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1、一、选择题 1.(2019 四川绵阳模拟考试)甲、乙两物体同时从同一地点出发,其v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )。 A.甲、乙两物体运动方向相反,加速度方向相同 B.甲的位移不断减小,乙的位移不断增大 C.第 1 s 末两物体相遇 D.前 2 s 内两物体的平均速度相同 【解析】在v-t图象中,速度的正负表示速度的方向,图线的斜率表示加速度,故两物体运动方向相同,加速度方向相反,A 项错误; 根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移,可知甲、 乙两物体位移都不断增大,B 项错误;第 1 s 末两物体通过的位移不相等,而两者 又是从同一地点出发的,故不可能相遇,C 项错误;在前 2 s
2、内,两个物体通过的位移相等,所用时间相等,故前 2 s 内两物体的平均速度 相同,D 项正确。 【答案】D 2.(2018 辽宁沈阳一模)如图甲所示的装置中,OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形。在A、B两处分别固定质量 均为m的小球,此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂。 现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA竖 直。设在图甲所示的状态下OB段绳对小球B的作用力大小为T,在图乙所示的状态下OB段绳对小球B的作用力大小为T,下列判 断正确的是( )。 甲 乙 A.T=2T B.T2T C.Tv2B.v1=v2 C.LOaLObD.LOav2,故 A
3、项正确,B 项错误。 3 由于v1x=v1,v2x= v2,则从a点抛出的物体在水平方向的速度大于从b点抛出的物体在水平方向的速度,故在水平方向上,从a 3 2 1 2 点抛出的物体通过的位移大于从b点抛出的物体通过的位移,即LOaLOb,C 项正确,D 项错误。 【答案】AC 4.(2019 山东济南模拟)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法 正确的是( )。 A.A、B的运动属于匀变速曲线运动 B.B的向心力是A的向心力的 2 倍 C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的 2 倍 D.若B先滑动,则B与A之间的动摩擦因数A小于盘与B之
4、间的动摩擦因数B 【解析】A、B做匀速圆周运动,加速度方向不断变化,则该运动属于非匀变速曲线运动,A 项错误;因为A、B两物体的角速度大小 相等,根据Fn=m2r,可知转动半径相等,质量相等,则向心力相等,B 项错误;对A、B整体分析,有fB=2m2r,对A分析,有fA=m2r,可知 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的 2 倍,C 项正确;对A、B整体分析,有B2mg=2mr,解得B=,对A分析,有Amg=mr, 2 g 2 解得A=,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,即B的临界角速度较小,则BA,D 项错误。 g 【答案】C 5.(2019 山东潍坊 1 月月考)(多选)如图甲所示为内壁光
5、滑的半圆形凹槽M,O为圆心,AOB=60,OA水平,小物块在与水平方向成 45角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止,则( )。 A.凹槽M对小物块的支持力逐渐减小 B.凹槽M对小物块的支持力逐渐增大 C.推力F先减小后增大 D.推力F逐渐增大 【解析】 以小物块为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,物块受到重力G、 支持力FN和推力F三个力作用,根据平衡条件可知,FN 和F的合力与G大小相等,方向相反。将推力F逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置 1 到位置 3),根据图乙可知,凹槽M对小 物块的支持力FN逐渐增大,推力F先减小后
6、增大,当F与FN垂直时,F最小。故 A、D 两项错误,B、C 两项正确。 乙 【答案】BC 6.(2018 河北石家庄二模)(多选)如图所示,内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上,一小球静止在轨道底部A点,现用小锤沿水平方 向快速击打小球,击打后迅速移开小锤,使小球沿轨道在竖直面内运动,当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球。通过 两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,若在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第 二次击打过程中小锤对小球做功W2,先后两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能,则的值可能为( )。 1 2 A.B.C.1 D.
7、2 1 3 2 3 【解析】因为小球始终未脱离轨道,所以第一次击打后小球上升的高度不超过R,故W1mgR。两次击打后小球上升到最高点的 过程中,由动能定理得W1+W2-2mgR= mv2,因为通过最高点的速度v,所以W2mgR,故 ,A、B 两项正确。 1 2 3 2 1 2 2 3 【答案】AB 7.(2018 湖北武汉模拟)如图甲所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和 水平的顶板上,已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动,为保证
8、A、B仍相对车厢静止,则( )。 甲 A.速度可能向左,加速度可大于(1+)g B.加速度一定向右,不能超过(1-)g C.加速度一定向左,不能超过g D.加速度一定向左,不能超过(1-)g 【解析】开始时A恰好不下滑,对A分析有fA=mg=FNA=F弹,解得F弹=,此时弹簧处于压缩状态。当车厢做加速运动时, 为了保证A不下滑,侧壁对A的支持力必须大于等于,根据牛顿第二定律可知,加速度方向一定向右。 对B分析,有fBm=FNB=(F弹- mg)ma,解得a(1-)g,故 B 项正确,A、C、D 三项错误。 乙 【答案】B 8.(2019 辽宁沈阳模拟)卫星从发射到进入预定轨道往往需要进行多次轨
9、道调整,如图所示。某次发射任务中先将卫星送至近地轨 道,然后再控制卫星进入椭圆轨道,图中O点为地心,地球半径为R,A点是近地轨道和椭圆轨道的交点,远地点B离地面的高度为 6R, 设卫星在近地轨道运动的周期为T,下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析中,正确的是( )。 A.控制卫星从图中近地轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速 B.卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的 6 倍 C.卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的 6 倍 D.卫量从A点经 4T的时间刚好能到达B点 【解析】 卫星在椭圆轨道上运动的半长轴为4R,由开普勒第三定律=,可得卫星在椭圆轨道上运行的周期为8T,卫星从A到B 12 22
10、13 23 用时为半个周期,即 4T,D 项正确。 【答案】D 二、 非选择题 9.(2018 湖北武汉摸底考试)如图所示,水平面AB在B处与倾角=37的斜面BC连接,一滑块(可看成质点)从A点以v0=3 m/s 的 速度在水平面上向右无动力运动,运动到B点时恰能沿斜面下滑,滑块与AB、BC间的动摩擦因数相同。已知AB间的距离为 1.8 m, BC间的距离为 2 m,滑块的质量为 60 kg,重力加速度g=10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求: (1)滑块与水平面AB间的摩擦力的大小。 (2)滑块运动到C点时速度的大小。 (3)滑块从A点运动到C点所需的时间。 【解析】
11、(1)由题可知,滑块从A到B做匀减速运动, 到B点时速度刚好为零,设AB间的距离为x1,滑块与水平面AB间的摩擦力大 小为f,则 fx1= m 1 2 02 联立解得f=150 N 由f=mg得=0.25。 (2)设滑块从B到C的加速度为a,B、C间的距离为x2,滑块到C点的速度为v,则由牛顿第二定律得 mgsin -mgcos =ma 解得a=4 m/s2 由v2=2ax2,解得 v=4 m/s。 (3)设从A到B需要的时间为t1,从B到C需要的时间为t2,有t1=1.2 s 0 滑块从B到C是从静止开始的匀加速直线运动 由x2= a(或v=at2)得t2=1 s 1 2 22 所以滑块从A
12、到C的时间t=t1+t2=2.2 s。 【答案】(1)150 N (2)4 m/s (3)2.2 s 10.(2018湖南长沙摸底考试)有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣,他设计如下实验,在一光滑水平面上放置两个可视 为质点的紧挨着的A、B两个物体,它们的质量分别为m1=1 kg、m2=3 kg,在它们之间放少量炸药,水平面左方有一弹性挡板,水平面 右方接一光滑的 竖直圆轨道。 开始时A、B两物体静止,点燃炸药让其爆炸,物体A向左运动与挡板碰后原速率返回,在水平面上追 1 4 上物体B并与其碰撞后粘在一起,最后恰能到达圆弧最高点,已知圆弧的半径R=0.2 m,g=10 m/s2。求炸药
13、爆炸时对A、B两物体所 做的总功。 【解析】取向右为正方向,炸药爆炸后,设A的速度为v1,B的速度为v2,由动量守恒定律得 m2v2-m1v1=0 物体A与挡板碰后再与B物体碰撞,设碰后共同速度为v3,由动量守恒定律得 m2v2+m1v1=(m1+m2)v3 A、B上升到最高点过程中,由机械能守恒定律得 (m1+m2)=(m1+m2)gR 1 2 32 炸药对A、B两物体做的功W= m1+ m2 1 2 12 1 2 22 解得W10.7 J。 【答案】10.7 J 11.(2019 四川成都模拟考试)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧
14、的挡板质量不计)。 若A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、 B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。 假设 B和C碰撞过程时间极短,从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,求: (1)整个系统损失的机械能。 (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 【解析】(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得 mv0=2mv1 此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为 E。对B、C组成的系统,由动量守恒定律和能量 守恒定律得 mv1=2mv2 m=E+ (2m) 1 2 12 1 2 22 联立解得 E=m。 1 16 02 (2)由mv0=2mv1可知v2v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此时速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能 为Ep。由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv0=3mv3 m-E= (3m)+Ep 1 2 02 1 2 32 联立解得Ep=m。 13 48 02 【答案】(1)m (2)m 1 16 02 13 48 02