端固定一 个力传感器，然后固定在铁架台上
15、，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读 出用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量测量数据如表格所示： 伸长量x/(102 m)2.004.006.008.0010.00 弹力F/N1.502.934.555.987.50 (1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量 关系的图线 (2)由图线求得该弹簧的劲度系数为 _ .(保留两位有效数字) 解析：横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线， 图象斜率代表弹簧劲度系数求得弹簧的劲度系数为 75 N/m. 答案：(1)见解析图 (2)75 N/m 6.(2019
16、长春模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图 1 对弹簧甲进行 探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图 2 进行探究在弹簧弹性限度内，将质量为m 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图 1、图 2 中弹簧的长度L1、L2，如表所示 钩码个数1234 L1/cm30.0031.0432.0533.02 L2/cm29.3329.6529.9730.30 (1)已知重力加速度g9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度 系数k _ N/m.(结果保留两位有效数字) (2)由表中数据 _ (选填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数 解析：(1)由题表中实验数据可知，每增加 1 个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为 1.00 cm，则弹簧甲的劲度系数k N/m49 N/m. F x mg x 50 103 9.8 1.00 102 (2)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图 2 进行探究由题表中数据可知，每增加 1 个钩 码，并联后弹簧的平均伸长量为 0.32 cm，由mgF甲F乙k甲x甲k乙 x乙，且 x甲x乙，可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来 答案：(1)49 (2)能