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1、名校精品资料数学 课时作业(一)第1讲集合及其运算时间：45分钟分值：100分1用列举法表示不等式组的整数解的集合为_2已知集合Ax|x22x30，Bx|x1，则AB_.32010福建卷 已知集合A3，m2，B1,3，2m1，若AB，则实数m的值为_4集合AyR|y2x，B1,0,1，则下列结论正确的是_AB0,1；AB(0，)；(RA)B(，0)；(RA)B1,052011南通一模 若集合M1,1，Nx|12x4，则MN_.6若x|x2a，aR，则实数a的取值范围是_72011课标全国卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有_个82011苏北四市一调 已知集合A
2、x|1x2，Bx|x1，则A(RB)_.9某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_102011南京三模 如图K11，已知集合A2,3,4,5,6,8，B1,3,4,5,7，C2,4,5,7,8,9，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为_图K11112011南通二模 设Ma|a(2,0)m(0,1)，mR和Nb|b(1,1)n(1，1)，nR都是元素为向量的集合，则MN_.12定义AB.设集合A0,2，B1,2，C1，则集合(AB)C的所有元素之和为_13(8分)已知集合Ax|x23x100(1)若BA，Bx
3、|m1x2m1，求实数m的取值范围；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求实数m的取值范围14(8分)2011扬州调研 已知集合Ax|(x2)(x3a1)0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)62011苏北四市一调 已知直线l1：axy2a10和l2：2x(a1)y20(aR)，则l1l2的充要条件是a_.72011南通一模 若“x22x30”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_8若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则命题q是命题r的_命题9给出如下三个命题：四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是adbc；设a，bR，且ab0，若1；若f(x)log2x，
4、则f(|x|)是偶函数其中不正确命题的序号是_10已知p：x1，q：(xa)(xa1)0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_112011苏北四市二调 已知集合A(x，y)|x|y|1，B(x，y)|x2y2r2，r0，若点(x，y)A是点(x，y)B的必要条件，则r的最大值是_122011福建卷改编 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论的个数是_13(8分)已知命题p：“若ac0，则二次方程ax2bx
5、c0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论14(8分)已知p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若r是p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围15(12分)已知数列an的前n项和Snpnq(p0且p1)，求数列an成等比数列的充要条件16(12分)已知椭圆C：1(ab0)，其焦距为2c，若，则称椭圆C为“黄金椭圆”(1)求证：在黄金椭圆C：1(ab0)中，a、b、c成等比数列；(2)在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别是F1(c,0)、F2(c,0)，则以A(a,0)、B(a,0)、
6、D(0，b)、E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2.试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题 课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、量词时间：45分钟分值：100分1命题“x0，x2x0”的否定是_2下列命题是全称命题的有_(填序号)不等式2x23x40的解集为一切实数；在整数中，有些数x，使4x21是质数集合1,0，1中的任一元素，都能使2x10成立；在自然数集中，必有元素x，使它的平方小于其本身3已知p：方程x2x20的解是x2，q：方程x2x20的解是x1，则下列命题错误的是_(填序号)p或q为真，非p为真； p或q为假，非p为假；p或
7、q为假，非p为真； p或q为真，非p为假4已知命题p：，则命题p的否定綈p为_52011泰州模拟 命题“xR，x22x10”的否定是_62012常州调研 命题“任意偶数是2的倍数”的否定是_7设命题p：ABC是等腰三角形，命题q：ABC是直角三角形，则“p或q”形式的命题写成：_.8已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是_(填序号)綈p或q；p或q；綈p且綈q；綈p或綈q.9下列命题中真命题的个数为_(1)xR，都有x2x1；(2)，使cos()coscos；(3)x，yN，都有xyN；(4)x，yZ，使得xy3.102012扬州模拟 若命题p：不
8、等式axb0的解集是，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|axb，则在命题“p且q”“p或q”“非p”“非q”中，是假命题的有_个112012江阴模拟 设命题p：“已知函数f(x)x2mx1，xR，y0，使得f(x)y”，命题q：“不等式x29m2有实数解”，若綈p且q为真命题，则实数m的取值范围为_122010课标全国卷 已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是_13(8分)判断下列命题是否是全称命题或存在性命题？若是，用符号表示(1)所有的实
9、数a，b，方程axb0恰有惟一解；(2)存在实数，使得0；(3)存在实数x，使得2；(4)任意两个平面向量的数量积是一个实数14(8分)已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围15(12分)2011镇江调研 在ABC中，p：cosB0；q：函数ysin为减函数(1)如果p为假命题，求函数ysinB的值域；(2)若“p且q”为真命题，求B的取值范围16(12分)2012南通模拟 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x1)g(1x)x22x1，且g(1)1.令f(x)gmlnx(mR，x0)(1)求g(x)的
10、表达式；(2)若x0，使f(x)0成立，求实数m的取值范围 课时作业(四)第4讲函数及其表示时间：45分钟分值：100分1在以下对应关系中_(填序号)是A到B的映射A1,4,9，B3，2，1,1,2,3，f：xx的平方根；AR，BR，f：xx的倒数；AR，BR，f：xx22；Ax|x0，By|y4，对应法则：yx24.2已知函数y|x|，那么该函数的定义域为_；对应法则为_；值域是_3若f(x3)x22x3，则f(x)_.4下列四组函数中，是同一函数的是_(填写序号)yx2，y；ylgx2，y2lgx；y，y；ylgx1，ylg.52011南京一模 函数y的定义域是_6下表表示y是x的函数，则
11、函数的值域是_x0x55x1010x1515x20y23457.设函数f(x)则f_.8已知函数f(x)|x1|，则在下列几个函数中，与f(x)表示同一函数的是_(填序号)g(x)；g(x)g(x)g(x)x1.9已知flgx，则f(x)_.10已知函数y的最大值为M，最小值为m，则的值为_11定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，则f(x)的解析式为_122011苏北四市二调 若函数f(x)则函数yf(f(x)的值域是_13(8分)求下列函数的定义域(1)f(x)；(2)f(x)；(3)函数yf(x)的定义域是0,2，求函数g(x)的定义域14(8分)求下列
12、函数的值域(1)y；(2)y2x3；(3)y.15(12分)已知函数f(x)(1)求f，f(f(f(2)的值；(2)求f(3x1)；(3)若f(a)，求a的值16(12分)如图K41，在直角三角形ABC中，B30，ACa，设有动点P、Q同时从A点出发，沿三角形周界运动，若点P沿ABC方向运动，点Q沿ACB方向运动，到相遇为止已知点Q运动的速度为点P运动速度的3倍，设APx，AP，AQ与PQ所围成的图形的面积为y.(1)求P、Q相遇时x的值；(2)试求以x为自变量的函数y的解析式图K41 课时作业(五)第5讲函数的单调性与最值时间：45分钟分值：100分1函数f(x)x22x1的单调增区间为_；
13、单调减区间为_2函数f(x)log2(x24x5)的单调增区间为_3若函数f(x)x22(1a)x8在区间(，4上是减函数，则实数a的取值范围为_4函数f(x)的最大值是_5已知a1，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为_62010北京卷 给定函数yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是_72011苏锡常镇二调 函数f(x)2xlog2x(x1,2)的值域是_8若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_9已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_10
14、已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是_11若函数y在(a，b4)(b2)上的值域为(2，)，则ab_.12已知函数f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，当nN*时，f(n)N*，若ff(n)3n，则f(5)的值等于_13(8分)判断函数f(x)(a0)在区间(1,1)上的单调性14(8分)已知函数f(x)对任意的实数m，n有f(mn)f(m)f(n)，且当x0时，有f(x)0.(1)求证：f(x)在(，)上为增函数；(2)若f(1)1，解不等式：f(log2(x2x2)2.15(12分)设函数f(x)ax2bx1(a、bR)(1)若f(1)0，且对任意实数x均有f
15、(x)0成立，求实数a、b的值；(2)在(1)的条件下，当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数k的取值范围16(12分)已知函数f(x)的自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间(1)求函数f(x)x2形如n，)(nR)的保值区间；(2)若g(x)xln(xm)的保值区间是2，)，求m的取值 课时作业(六)第6讲函数的奇偶性与周期性时间：45分钟分值：100分1对于下列函数：f(x)x21；f(x)2x3x；f(x)2|x|1；f(x)x4x2，x(3,3其中是奇函数的是_(填写序号)，是偶函数的是_(填写序号)2已知函数f(x)(m2)x2(m1)
16、x3是偶函数，则实数m的值为_3设f(x)是定义在(，)上的奇函数，且f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)_.4已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0，)上是单调增函数，若f(1)f(lgx)，则x的取值范围是_5函数f(x)x的图象关于_对称6若yf(x)是奇函数，在下列各点：M(a，f(a)、N(a，f(a)、P(a，f(a)、Q(a，f(a)中，只有点_一定在其图象上7已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且以2为周期，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)的值是_8若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(
17、，4，则该函数的解析式f(x)_.9已知偶函数yf(x)的图象与x轴有五个公共点，那么方程f(x)0的所有实根之和等于_10已知f(x)为奇函数，当x(0,1)时，f(x)lg，那么当x(1,0)时，函数f(x)的表达式是_112011课标全国卷 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有_122011南通二模 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x3,5时，f(x)2|x4|.给出下列不等式：ff(cos1)；ff(sin2)其中正确的是_(用序号表示)13(8分)判断下列函数的奇偶性(1)f(x)；(2)
18、f(x)；(3)f(x)14(8分)设定义在2,2上的偶函数f(x)在区间0,2上单调递减，若f(1m)f(m)，求实数m的取值范围15(12分)已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)是奇函数；(2)如果xR，f(x)0，并且f(1)，试求f(x)在区间2,6上的最值16(12分)2011镇江调研 定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)f(x2k)(kZ)，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在1,1上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数；(3)当m取何值时，方程f(x)m在(0,1)上有解？ 课时作业(七)第7讲二次函数时
19、间：45分钟分值：100分1已知二次函数f(x)的图象的顶点坐标为(2,4)，且过点(3,0)，则f(x)_(用一般式表示)2已知函数f(x)x22x，x1,2，3，则f(x)的值域是_3若不等式ax25xb0的解集为，则a_，b_.4一元二次方程x2(a21)x(a2)0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是_5若函数f(x)ax2bxc满足f(4)f(1)，那么f(2)与f(3)的大小关系为_6函数f(x)ax2bxc满足a，b，c及b24ac均为正数，则f(x)的图象不经过第_象限7已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，又f(x)在0,2上是增函数，且f(a)f(0)，
20、则实数a的取值范围是_8已知a、b为常数，若f(x)x24x3，f(axb)x210x24，则5ab_.92010安徽卷 设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是_图K71102012南通模拟 设函数f(x)ax2x.已知f(3)f(4)，且当n8，nN*时，f(n)f(n1)恒成立，则实数a的取值范围是_112010苏北四市模拟 已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1,3，则ba的取值范围是_122011无锡一调 已知函数f(x)x22x，若存在实数t，当x1，m时，f(xt)3x恒成立，则实数m的最大值为_13(8分)已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，其图象顶
21、点为A，图象与x轴交点为B(1,0)和C(5,0)点，已知ABC面积为18，试求二次函数f(x)的解析式14(8分)若关于x的方程3x25xa0的一个根在区间(2,0)上，另一个根在区间(1,3)上，求实数a的取值范围15(12分)已知函数f(x)x22axb(ba1)，f(1)0，且方程f(x)10有实根(1)求证：30，且a1)在区间1,1上的最大值为14，求实数a的值15(12分)若方程2a|ax1|(a0，且a1)有两解，求a的取值范围16(12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)10)3函数ylog2(x
22、22x)的单调递增区间为_4设f(x)lg为奇函数，则a的值是_5函数f(x)log2的值域为_62011江苏卷 函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_7在同一坐标系中，三个函数ylogax，ylogbx，ylogcx的图象如图K91所示，那么a，b，c的大小关系是_图K918设f(x)log3(3x1)ax是偶函数，则a的值为_9已知函数f(x)logax(a0，a1)，若f(2)0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_112011宿迁模拟 若函数f(x)log(a23)(ax4)在1,1上是单调增函数，则实数a的取值范围是_122012苏南四校联考 已知
23、函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则nm_.13(8分)(1)用logax，logay，logaz表示下列各式：loga；loga；(2)求值：.14(8分)(1)若loga0且a1)，求实数a的取值范围；(2)若loga2logb21时，f(x)0，f(2)1.(1)求f的值；(2)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(3)求方程4sinxf(x)的根的个数 课时作业(十)第10讲幂函数与函数的图象时间：45分钟分值：100分1下列命题：幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；幂函数的图象不可能在第四象限；n0
24、时，函数yxn的图象是一条直线；幂函数yxn，当n0时是增函数；幂函数yxn，当n0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小其中正确的是_2在幂函数yx4，yx，yx3，yx，yx2中，是奇函数的有_；是偶函数的是_；没有奇偶性的是_3为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点向_平移3个单位长度，再向_平移_个单位长度4已知函数f(x)是定义在(3,3)上的偶函数，当0x3时，f(x)的图象如图K101所示，那么不等式xf(x)0的解集是_图K103122012南京一模 若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：P、Q都在函数f(x)的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q
25、)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与(Q，P)看作同一个“友好点对”)已知函数f(x)则f(x)的“友好点对”有_个13(8分)已知函数f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数14(8分)作出下列函数的图象(1)y|x22x1|；(2)yx22|x|1.15(12分)已知函数y.(1)求函数的定义域、值域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求函数的单调区间16(12分)曲线C的方程是yx3x，将C沿x轴、y轴正方向分别平移t、s(t0)个单位长度后得到曲线C1.(1)写出曲线C1的方程；(2)证明：曲线
26、C与C1关于点A对称；(3)如果曲线C与C1有且仅有一个公共点，证明：st. 课时作业(十一)第11讲函数与方程时间：45分钟分值：100分1(1)函数f(x)x25x6的零点为_；(2)函数g(x)x22x1的零点个数为_2用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_3用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060据此数据，可得方程3xx40的一个近似解x0(精确到0
27、.01)为_4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为_5函数f(x)x22x的零点个数是_62012如皋模拟 若函数f(x)x2lga2x2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是_7定义在R上的偶函数yf(x)，当x0时，yf(x)是单调递增的，f(1)f(2)0，则函数yf(x)的图象与x轴的交点的个数是_8已知直线x2及x4与函数ylog2x图象的交点分别为A，B，与函数ylgx图象的交点分别为C、D，则直线AB与CD交点坐标为_92012温州一模 根据表格中的数据，可以判定函数f(x)lnxx2有一个零点所在的区间为(k，k1)(kN*)，则k的值为_.x12345lnx00.691.101.391.6110.2012常镇二调 已知方程xx的解x0，则正整数n_.112012盐城模拟 若方程x3a的各个实根x1，x2，xk(k4)所对应的点(i1,2，k)均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是_122012盐城调研 已知关于x的方程kx3有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是_13(8分)如图K111是一个二次函数yf(x)的图象(1)写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；(3)分别指出f(4)f(1)，f(0)f(2)与零的大小关系图K11114