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1、名校精品资料数学浙江省义乌地区中考三模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列各数中，比-2小1的数是 ( ) A. -1B.-3C. 3D. 12下列计算正确的是( ) A B C D3下列手机软件图标中，属于中心对称的是(无需考虑颜色) ( ) A B C D 4如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数 等于（ ）A50 B30 C15 D205正n边形的一个内角比一个外角大100，则n为（ ）A7 B8 C9 D106为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐
2、款，他们捐款数额如下表：捐款的数额/元5102050100人数/人24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是 ( )A众数是100 B平均数是30 C极差是20 D中位数是207半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A3 B4 C D8. 下列命题中，真命题是( ) A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形； C圆的切线垂直于经过切点的半径； D垂直于同一直线的两条直线互相垂直第9题图9. 如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC ，若AB=4，则线段BC在上述
3、旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ( ) A. B. 2 C. D. 4ABPCDEQ（第10题）10如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E为AB中点，动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止，动点Q从点C开始沿CDDA方向运动，与点P同时出发，同时停止这两点的运动速度均为每秒1个单位若设他们的运动时间为x（秒），EPQ的面积为y，则y与x之间的函数关系的图像大致是( ) A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11函数的自变量的取值范围是 12在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上从A、D、E、F四个点中先后任意
4、取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率为 _。13不等式组：的解集是 14如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为 15如图，一条4 m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这 条道路的占地面积为 m216在平面直角坐标系中,A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线x轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=Rt，直线AQ交y轴于点C。(1)当a=1时，则点Q的坐标为 ； (2)当点P在直线上运动时，点Q也随之运动。当a= 时，AQ+BQ的值最小为 。4 m5 m12
5、m（第15题）（第12题） （第14题） （第16题）三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17(本题6分)计算： O11232344（第18题）ABC18. （本题6分）如图，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。(1)将ABC绕点C逆时针旋转900，得到CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。(2)若以格点P、A、B为顶点的三角形与CDE相似但不全等，请写出所有符合条件的格点P的坐标。19(6分)某学校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生
6、的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：(1)补全频数分布表与频数分布直方图；(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；(3)加试结束后，校长说：“2012年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)ANBCMAMBNC（第20题）20（8分）图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上不考虑拐角处的弧
7、度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，ANCB20 cm，AM8 cm，MBMN我们把ANB叫做倾斜角（1）当倾斜角为45时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30吗？请说明理由21、（本题8分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC. 求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.22(本题10分)如图1,抛物线与轴交于点A，顶点是P,过点P作PB轴于点B.平移该抛物线,使其经过A、B两点。(1)求平移后的抛物线的解析式及其与轴另一个交点C的坐标；(2)
8、设点D是直线OP上的一个点，如果CDP=AOP，求点D的坐标。23(本题10分)平面直角坐标中，直线OA、OB都经过第一象限（O是坐标原点），且满足AOB45，如直线OA的解析式为ykx，现探究直线OB解析式情况。（1） 当BOX30时（如图1），求直线OB解析式；（2） 当k2时（如图2），探究过程：OA上取一点P（1, 2）作PFx轴于F，交OB于E，作EHOA于H，则 ，根据以上探究过程，请求出直线OB解析式；（3） 设直线OB解析式为ymx，则m （用k表示），如ABOxy（2）ABOxy（1） 双曲线交OA于M， 交OB于N，当OMON时，求k的值。24(本题12分)如图，在RtAB
9、C中，C=90，AC=6，BC=8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为每秒3，4，5 个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动 (1)当t = 4秒时，点P走过的路径长为 ；当t = 秒时，点P与点E重合； (2)当点P在AC边上运动时，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当ENAB
10、时，求t的值； (3)当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q在点P与直线l运动的过程中，请直接写出四边形PEQF为菱形时t的值备用图参考答案一、选择题 （每题3分，共30分）题 号12345678910选 项BACDCDCCBA二、 填空题（每题4分，共24分）11 12. 13. 14. 15. 80 16. 三、解答题（本题有8小题，共66分，每小题要求写出必要的求解过程）17. (分步骤给分，每个知识点1分，结果2分)18. D（2，3） E（2，1） P（1，4）和P（3，4）19. (1) 12 0.25 60 (2)160人 (3)33%20.（1）
11、CNCBBNANBN(2012) cm（2）当ANB30时，作MECB，垂足为EMBMN，BANB30在RtBEM中，cosB，BEMB cosB(ANAM) cosB6 cmMBMN，MECB，BN2BE12 cmCBAN20 cm，且1220，此时N不在CB边上，与题目条件不符随着ANB度数的减小，BN长度在增加，倾斜角不可以小于3022. （1） C(3,0) （2） 23. （1）yx （2） 设OHx，PH2x，得x2 OE22 x2 EF 则 yx（3）k1时 同上可得m 0k1时mk1时，设M（1，k）， 则N（k，1），代入可得k22k10， k，0k1时，同理可得k24.（1）14 t=3 （2） （3）