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1、文科数学 2018年高三黑龙江省第一次模拟考试 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 己知集合,则=A. B. C. D. 已知i为虚数单位，复数z满足，则z =A. B. C. D. 下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A. 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，则72015的末两位数字为43B. 观察，可得偶函数的导函数为奇函数C. 在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8D. 已知碱金属都能与水发生还原反
2、应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应A. AB. BC. CD. D在等差数列中，,则（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10在等比数列中，已知，则（）A. 1B. 3C. 1D. 3命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()A. x0 (0，)，ln x0x01B. x0(0，)，ln x0x01C. x(0，)，ln xx1D. x(0，)，ln xx1设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若， 则ABC的形状为(B)A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定已知a为函数的极小值点，则a=（C）A. -4B. -2C. 2D. 4已知函数的部分图像如图
3、所示，则（ ）A. B. C. D. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值是()A. 2B. 3C. 6D. 9已知，则a，b，c的大小关系为（）A. abcB. acb C. bac D. bca已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 填空题 （本大题共9小题，每小题_分，共_分。） 已知函数，则不等式的解集是_已知中，则角已知，则_已知实数x,y满足不等式组，且z = y - 2x的最小值为-2 ,则实数m=已知函数f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的周期和最小值；(2)将函数f(x)的图像上每一点
4、的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再把所得图像上的所有点向上平移个单位，得到函数g(x)的图像，当时，求g(x)的值域在中，已知（1）求角A；（2）若BC=2，ABC的面积是，求AB已知函数，将其所有零点按从小到大的顺序排列，构成数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和已知函数（1）求的最小值；（2）求证：x0时，选修4-4 坐标系与参数方程(本题10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|简答题（综合题） （本大题共
5、2小题，每小题_分，共_分。） 已知函数（1）当时，求函数的单调区间（2）当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值选修4-5 不等式选讲(本题10分)已知函数f(x)|x1|2|x1|的最大值为m.(1)求m；(2)若a，b，c(0，)，a22b2c22m，求abbc的最大值参考答案及评分标准答案单选题 1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. C 9. B 10. D 11. A 12. A 填空题 13. 14. 15. 16. 617. 18. (1)(2)AB=BC=219. （1）由，得，又，所以，从小到大排列，得 -4分（2）由已知所以， -8分所以
6、，所以 -12分20. 21. 简答题 22. 23. 解：(1)当x1时，f(x)3x2；当1x1时，f(x)13x2；当x1时，f(x)x34.故当x1时，f(x)取得最大值2，即m2. -5分(2)因为a22b2c2(a2b2)(b2c2)2ab2bc2(abbc)，当且仅当abc1时取等号，所以abbc2，即abbc的最大值为2. -10分g解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 1. (1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin（2x）， -4分因此f(x)的最小正周期为，最小值为. -6
7、分(2)由条件可知g(x)sin（x）. -8分当时，有x（，），从而sin（x）故g(x)在区间上的值域是. -12分2. （1）由A+B+C=，得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB， -2分因为sinB0， -3分所以cosA=， -4分又因为A（0，）， -5分所以； -6分（2）由余弦定理，得BC2=AB2+AC22ABACcosA=22， -8分因为ABC的面积为SABC=，所以ABAC=4， -10分由、组成方程组，解得AB=BC=2 -12分略 略 3. （1）曲线C的参数方程为（为参数），x，y平方相加可得：x2+y2=2， -5分（2）直线l方程为sin（）+1=
8、0化为普通方程为：xy+1=0，则圆心（0,0）到直线l的距离为所以 -10分简答题 4. （1）a=2，f（x）=2x+xlnx，定义域为（0，+），f（x）=3+lnx，由f（x）0得到xe3，由f（x）0得到xe3，函数f（x）=2x+xlnx的增区间为（e3，+），减区间为（0，e3） -4分（2）当x1时，x10，故不等式k（x1）f（x）k，即k对任意x1恒成立 -6分令g（x）=，则g（x）=，令h（x）=xlnx2（x1），则h（x）=1=0h（x）在（1，+）上单增h（3）=1ln30，h（4）=2ln40，存在x0（3，4）使h（x0）=0，即当1xx0时，h（x）0，即g（x）0，当xx0时，h（x）0，即g（x）0，g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+）上单增 -10分令h（x0）=x0lnx02=0，即lnx0=x02，g（x）min=g（x0）=x0（3，4），kg（x）min=x0且kZ，即kmax=3 -12分略