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1、45 分钟高考热点专项练(二) 相互作用 热点一 共点力作用下物体的静态平衡 1. (2018苏北三市联考)如图所示，一个质量 m1 kg 的小环套在倾角为 37的光滑固定直 杆上，为使小环能够静止不动，需对它施加一个水平拉力 F。已知重力加速度 g10 m/s2， sin 370.6。则 F 的大小和方向分别是( ) A7.5 N，水平向左 B7.5 N，水平向右 C13.3 N，水平向左 D13.3 N，水平向右 解析： 对小环受力分析，根据平衡知识可知：Fmgtan 3710 N7.5 N，方向 3 4 水平向左，故选 A。 答案： A 2如图所示，相距 4 m 的两根竖直柱子上拴一根长
2、 5 m 的细绳，小滑轮及绳的质量和 摩擦均不计，滑轮下吊一重 180 N 的重物，则绳中张力大小为( ) A50 N B90 N C150 N D180 N 解析： 选小滑轮为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知，F1、F2的合力 F与重物重力 G 大小相等、方向相反。由对称性可知，平行四边形 OBCA 为菱形，可将菱 形分成四个相同的直角三角形，则有 F1F2。 G 2sin 又 sin ，故 F1F2 N150 N。 2.5222 2.5 3 5 180 5 2 3 故选项 C 正确。 答案： C 3. 如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块 A、B 叠放在一起置于水平地面上。两
3、物 块重均为 2mg。现用弹簧测力计竖直向上拉物块 A，当弹簧测力计示数为 mg 时，下列说法 中正确的是( ) A物块 A 对物块 B 的压力大小为 mg B物块 B 对地面的压力大小等于 2mg C地面与物块 B 之间存在静摩擦力 D物块 A 与物块 B 之间存在静摩擦力 解析： 弹簧测力计示数为 mg 时，物块 A、B 均处于平衡状态，对 A 由平衡条件知， 物块 B 对物块 A 的支持力大小为 mg，故 A 对 B 的压力大小为 mg，选项 A 正确；对 A、B 整体由平衡条件知， 地面对物块 B 的支持力大小等于 3mg， 故 B 对地面的压力大小等于 3mg ； 选项 B 错误；物
4、块 A 与物块 B 之间、物块 B 与地面之间均无相对运动的趋势，故地面与物 块 B 之间、物块 A 与物块 B 之间都不存在静摩擦力，选项 C、D 错误。 答案： A 4(多选) 如图所示，放在水平地面上的斜面体 M 上叠放物体 m，两者之间用一条处于伸长状态 的弹簧相连，整体装置相对水平地面静止，则 M、m 的受力情况是( ) Am 受到的摩擦力一定沿斜面向下 Bm 可能受到三个力的作用 C地面对 M 的摩擦力向右 D地面与 M 间没有摩擦力 解析： 选取 m 为研究对象，m 一定受到重力、支持力和弹簧的拉力 F，是否受摩擦 力及摩擦力的方向要根据 F 与 mgsin 的关系判断：假设 F
5、mgsin ，摩擦力沿斜面向下， 假设 FmB，整个系统 处于静止状态。滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点， 整个系统重新平衡后，物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 变化情况是( ) A物体 A 的高度升高， 角变大 B物体 A 的高度降低， 角变小 C物体 A 的高度升高， 角不变 D物体 A 的高度不变， 角变小 解析： 最终平衡时，绳的拉力 F 大小仍为 mAg，由二力平衡可得 2Fsin mBg，故 角不变，但因悬点由 Q 到 P，左侧部分绳子变长，故 A 应升高，所以 C 项正确。 答案： C 8如图所示，两块相互垂直的光滑挡板 OP、O
6、Q，OP 竖直放置，小球 a、b 固定在轻 弹簧的两端。水平力 F 作用于 b 时，a、b 紧靠挡板处于静止状态。现保证 b 球不动，使挡 板 OP 向右缓慢平移一小段距离，则( ) A弹簧变长 B弹簧变短 C力 F 变大 Db 对地面的压力变大 解析： 选 a 球为研究对象， 受力分析如图所示， 由画出的平行四边形可知， 挡板的弹力 FN变小， 弹力 FT逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项 A 正确，B 错误；选 a 球、b 球 整体为研究对象，由平衡条件可知，F 变小，b 对地面的压力不变，选项 C、D 均错。 答案： A 9. 如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。
7、一根轻绳跨过光滑的动滑轮， 轻绳的一端系在位置 A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩 C 处， 起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置 C 竖直向上缓 慢地移动到位置 B，然后再让吊钩从位置 B 水平向右缓慢地移动到 D，最后把重物卸在某一 个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( ) A吊钩从 C 向 B 移动过程中，轻绳上的拉力不变 B吊钩从 B 向 D 移动过程中，轻绳上的拉力变小 C吊钩从 C 向 B 移动过程中，轻绳上的拉力变大 D吊钩从 B 向 D 移动过程中，轻绳上的拉力不变 解析： 由 C 到 B 时，两绳夹角
8、不变，故绳子拉力不变，由 B 到 D 时，两绳夹角 增 大，2FTcos mg，绳子拉力增大。 2 答案： A 10. (2018河北保定诊测)(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定 圆环上的 A、 B 两点， O 为圆心。 O 点下面悬挂一物体 M， 绳 OA 水平， 拉力大小为 F1， 绳 OB 与绳 OA 成 120角，拉力大小为 F2。将两绳同时缓慢顺时针转过 75，并保持两绳之间 的夹角 始终不变，物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是( ) AF1逐渐增大 BF1先增大后减小 CF2逐渐减小 DF2先减小后增大 解析： 物体始终保持静止，合力
9、为零，所以 Mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，由 于重力、以及 F1和 F2夹角 120不变，即 60，当 60，F1为圆的直径，最大， 所以 F1先增大后减小，F2一直减小，故 B、C 正确。 答案： BC 热点三 实验原理及数据处理 11 图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。 用力传感 器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度 x 及拉力大小 F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中： 拉力大小 F/N0.450.690.931.141.441.69 标尺刻度 x/cm57.0258.0159.0060.0061.03
10、62.00 (1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为_cm。 (2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出 F 与 x 的关系图象。 (3)由图象求出该弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长为_cm。(均保留 三位有效数字) 解析： (1)由图可知，刻度尺的最小分度值为 0.1 cm，故读数为 63.60 cm。 (2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示： (3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知 k N/m F x 1.70.2 0.620.56 25.0 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为 55.2 cm。 答案： (1)63.60 (2)见解析 (3)25.0
11、55.2 12(2016浙江理综21)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中 弹簧 OC 的劲度系数为 500 N/m。如图所示，用弹簧 OC 和弹簧秤 a、b 做“探究求合力的 方法”实验。在保持弹簧伸长 1.00 cm 不变的条件下， (1)若弹簧秤 a、 b 间夹角为 90， 弹簧秤 a 的读数是_N(图 2 中所示)， 则弹簧秤 b 的读数可能为_N。 (2)若弹簧秤 a、 b 间夹角大于 90， 保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变， 减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角，则弹簧秤 a 的读数_、弹簧秤 b 的读数_(填“变 大”“变小”或“不变”)。 解析 ：
12、(1)根据胡克定律， 弹簧 OC 伸长 1.00 cm 时弹簧的弹力 Fckx 5001.00102 N5.00 N； 由图 2 可知弹簧秤 a 的读数 Fa3.00 N， 根据勾股定理， F F 2 a F ，解得 Fb4.00 N。 2 b2 c (2)改变弹簧秤 b 与 OC 的夹角时，由于保持弹簧伸长 1.00 cm 不变，因而 Fa与 Fb的合 力 F 保持不变，根据平行四边形定则，Fa、Fb合成的平行四边形如图所示(OACB)，当弹 簧秤 b 与 OC 的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为OACB，由图可知 a、b 两 弹簧秤的示数都将变大。 答案： (1)3.003.02 3.94.1(有效数字不作要求) (2)变大 变大