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1、机械能守恒定律机械能守恒定律 基础练 一、选择题 1多选关于机械能守恒，下列说法中正确的是( ) A物体受力平衡，则机械能守恒 B物体做匀速直线运动，则机械能守恒 C物体做自由落体运动，则机械能守恒 D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 2(2016宁波高一检测)从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一 个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地 ： 运动的时间相等 加 速度相同 落地时的速度相同 落地时的动能相等。以上说法正确的是( ) A B C D 3多选如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道，质量相等的两个小球分别 从与半圆轨道圆心在同一水平高度的A、
2、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点 时，下列说法正确的是( ) A向心加速度相等 B对轨道的压力相等 C机械能相等 D速度相同 4多选(2016延安高一检测)如图所示，同一物体沿倾角不同的光滑斜面AB和 AC 的顶端A点分别由静止开始下滑到底端，斜面固定，则下列说法中正确的是( ) A两次运动，重力对物体做功相同 B滑到底端时，两次重力的瞬时功率相同 C滑到底端时，两次物体的速度相同 D滑到底端时，两次物体的动能相同 5以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、使物体沿光滑 斜面(足够长)上滑， 如图所示， 三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3， 不计空气
3、阻力， (斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则( ) Ah1h2h3 Bh1h2h2 二、非选择题 6如图所示，质量分别为 3 kg 和 5 kg 的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧， 轻绳正好拉直，且A的底面与地面接触，B距地面 0.8 m，放开B，取g10 m/s2，求： (1)当B着地时，A的速度； (2)B着地后，A还能上升多高？ 提能练 一、选择题 1在如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图 A、B、C 中的斜面是 光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的，图 A、B 中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示， 图 A、B、D 中的木块向下运动，图 C 中的木块向上
4、运动，在这四个图所示的运动过程中机械 能守恒的是( ) 2(2016龙海高一检测)如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为 零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( ) A.mvmgh B.mvmgh 1 2 2 0 1 2 2 0 C.mv D.mvmg(Hh) 1 2 2 0 1 2 2 0 3一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么在选项图中，表示物体的 动能Ek随高度h变化的图象 A， 物体的重力势能Ep随速度v变化的图象 B， 表示物体的机械 能E随高度h变化的图象 C， 表示物体的动能Ek随速度v的变化图象 D， 其中错误的是( ) 4多选
5、如图所示，在两个质量分别为m和 2m的小球a和b之间，用一根轻质细杆连 接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平方向放置，静止释放小 球后，b球向下转动，a球向上转动，在转过 90的过程中，以下说法正确的是( ) Ab球的重力势能减少，动能减少 Ba球的重力势能增大，动能增大 Ca球和b球的机械能总和保持不变 Da球和b球的机械能总和不断减小 5多选如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最 高点P，然后落回水平面，不计一切阻力。下列说法正确的是( ) A小球落地点离O点的水平距离为 2R B小球落地时的动能为 5mgR 2 C小球运动到半圆弧最高点
6、P时向心力恰好为零 D若将半圆弧轨道上部的 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点 1 4 高 0.5R 二、非选择题 6(2016临汾高一检测)如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖 直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点。有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小 球以水平初速度v0射入圆管。 (1)若要小球从C端出来，初速度v0应满足什么条件？ (2)在小球从C端出来瞬间， 对管壁作用力有哪几种情况， 初速度v0各应满足什么条件？ 答 案 基础练 1解析：选 CD 物体若沿斜面匀速下滑，物体受力平衡，机械能不守恒，A、B 错误； 物体做自由落体运动时只受重力，
7、机械能守恒，C 正确；只有重力做功时，只有重力势能与 动能间的转化，物体的机械能守恒，D 正确。 2解析：选 D 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在同一高度自由落体运动的 时间小于竖直上抛运动的时间，大于竖直下抛运动的时间。故错误 ； 竖直上抛运动、竖直 下抛运动、平抛运动仅受重力，加速度都为g。故正确；根据机械能守恒mghmvmv 1 2 2 2 1 2 ，知初动能相等，下落高度相同，则末动能相等。末速度的大小相等，但方向不同，所以 2 1 落地速度不同。故错误，正确。故 D 正确。 3解析：选 ABC 设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，半圆轨道的半径 为R，则根据机械能守恒
8、定律mgRmv2，得v，由于两半圆轨道的半径不同，两球 1 2 2gR 过最低点时的速度不同，D 错误；a2g，两球过最低点时的加速度相等，A 正确；由牛 v2 R 顿第二定律知FNmgm，FNmgm3mg， 两球过最低点时对半圆轨道的压力大小相等， B v2 R v2 R 正确 ； 两球的机械能都守恒，均等于它们在最高点的机械能，若取最高点所在水平面为参考 平面，则两球的机械能都等于零，C 正确。 4 解析 ： 选 AD 根据重力做功的公式Wmgh， 可得两次运动， 重力对物体做的功相同， A 正确；根据机械能守恒有mghmv2，所以滑到底端时，两次物体的动能相同，速度大小相 1 2 等，但
9、方向不同，故 D 正确，C 错误；根据公式PFvcos ，两次重力的瞬时功率不同， 故 B 错误。 5解析：选 D 竖直上抛物体、沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为零， 由机械能守恒得mghmv， 解得h， 斜上抛物体在最高点时的水平速度不为零， 设为v1， 1 2 2 0 v2 0 2g 则mgh2mvmv，h2h1h3，D 正确。 1 2 2 0 1 2 2 1 6解析：(1)对于A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒。 法一：利用公式E2E1求解 以地面为参考平面，则 mAgh (mAmB)v2mBgh 1 2 解得v 2 m/s 2mBmAgh mAmB 法二：利用公式 E
10、p 减Ek 增求解 由题意得mBghmAgh (mAmB)v2 1 2 解得v2 m/s 法三：利用公式 EA增EB减求解 由题意得 mAghmAv2mBghmBv2 1 2 1 2 解得v2 m/s (2)当B着地后，A以 2 m/s 的速度竖直上升，由机械能守恒定律得mAghmAv2 1 2 解得A上升的高度h0.2 m v2 2g 答案：(1)2 m/s (2)0.2 m 提能练 1解析：选 C 对于 A、B 选项，外力F对物体做功，机械能不守恒；C 选项中只有重 力做功，机械能守恒；D 选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒，C 正确，A、B、D 错误。 2解析：选 C 小球下落过程机械能
11、守恒，所以EAE初mv，C 正确。 1 2 2 0 3解析 ： 选 B 机械能守恒，E1mv，E2mghEk，E1E2，EkE1mgh，E1为定值， 1 2 2 0 故Ek与h是一次函数关系， A 正确 ；E1Epmv2，EpE1mv2， 故Ep与v是二次函数关系， B 1 2 1 2 错误；机械能守恒，机械能不变，物体在任何高度E不变，C 正确；Ekmv2，Ek与v是二 1 2 次函数关系，故 D 正确。 4 解析 ： 选 BC 在b球向下、a球向上转动过程中， 两球均在加速转动， 两球动能增加， 同时b球重力势能减小，a球重力势能增大，A 错误，B 正确；a、b两球组成的系统只有重 力和系
12、统内弹力做功，系统机械能守恒，C 正确，D 错误。 5解析 ： 选 ABD 小球恰能通过P点，则在P点时重力提供向心力，大小为mg，C 错误 ； 由题意知，在P点时mgm，故小球经P点时的速度大小v，由 2Rgt2、xvt得 v2 R gR 1 2 小球落地点离O点的水平距离为 2R，A 正确；根据机械能守恒得 2mgREkmv2，解得小球 1 2 落地时的动能Ek2mgRmv2mgR，B 正确；由mghmgR得，轨道上部的 圆弧截去后 1 2 5 2 5 2 1 4 小球能达到的最大高度h2.5R，比P点高 0.5R，D 正确。 6解析：(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC0， 由机械能守恒定律，此时需要初速度v0满足mvmg2R，得v0， 1 2 2 0 4gR 因此要使小球能从C端出来需满足入射速度v0。4gR (2)小球从C端出来瞬间，对管壁作用力可以有三种情况： 刚好对管壁无作用力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识得mgm。 v2 C R 由机械能守恒定律 mvmg2Rmv， 1 2 2 0 1 2 2C 联立解得v0。5gR 对下管壁有作用力，此时应有 mgm， v2 C R 此时相应的入射速度v0应满足 。5gR 答案：(1)v0 4 gR (2)v0 时对管壁无作用力；5gR 时对上管壁有作用力。4gR5gR5gR