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1、实验 3 验证力的平行四边形定则 见自学听讲P30 实验目的 1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 2.培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。 实验器材 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条一段、细绳(两条)、白纸、刻度尺、三角板、图钉、铅笔。 实验原理 等效法:使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同,都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,则力F 就是这两个力F1、F2的合力。作出F的图示,再根据平行四边形定则作出力 F1、F2的合力F的图示,比较F和F的大小和方向 是否相同,从而验证力的平行四边形定则。 实验步骤 1.在桌面上平放一块方木板,
2、在方木板上铺一张白纸,用图钉把它固定在方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套。 3.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套,互成角度地拉橡皮条的同一结点,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O(如图所示)。 4.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数。 5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线,按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示,用平行四边形 定则求出其合力F。 6.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出弹簧测力计的示数,并记下细绳的方向,按同一标 度作出这个力F的图示
3、。 7.比较力F与F的大小和方向,看它们在一定范围内是否相等。 8.改变两个分力的大小和夹角,再做两次实验。 1.(2019 辽宁大连模拟)某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到 3 条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和 若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别挂 在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第 3 条橡皮筋的另一端通过细绳挂一 重物,如图所示。 (1)为完成实验,下述操作中必需的是 。 A.测量细绳的长度 B.测量橡皮筋的原长 C.测量悬挂重物后橡皮筋的长度 D.记录悬挂重物后结点O的位置 (2)钉子位
4、置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法 是 。 解析 (1)必须测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度,这样才能确定橡皮筋的伸长量。确定各力的大小,还需记录悬 挂重物后结点O的位置,同时记下 3 条橡皮筋所在的方向,以便确定各拉力的方向,根据平行四边形定则作出合力的图示。因此,(1) 中必需的是 B、C、D。 (2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法。 答案 (1)BCD (2)更换不同的小重物 2.(2018 天津卷,9)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为 5 N 的弹簧测力计 两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻
5、度尺,图钉(若干个)。 (1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有 。 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的 作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是 。 解析 (1)为了使实验结果更具有普遍性,在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特
6、殊的角度或位置,A 项错误;只要每一 次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可,即O点位置相同,不需要每次实验的O点位置都相同,B 项正确;使用测力计时,施 力方向应沿测力计轴线,读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,C 项正确;合力可以大于任一个分力,也可以等于分力,还可以小于 任一分力,D 项错误。 (2)A、D 实验中选取的力的标度过大,导致画力时,线段太短,不利于提高实验精确度;B 图和 C 图选用的标度相同,但 C 中力太 小,不利于作平行四边形,故 B 符合题意。 答案 (1)BC (2)B 见自学听讲P31 一实验原理和实验操作 等效法:等效法是常用的科学思维方法。所谓“等效法”
7、就是在特定的某种意义上,在保证效果相同的前 提下,将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的一种方法。等效法在中学物理中 应用较为广泛。 例 1 某同学做“探究求合力的方法”实验,所用器材有:木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和两个弹簧测力计,实验装 置如图甲所示。 (1)该同学按下列步骤操作: 在水平桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上。 用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,在橡皮条的另一端系上两条细绳,细绳的另一端系着绳套。 用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,橡皮条与细绳的结点到达某一位置O,记下O点的 位置及
8、两个弹簧测力计的示数F1和F2。 按选好的标度,分别作出F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F。 只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F,记下F的方向,按统一标度作出这个力 F的图示。 比较F和F的大小和方向,得出结论。 在上述步骤中,步骤遗漏的重要操作是 。 步骤遗漏的重要操作是 。 (2)根据实验数据画出力的图示,如图乙所示,图上标出了F1、F2、F、F四个力,其中 不是由弹簧测力计直接 测得的,F与F两力中,方向一定沿AO方向的是 。(填上述字母) (3)实验中用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点,使其到达O点,此时+=90,如图丙所示。然后保
9、持M的示数 不变,而使减小,为保持结点位置不变,可采用的办法是 。 A.减小N的示数同时减小角 B.减小N的示数同时增大角 C.增大N的示数同时增大角 D.增大N的示数同时减小角 解析 (1)步骤中未记录力F1和F2的方向;步骤中未明确是否把橡皮条与细绳的结点拉到位置O。 (2)力F1和F2、F是由弹簧测力计直接测量的,F是通过平行四边形定则所得的F1和F2的合力,F1和F2的合力的实验值是指 通过实验得到的,即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向,而理论值是指通过平行四边形定则得出的值,故F是力F1和F2 合力的实验值,其方向一定沿AO方向。 丁 (3)要保证结点不动,应保证合力不变,则由
10、平行四边形定则可知,合力不变,M方向向合力方向靠拢,根据图丁可知,N的拉力减小, 同时应减小角,A 项正确。 答案 (1)记录力F1和F2的方向 把橡皮条与细绳的结点拉到位置O (2)F F (3)A 二实验数据处理与误差分析 “验证力的平行四边形定则”的实验原理是:记录两个分力以及合力的大小和方向后,选用相同的标度将 这三个力画出来,画出来的合力是实际值,然后根据平行四边形画出合力的理论值,通过比较实际值和理论值 的关系来进行验证,明确了实验原理即可知道实验中需要记录的物理量和具体的操作。 例 2 某实验小组在做“验证力的平行四边形定则”实验时,发现弹簧秤已被别人领走,于是他们在实验室找了三
11、个橡皮 筋(弹力满足胡克定律)验证力的平行四边形定则,如图甲所示,把贴有白纸的木板放在水平桌面上,他们将完全相同的三根橡皮 筋的一端都固定在结点O处,另一端分别系上细线,沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度 内),保持状态不变,如图乙所示,记录此时结点的位置和三个橡皮筋另一端的位置,量出三个端点到结点O的距离分别为L1、L2、 L3。 甲 乙 (1)取下白纸分别用L1、L2、L3的长度表示F1、F2、F3,然后作平行四边形,这样做错误的原因 是 。 (2)测得原长L0=4.40 cm ,L1=9.40 cm,L2=8.40 cm,L3=7.40 cm。若三根橡皮筋
12、产生的弹力分别为F1、F2、F3,图中已作出 F1的图示。 请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示,并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合。 请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示 。 若F合 与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。 解析 (1)不能用橡皮筋的长度表示力,应减去原长。 (2)根据题意得出三个橡皮条的形变量分别为 x1=5.00 cm,x2=4.00 cm,x3=3.00 cm,橡皮条的弹力与形变量成正比,按比 例作出F2和F3的图示及两个力的合力F合的图示,还有力F的图示,如图丙所示。 丙 答案 (1)不
13、能用橡皮筋的长度表示力,应减去原长 (2)如图丙所示 三实验拓展与创新 验证力的平行四边形定则的实验原理:将理论值与实际值进行对比,合力的理论值由平行四边形法则使用 作图法得到,需要记录两分力F1和F2的大小和方向;实际值的测量根据等效替代法由实验得到。 根据本实验的原理,采用作合力与分力的图示的方法来探究平行四边形定则。本实验采用的是等效替代 的方法,即一个合力与几个分力共同作用的效果相同,可以互相替代。 例 3 小明通过实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1 和P2点,一个弹簧测力计
14、拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为F1=3.30 N、F2=3.85 N 和F3=4.25 N。请根 据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。 (2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡 皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 甲 乙 丙 实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物。用与白纸平行的 水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程,再次记录下N的轨迹。 两次实验记录的轨迹如图丙所示。过O点作
15、一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a点和b点时所 受拉力Fa、Fb的大小关系为 。 (3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有( )。 (填写选项前的字母) A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第 2 次的长度较长 C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第 2 次受到的拉力较大 D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大 (4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。 解析 (1)根据标度值,连接OP1和OP2以及OP3,根据实验记录的拉力的大小画出相应的力的图示,根据平行四边形的画法,画
16、出两个分力的合力,如图丁所示。 丁 (2)根据力的合成与分解可知橡皮筋的端点N受到的三个力的作用,其中重力的大小、方向均不变,另一个水平拉力一直 沿水平方向,可知橡皮筋上的弹力Fa=Fb=。 2+ 水平2 (3)由实验现象可以看出,两次橡皮筋受到的拉力相同,但是橡皮筋的长度不同,第 2 次的长度较长些;拉力越大,橡皮筋的形变 量越大,两次的长度之差越大。B、D 两项正确。 (4)为了使实验误差较小,选用的橡皮筋不宜过长;考虑到橡皮筋形变的恢复情况,应尽量选用新橡皮筋。(或拉力不宜过大;选 用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧) 答案 (1)如图丁所示(F合=4.6 N4.9 N 都算对) (2)
17、Fa=Fb (3)BD (4)橡皮筋不宜过长;选用新橡皮筋(或拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的弹簧) 见高效训练P19 1.(2018 四川西昌 10 月调研)在“验证力的平行四边形定则”的实验中。 (1)部分实验步骤如下,请完成有关内容: A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线。 B.在其中一根细线上挂上 5 个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示,记录:钩码个数(或细线拉力)、 、 细线的方向。 C.将步骤 B 中的钩码取下,分别在两根细线上挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙所 示,小心调整B
18、、C的位置,使橡皮筋与细线结点O的位置与步骤 B 中结点的位置重合,记录 。 (2)如果“力的平行四边形定则”得到验证,那么图乙中= 。 cos cos 解析 (1)根据实验原理可知,图甲中需要记录合力的大小和方向后,画出来的合力是实际值,该实验中根据钩码个数来表示拉 力大小,因此需要记录的是:钩码个数(或细线拉力),橡皮筋与细线结点的位置O,细线的方向。 该实验采用“等效替代法”,因此在用两个绳套拉橡皮筋时,要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤 B 中结点的位置重合,同时记 录钩码个数和对应的细线方向。 (2)根据O点处于平衡状态,由正交分解有 竖直方向:4mgsin +3mgsin =5mg 水
19、平方向:4mgcos =3mgcos 联立上式解得=。 cos cos 3 4 答案 (1)橡皮筋与细线结点的位置O 钩码个数和对应的细线方向 (2) 3 4 2.(2019 河北衡水阶段检测)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时,将橡皮筋改为劲度系数为 400 N/m 的轻质弹簧 AA,将弹簧的一端A固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC分别固定在弹簧的A端和弹簧秤M、N的挂钩上,其中O 为OA、OB、OC三段细线的结点,如图甲所示,在实验过程中,保持弹簧AA伸长 1.00 cm 不变。 甲 乙 (1)若OA、OC间夹角为 90,弹簧秤N的读数(如图乙所示)是 N。 (2)在
20、(1)问中若保持O点的位置以及OA与OB的夹角不变,逐渐增大OA与OC的夹角,则弹簧秤M的读数大小将 ,弹簧 秤N的读数大小将 。(均选填“变大”“变小”“不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”) 解析 (1)根据弹簧秤的读数方法可知,N的读数为 3.00 N。 (2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变,逐渐增大OA与OC的夹角,两个弹簧秤弹力的合力不变,如图丙所示,则可知弹簧秤 M的读数逐渐变小,弹簧秤N的读数先变小后变大。 丙 答案 (1)3.00 (2)变小 先变小后变大 3.(2019 浙江绍兴选考诊断)某课外兴趣小组做“探究求合力的方法”实验。如图所示,贴有白 纸的木板竖直放置
21、,三个细线套 L1、L2、L3一端共系于一个结点,另一端分别系于轻质弹簧测力 计A、B和重物M上,A挂于固定点P,手持B的一端拉动细线,使结点静止于O点。 (1)某次实验中A的指针位置如图所示,其读数为 N。 (2)下列实验要求中必要的有 。 A.使两弹簧测力计的读数非常接近 B.多次实验要保持 O 点位置不变 C.多次实验时弹簧测力计 B 始终保持水平 D.需要测出重物M的重力 (3)下列做法有助于减小实验误差的是 。 A.三根细线必须等长 B.弹簧测力计需要在实验前进行校零 C.使弹簧测力计、细线都位于竖直平面内 D.重物的质量M应该大于 1 kg 解析 (1)根据弹簧测力计的读数方法可知
22、,实验中 A 的指针位置读数为 2.00 N。 (2)因两个分力可以通过两弹簧测力计的读数得出,所以还必须求出合力值再作平行四边形比较,则需要测出重物M的重力,D 项正确。 (3)要减小实验误差,弹簧测力计需要在实验前进行校零,并使弹簧测力计、细线都位于竖直平面内,B、C 两项正确。 答案 (1)2.00 (2)D (3)BC 4.(2018 山东威海诊断)小杨同学在学完力的合成与分解后,想自己做实验来验证力的平行四边形定则,他找来两个弹簧测力计, 按如下步骤进行实验。 甲 乙 A.在墙上贴一张白纸,用来记录弹簧测力计的弹力大小和方向; B.在一个弹簧测力计的下端悬挂一装水的水杯,记下静止时弹
23、簧测力计的读数F; C.将一根大约 30 cm 长的细线从杯带中穿过,再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩上,在靠近白纸处用手对称地拉开细线, 使两个弹簧测力计的读数相等,在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数,如图甲所示; D.在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示,如图乙所示,根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F。 (要求在图乙中作力的图示,求合力F) (1)在步骤 C 中,弹簧测力计的读数为 N。 (2)在步骤 D 中,合力F= N。 (3)若 ,就可以验证力的平行四边形定则。 解析 (1)弹簧测力计示数,每 1 N 被分成 10 格,则 1 格就等于 0.1 N,题
24、图甲指针落在 3 N 处,所以读数为 3.00 N。 丙 (2)以两个分力为边作出平行四边形,如图丙所示。根据力的图示,可以测量出合力的大小约为 5.20 N。 (3)根据实验原理可知,只要合力的大小与水杯重力大小相等,方向与重力方向相反,即可验证力的平行四边形定则,即F近似 在竖直方向,且数值与F近似相等。 答案 作图如图丙所示 (1)3.00 (2)5.20(5.105.30 均可) (3)F近似在竖直方向,且数值与F近似相等 5.(2018 湖南长沙阶段模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系 上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸
25、橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用 一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。 (1)实验对两次拉伸橡皮条的要求,下列说法正确的是 。 A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度 D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 (2)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是 。 A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些 (3)如图所示,用固定橡皮条的图钉、橡皮条、细绳
26、和弹簧测力计来做此实验,图中为某同学用两把弹簧测力 计拉橡皮条的情形,请你指出该同学在实验中的操作错误或不妥之处(写两条): ; 。 解析 (1)实验中两次拉伸橡皮条时,应要求两次的作用效果必须完全相同,即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同,B、D 两 项正确。 (2)B 做法能保证分力与合力在同一平面内,减小了作图误差;D 做法能保证分力的方向测量更准确,减小了测量误差。实验时 两细绳不必等长,两弹簧测力计的示数也不一定要求相差较大,B、D 两项正确。 (3)弹簧拉力方向与细绳方向不一致;一个弹簧测力计的拉力太大,用一个弹簧测力计再次实验时会超量程;细绳太短。 答案 (1)BD (2)BD (3)见解析