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1、名校精品资料数学云南省玉溪市红塔区初中毕业数学试卷一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分.）1、（2011徐州）下列运算正确的是（）A、xx2=x2B、（xy）2=xy2C、（x2）3=x6D、x2+x2=x4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解解答：解：A、应为xx2=x1+2=x3，故本选项错误；B、应为（xy）2=x2y2，故本选项错误；C、（x2）3=x23=x6，故本选项正确；D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误故选C点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握
2、相关知识点是解题的关键2、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图的面积是（）A、1m2B、3m2C、4m2D、12m2考点：简单几何体的三视图。分析：由主视图易得长方体的长和高，由俯视图易得长方体的长，宽，左视图面积=宽高解答：解：由主视图易得长方体的长为5，高为1，由俯视图易得长方体的长为5，宽为3，左视图的面积=13=3m2故选：B点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，解决本题的难点是根据所给视图得到长方体的长，宽，高，关键是理解俯视图的面积等于长方体的宽高3、据报道，我省盈江“310”地震恢复重建各项工作正式全面启动，初步规划总投资55亿元，用5年时间完成灾区恢复重建和
3、提升55亿元用科学记数法可表示为（）A、5.5108元B、5.5109元C、55108元D、55109元考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：55亿=5500000000=5.5109，故选：B点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则
4、y与x之间的关系用图象可大致表示为（）A、B、C、D、考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。分析：先根据矩形的面积公式得到y与x之间的函数关系式，再根据反比例函数的性质判断其图象即可解答：解：矩形的面积为10，长为y，宽x，10=xy，即y=10x，此函数是反比例函数，其图象是双曲线，C、D错误；x0，其图象在第一象限故选C点评：本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象是双曲线是解答此题的关键5、不等式42x0的解集在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。专题：探究型。分析：先根据不等式的基本性质求出其解集，并在数轴上表示出来即可解答：
5、解：移项得，2x4，系数化为1得，x2在数轴上表示为：故选D点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6、如图，O的直径CDAB，CDB=25，则AOC的度数为（）A、25B、30C、40D、50考点：圆周角定理；垂径定理。专题：证明题。分析：本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解解答：解：由垂径定理，得：AC=BC；CDB=12AOC（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又CDB=25，AOC=2CDB=50故选D点评：此题综合考查垂径定理和圆周角的求法及性质解得该题的关键是利用垂径定理找到等弧AC
6、=BC7、如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=22，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，则点B到B1经过的路线长为（）A、2B、C、2D、4考点：弧长的计算；等腰直角三角形；旋转的性质。分析：B经过的路线是以O为圆心，OB为半径的弧，根据弧长公式即可求解解答：解：OB=OA2+AB2=4，则点B到B1经过的路线长为904180=2，故选C点评：本题主要考查了弧长的计算公式，理解B经过的路线是解题的关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8、（2011随州）12的倒数是2考点：倒数。分析：根据倒数的定义直接解答即可解答：解：（12）（2）=1，12的倒
7、数是2点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题9、2011年是落实“十二五”规划的起步之年，红塔区在年初“两会”上提出：“全区上下要加快实施四大战略，力争年内实现生产总值180亿元，增12%左右”由此信息可知，我区上一年的生产总值是160亿元考点：一元一次方程的应用。分析：设上一年的生产总值为x亿元，根据题意列出方程x（1+12%）=180，解得即可解答：解：设上一年的生产总值为x亿元，根据题意得x（1+12%）=180，解得：x=160故答案为160点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程10、如图，已知1=2=3=
8、72，则4=108考点：平行线的判定与性质。分析：如图：由1=2，可得ab（同位角相等，两直线平行），所以5=3（两直线平行，同位角相等），再根据邻补角的定义，即可求得4的度数解答：解：1=2，ab，3+4=180，1=2=3=72，4=108故答案为108点评：此题考查了平行线的判定（同位角相等，两直线平行）与平行线的性质（两直线平行，同位角相等）以及邻补角的定义比较简单11、（2005漳州）函数y=xx2的自变量x取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x20，解得答案解答：解：根据题意得x20
9、，解得x2；故答案为x2点评：本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为012、（2008温州）布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是0.3考点：概率公式。分析：让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率解答：解：因为布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中用左手写字的有3种可能，所以是白球的概率是310=0.3点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn
10、13、将直线y=3x+2向下平移5个单位后，所得直线的解析式是y=3x3考点：一次函数图象与几何变换。专题：常规题型。分析：根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可解答：解：由题意得：平移后的解析式为：y=3x+25=y=3x3故答案为：y=3x3点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系14、（2010临沂）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别
11、作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于12a2考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质。分析：只要证明图中的阴影部分与对应的非阴影部分全等，则图中阴影部分的面积就不难计算了解答：解：如图，在BFH和BDC中，DBC=DBC，FHCD，BHF=C=90（同位角相等），BFHBDC，FHCD=BFBD，同理，得GFAD=BFBD，又AD=CD，GF=FH，BGF=BHF=90，BF=BF，BGFBHF，SBGF=SBHF，同理，求得多边形GFEJ与多边形HFEI的面积相等，多边形JEDA与多边形IEDC的面积相等，图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的一半，即12aa=1
12、2a2点评：解答本题时主要运用了正方形的性质，相似三角形的判定以及相似三角形的性质所以，在以后的解题中合理的利用已学的定理与性质会降低题的难度15、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，sn（n为正整数），那么第9个正方形的面积S9=256考点：相似多边形的性质；正方形的性质。专题：规律型。分析：根据正方形的性质可知，当面积为1时，边长为1，对角线长为2，以2为边的对角线长为2，依次可推出第4个正方形边长22，第5个边长为4，第6个边长
13、为42，第7边长个为8，第8边长个为82，知道边长可求出面积解答：解：以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以2就是下一个正方形的边长因为第一个边长为1，所以第9个正方形的边长为16，S9=1616=256故答案为：256点评：本题考查的是相似多边形的性质及正方形的性质，要求学生能够根据勾股定理得到前后正方形的边长之间的关系，进一步得到面积之间的关系，从而找到规律三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、化简a3a213a+3a2+2a+1+1a1，再从1，1，2，2中选一个你认为合适的数，代入求代数式的值考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：先把原分式化简，再给a取值，代
14、入化简的结果可得问题答案取值时注意a不能取1解答：解：原式=a3（a+1）（a1）（a+1）23（a+1）+1a1=a33（a1）+1a1=a3+33（a1）=a3（a1）a不能取1，当a=2时，代入原式=23（21）=23点评：本题考查了分式的化简求值，在化简时注意因式分解的运用，给未知数取值时要保证分母和除数不为017、已知：BEAD，CFAD，BE=CF，请判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明理由考点：全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：通过证明两个直角三角形全等，即RtBDERtCDF来确定其为中线解答：解：AD是ABC的中线理由如下：BEAD，CFAD，BED=CFD=
15、90，在RtBDE和RtCDF中，BE=CF，BDE=CDF，RtBDERtCDF，BD=CD故AD是ABC的中线点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角做题时要根据实际情况灵活运用18、“五一”快到了，某商场准备新进一批旅游鞋销售，经理对某一品牌不同号码的旅游鞋近一周的销售情况进行了统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：号码频数（双）频率38100.139150.1540ab
16、41c0.2542150.154350.05请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进500双同样品牌的旅游鞋，请你帮助商场经理估计需要进多少双40号的旅游鞋？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表。专题：图表型。分析：（1）40号鞋的频率=10.10.150.250.150.05=0.3，先求出所调查鞋的总双数，继而求出40和41号鞋的频数；（2）由（1）即可补全频数直方图；（3）需要进40号旅游鞋的双数=50040号鞋的频率解答：解：（1）b=10.10.150.250.150
17、.05=0.3，所调查鞋的总双数=100.1=100双，a=0.3100=30，c=0.25100=25（2）补全频数直方图如下所示：（3）需要进40号旅游鞋的双数=5000.3=150双点评：本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题19、现有两个纸箱A和B，A箱中装有4张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；5，B箱中也装有3张相同的卡片，分别写有数字3，4，5，现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你选择适当的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为个位
18、上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为十位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被5整除的概率考点：列表法与树状图法。专题：数形结合。分析：（1）列举出所有情况，看两张卡片上的数字恰好相同的情况数占总情况数的多少即可（2）看2张卡片组成的两位数能被5整除的情况数占总情况数的多少即可解答：解：（1）共12种情况，恰好相同的情况数有2种，所以概率为16；（2）2张卡片组成的两位数能被5整除的情况数为3，所以概率为14点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键20、数学与生产实际紧密联系，经常用于军事和国防上的计算如图是设在我国某段海防线上的两个观
19、测站A、B，上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，通过通讯联络，立刻测得船只在观测站A的北偏东45方向，在观测站B的北偏东30的方向上，已知A、B两站的距离是50米，请你求出此时可疑船只离海岸线的距离（精确到米）（参考数据：31.73，21.41）考点：解直角三角形的应用-方向角问题。分析：作CDAB于点D，则AD，BD可以利用CD表示出来，根据AB=ADBD，即可得到一个关于CD的方程，即可求解解答：解：作CDAB于点D设CD=x米在直角ACD中，CAD=45AD=CD=x米；在直角BCD中，BD=CDtanBCD=33x米AB=ADBDx33x=50解得：x=25（3+3）254.7311
20、8米答：此时可疑船只离海岸线的距离约为118米点评：本题主要考查了利用三角函数解直角三角形，把一般三角形通过作高线转化为直角三角形是解题的关键21、如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，连接DF，交EC于点G请你判断CE与DF的位置关系，并说明理由考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。分析：先根据HL定理求出DAFBAF，AEB=DEC，再根据的结论ADF=ABF可求出ADF+DEC=90，即DFEC解答：证明四边形ABCD为正方形，BAC=DAC，AB=AD，又AF=AF，DAFBAF，ADF=ABF；RtABE和Rt
21、CDE中，BE=CE，AB=CD，RtABERtCDE，AEB=DEC，ADF=ABF，ABE+AEB=90，ADF+DEC=90，DGE=18090=90，DFEC点评：此题主要考查了相似三角形的判定及性质和正方形的性质及全等三角形的判定定理及性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用，判断直角三角形全等的HL定理，难度适中22、某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多
22、少件新产品？（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：应用题。分析：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，等量关系：甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100m）件不等关系按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到
23、19080元解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，则&x+y=21&3x=4y，解得：&x=12&y=9答：甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品（2）设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品（100m）件根据题意，得19000200（100m）+180m19080，46m50m为整数，m为47或48或49有三种购买方案：购买A种产品53件，B种产品47件；购买A种产品52件，B种产品48件；购买A种产品51件，B种产品49件点评：本题考查的是根据等量关系列方程求解问题，及根据不等关系列不等式求解问题的能力23、已知二次函数y=mx2（3m+43）x+4（1）请你
24、通过计算判断：函数y=mx2（3m+43）x+4的图象与x轴是否有交点？（2）设函数y=mx2（3m+43）x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请求出点A、B、C的坐标（可用含m的代数式表示）（3）在（2）的条件下，若ABC是等腰三角形，求二次函数的解析式考点：二次函数综合题。分析：（1）根据二次函数解析式的判别式进行判断；（2）分别令y=0，x=0，可求点A、B、C的坐标；（3）根据AB=AC，B点在A点左边，AB=AC，B点在A点右边，当AC=BC时，B在AC的垂直平分线上，四种情况分别求B的坐标，代入抛物线解析式求m的值，确定抛物线解析式解答：解：（1）=（3m+43）216m=
25、（3m43）20，抛物线与x轴有交点；（2）令y=0，得mx2（3m+43）x+4=0，解得x=3或43m，令x=0，得y=4，A（3，0），B（43m，0），C（0，4）；（3）由（2）可知AC=5，当AB=AC，B点在A点左边时，B（2，0），代入抛物线解析式，得m（2）2（3m+43）（2）+4=0，解得m=23，当AB=AC，B点在A点右边时，B（8，0），代入抛物线解析式，得m82（3m+43）8+4=0，解得m=16，当AC=BC时，B（3，0），代入抛物线解析式，得m（3）2（3m+43）（3）+4=0，解得m=49，当B在AC的垂直平分线上时，B（76，0），代入抛物线解析式，得m（76）2（3m+43）（76）+4=0，解得m=87，二次函数解析式为：y=23x2+23x+4或y=16x2116x+4或y=49x2+4或y=87x2+4421x+4点评：本题考查了二次函数的综合运用关键是根据抛物线解析式求A、C两点坐标，得出AC的长度，根据AC为腰，为底边分类求B点坐标