《2018_2019学年高中物理重难点强化练六带电粒子在磁场复合场中的运动含解析新人教版选修3_1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中物理重难点强化练六带电粒子在磁场复合场中的运动含解析新人教版选修3_1.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、带电粒子在磁场、复合场中的运动带电粒子在磁场、复合场中的运动 1(2017全国卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电 场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微 粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸 面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。 下列选项正确的是( ) Amambmc Bmbmamc CmcmambDmcmbma 解析：选 B 该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速 圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，
2、 有magqE，解得ma。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛 qE g 伦兹力方向竖直向上，可知mbgqEqvbB，解得mb。c在纸面内向左做匀速直 qE g qvbB g 线运动， 由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下， 可知mcgqvcBqE， 解得mc 。综上所述，可知mbmamc，选项 B 正确。 qE g qvcB g 2.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段运 动轨迹如图所示， 运动轨迹上的每一小段都可近似看成圆弧， 由于带电粒子 使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电荷量不变)，从图中情况可以确定 ( ) A粒子从a运动到b，带
3、正电 B粒子从a运动到b，带负电 C粒子从b运动到a，带正电 D粒子从b运动到a，带负电 解析：选 C 带电粒子做圆周运动的半径r，随着Ek的减小，半径减小， mv qB 2mEk qB 故粒子从b运动到a；由左手定则知粒子带正电，故选 C。 3.多选速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹 如图所示， 则下列说法中正确的是( ) A该束带电粒子带负电 B速度选择器的P1极板带正电 C能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 E B1 D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小 解析：选 BC 由左手定则可知，该束带电粒子带正电，速度选择器的P1极板带正电， 选项 A 错误，B
4、正确；由qEqvB1可得能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于v，选项 C E B1 正确；由r可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，r越小，粒子的比荷越大，选 mv qB 项 D 错误。 4如图，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强 磁场中， 有一带正电小球从A处静止释放， 且能沿轨道前进， 并恰能通过半圆形轨道最高点C。 现若撤去磁场，使小球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H与原释 放高度H的关系是( ) AHHBHH CHHD无法确定 解析：选 C 有磁场时，恰好通过最高点，有：mgqvBm，无磁场时，恰好通过最 v12 R 高点，有：mg
5、m，由两式可知v2v1。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功， v22 R 都是只有重力做功，mg(h2R)mv2可知，HH，故 C 正确。 1 2 5(2016全国卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场 中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端 分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN成 30角。当筒转过 90时，该粒子恰好从小孔N飞出 圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( ) A.B. 3B 2B C.D. B 2 B 解析：选 A 如图所示，粒子在磁场中做匀
6、速圆周运动，圆弧所对应MP 的圆心角由几何知识知为 30，则，即 ， 选项 A 正 2 2m qB 30 360 q m 3B 确。 6多选如图所示为一个质量为m、带电荷量为q的圆环，可在水平 放置的足够长的粗糙细杆上滑动， 细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。 现给圆环向右的 初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度时间图像可能是下列选项中的( ) 解析：选 AD 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力，还可 能受到垂直杆的弹力及向左的摩擦力。 当洛伦兹力初始时刻小于重力时， 弹力方向竖直向上， 圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越
7、大，故做 加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图像 ； 当洛伦兹力 初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹 力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小， 弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运 动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确。 7.多选如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应 强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群比荷为 的负离子以相同速 q m 率v0(较大)， 由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又
8、飞 出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( ) A离子飞出磁场时的动能一定相等 B离子在磁场中运动半径一定相等 C由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 D沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大 解析：选 BC 射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不 相等 ； 又因为洛伦兹力不做功，这些离子从射入到射出动能不变，故不同离子的动能可能不 相等，A 错误。离子在磁场中偏转的半径为r，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B mv qB 为定值， 故所有离子的偏转半径都相等， B 正确。 同时， 各离子在磁场中做圆周运动的周期T 也相等，根据几何规律 ： 圆内较长的弦对应较大的圆
9、心角，所以从Q点射出的离子偏转 2m qB 角最大，在磁场内运动的时间最长，C 正确。沿PQ方向射入的离子不会从Q点射出，故偏 转角不是最大，D 错误。 8如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的 水平匀强磁场。在该区 域中， 有一个竖直放置光滑绝缘圆环， 环上套 有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个 点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。 现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是( ) A小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动 B当小球运动到c点时，洛伦兹力最大 C小球从a点到b点，重力势能减
10、小，电势能增大 D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小 解析：选 D 小球在复合场中，受重力、电场力和洛伦兹力。由题意知电场力与重力大 小相等， 电场力水平向左， 重力竖直向下， 则二者的合力指向左下方 45， 由于合力是恒力， 即bc圆弧的中点是做圆周运动的等效“最低点” ，在等效“最低点”速度最大，那么ad弧 的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点” 。由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a 点静止释放到d点过程中， 重力做的正功与电场力做的负功相等， 由动能定理可知最高运动 到d点，故 A 错 ； 由于bc弧的中点相当于“最低点” ，速度最大，那么这个位置洛伦兹力最 大，
11、故 B 错；从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减小，故 C 错；小球 从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能 先增大后减小，故 D 正确。 9.如图所示， 在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀 强磁场， 在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为 的匀强磁场。 B 2 一带负电的粒子从原点O与x轴成 30角斜向上射入磁场，且在x轴上 方磁场中运动的半径为R。则( ) A粒子经磁场偏转后一定能回到原点O B粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 21 C粒子完成一次周期性运动的时间为2m 3qB D粒子第二次射入x轴上方磁
12、场时，沿x轴前进了 3R 解析：选 D 由r可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 12，选 mv qB 项 B 错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，选项 C 错误； 1 6 1 6 m 3qB 2m 3qB m qB 粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进了lR2R3R，则粒子经磁场偏转后不能回 到原点O，所以选项 A 错误，D 正确。 10.在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场， 磁感应强度为B， 方向如图所示。在x轴上有一点M， 离O点距离为l，现 有一带电量为q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒 子在y轴上静止释放，其坐标应满足什么关系？
13、(重力忽略不计) 解析 ： 要使带电粒子从静止释放后能运动到M点，必须把粒子放在电场中A点先加速才 行， 当粒子经加速以速度v进入磁场后， 只受洛伦兹力而做匀速圆周运动， 运动半周后到达B 点，再做减速运动，上升到与A点等高处，再返回做加速运动，到B点后又以速度v进入磁 场做圆周运动， 半径与前者相同， 以后重复前面的运动， 从图中可以看出， 要想经过M点，OM 距离应为直径的整数倍，即满足 2Rnl。OM 2Rnl R mv qB Eqymv2 1 2 联立可得：y(n1、2、3)。 B2l2q 8n2mE 答案：见解析 11 如图所示， 在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是 12 c
14、m， 虚线NP与x轴负向的夹角是 30， 第象限内NP的上方有匀强 磁场， 磁感应强度B1 T，第象限有匀强电场，方向沿y轴正 向，一质量m81010 kg，电荷量q1104 C 带正电粒子，从 电场中M(12 cm，8 cm)点由静止释放，经电场加速后从N点进入 磁场，又从y轴上P点穿出磁场，不计粒子重力，取 3，求： (1)粒子在磁场中运动的速度v； (2)粒子在磁场中运动的时间t； (3)匀强电场的电场强度E。 解析：(1)粒子在磁场中的轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的轨道半 径为R，由几何关系，得RRsin 30，解得R 12 cm0.08 mON 2 3 由qvBm得v，代入解得v1
15、04 m/s。 v2 R qBR m (2)由几何关系得：粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为 120，则有 t1.6105s。 120 360 2m qB (3)粒子在电场中运动时，由动能定理得qEdmv2，则得E5103 V/m。 1 2 mv2 2qd 答案：(1)104 m/s (2)1.6105 s (3)5103 V/m 12 如图所示， 方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界是一个半径为r的圆， 圆心O1在x 轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交 的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方 向垂直纸面向外
16、。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入 第象限，粒子的速度方向在与x轴成30角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场 的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量 为q(不计粒子的重力)。求： (1)粒子的初速率； (2)圆形有界磁场的磁感应强度； (3)若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。 解析：(1)粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做直线运动，则有： Eqqv0B 得：v0 。 E B (2)设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径为R，有： Rr qv0Bmv 02 R 得：B。 mE qBr (3)粒子在圆形磁场中的运动半径为r，则粒子在射出圆形磁场时速度方向都平行于y 轴。沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大 r t12 1 2 Eq m y1v0t1 y1y1r 得：y1r E B 2mr Eq 沿与x轴正方向成30角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点 的坐标最小 r t22 1 2 1 2 Eq m y2v0t2 y2y2r 得：y2r E B mr Eq 即：r yr 。 E B mr Eq E B 2mr Eq 答案：(1) (2) (3)r yr E B mE qBr E B mr Eq E B 2mr Eq