《山东省专用2018_2019学年高中物理第一章静电场第3节电场强度讲义含解析新人教版选修3_1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省专用2018_2019学年高中物理第一章静电场第3节电场强度讲义含解析新人教版选修3_1.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 3 节电场强度第 3 节电场强度 1.英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的 一种特殊物质， 它对放入其中的电荷有力的作用。 2电场强度是矢量，定义式为E 。电场中某点的 F q 电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电 力的方向。 3电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是 由法拉第首先提出的。其疏密程度表示电场的强 弱， 其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 4 匀强电场中各点电场强度的大小相等、 方向相同， 其电场线是间隔相等的平行直线。 一、电场 电场强度 1电场 在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产 生的电场叫静电场。 (1)电
2、场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。 (2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。 (3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。 2试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：如图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在 及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。 (2)场源电荷：被检验的电场 是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。 3电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电 场强度。 (2)定义式：E 。 F q (3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C1 V/m。 (4)方向：电场
3、强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力 的方向相同。 (5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小 无关。 二、点电荷的电场 电场强度的叠加 1点电荷的电场 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力Fk Qq r2 qk， 所以电荷q处的电场强度E k。 Q r2 F q Q r2 (1)公式：Ek。 Q r2 (2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场 强度方向沿Q和该点的连线指向Q。 2电场强度的叠加 (1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这
4、种关系 叫做电场强度的叠加。 例如，图中P点的电场强度，等于电荷Q1在该点产生的电场强 度E1与电荷Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。 (2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度：Ek Q r2 ，式中r是球心到该点 的距离(rR)，Q为整个球体所带的电荷量。 (3)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该 用平行四边形定则。 三、电场线 匀强电场 1电场线 (1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点 的电场强度方向。 (2)特点： 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。 电场线在电场中不相交，因为电
5、场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。 在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强 度越大。 电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 2匀强电场 (1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 (3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除 边缘附近外就是匀强电场。 1自主思考判一判 (1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。() (2)根据E ，由于q有正负，故电场中某点的场强有两个方向。() F q (3)在E 中场强大小与q无关，同样在Ek中
6、场强大小与Q也无关。() F q Q r2 (4)Ek这个公式对于任何静电场都成立。() Q r2 (5)电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向。() (6)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。() 2合作探究议一议 (1)元电荷、点电荷、试探电荷是同一种物理模型吗？ 提示：不是同一种物理模型。元电荷是最小的电荷量，e1.601019 C；点电荷是一种 理想化的物理模型，带电体的大小、形状及电荷分布状况在所研究的问题中可以完全忽略； 试探电荷是指带电体的电荷量和尺寸很小，不会给原电场造成明显的影响。 (2)根据电场强度的定义式E ，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存
7、在？ F q 提示：不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系。 (3)为什么电场线不会相交？还有同学说两条电场线之间的空白区域无电场，你认为是这 样吗？ 提示：如果电场线相交，在交点处有两个“切线方向” ，就会得出同一点电场方向不唯一 的错误结论。另外电场线是为了形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可 画电场线。而没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。 对电场强度的理解 1试探电荷与场源电荷的比较 试探电荷场源电荷 定义用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷产生电场的电荷 要求电荷量和尺寸必须充分小，放入电场后，不影响原电场无要求，可大可小
8、2对电场强度公式E 的理解 F q (1)公式E 是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当 F q 注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。 (2)公式E 可变形为FqE：电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小；正电荷 F q 所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 1一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正 确反映q、E、F三者关系的是( ) 解析：选 D 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其 所受电场力无关，A、B 错误 ； 检验电
9、荷在该点受到的电场力FEq，F与q成正比，C 错误，D 正确。 2关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A由E 可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 F q B电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 C正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入 试探电荷的正负有关 D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 解析：选 B E 是电场强度的定义式，某电场的场强E与试探电荷的电荷量q、试探电 F q 荷受的电场力F无关；故 A 错误。电场中某一点的场强取决于电场本身，与放入该点的试探 电荷的正负无关，故 B 正确。电场中某一点场强方向与正试探
10、电荷受到的电场力方向相同， 与负试探电荷受到的电场力方向相反 ； 正、 负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反 ； 则某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，故 C 错误。某点不放试探电荷时，该点的电 场依然存在，故 D 错误。 3.把一个电荷量q106 C 的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围 的A、B两处， 如图所示，受到的电场力大小分别是FA5103 N，FB 3103 N。 (1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向； (2)求出A、B两处的电场强度； (3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q105 C 的电荷，该电荷受到的电场力 为多大？ 解析 ： (1)试探电荷在A、B两处的
11、受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q， 如图中FA、FB 所示。 (2)A、B两处的电场强度的大小分别为 EA N/C5103 N/C FA |q| 5 103 106 EB N/C3103 N/C FB |q| 3 103 106 电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两 点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示。 (3)当在A、B两处放上电荷q时，它受到的电场力分别为FAEAq5103105 N5102 N，FBEBq3103105 N3102 N。方向与电场强度的方向相同。 答案：见解析 公式E 与Ek的对比 F q Q r2 1电场强度公
12、式E 与Ek的比较 F q Q r2 EF q Ek Q r2 物理含义是电场强度大小的定义式是真空中点电荷电场强度的决定式 引入过程 Fq，但E与F、q无关，E是反映某 点处电场的性质 由E 和库仑定律导出，E由Q、r决 F q 定 适用范围适用于一切电场在真空中，场源电荷Q是点电荷 2计算电场强度的几种方法 方法适用情况 用定义式E 求解 F q 常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况 用Ek求解 Q r2 仅适用于真空中的点电荷产生的电场 利用叠加原理求解常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景 典例 多选下列说法正确的是( ) A公式E 是电场强度的比值定义式，适用于一切电场 F
13、q B电场强度定义式E 为我们提供了一种计算静电力的方法，即FEq F q C根据Ek，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比 Q r2 D等量异种电荷的连线上，中点的场强为零 解析 电场强度的定义式E ，适用于一切电场，所以 A 正确。电场强度定义式E ， F q F q 变形为FEq，即可求解静电力，所以 B 正确。从公式E可以知道，点电荷电场强度与场 kQ r2 源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比，所以 C 正确。等量异种电荷的连线上，中点的场 强不为零，只有等量同种电荷中点电场强度才为零，故 D 错误。 答案 ABC (1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形
14、成的电场求合电场强度时，可根据 题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。 (2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量 为零，这样的矢量称为“对称矢量” ，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可 简化计算。 1在点电荷形成的电场中，其电场强度( ) A电场中各点处处相等 B与场源电荷等距的各点的电场强度都相等 C与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同 D场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r成反比 解析：选 C 本题考查电场强度的矢量性和点电荷的场强公式Ek，正确选项是 C。 Q r2 2.多选AB和CD为圆上两条相互垂直
15、的直径，圆心为O。将电荷量 分别为q和q的两点电荷放在圆周上， 其位置关于AB对称且距离等于 圆的半径， 如图所示。 要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个 适当的点电荷Q，则该点电荷Q( ) A应放在A点，Q2q B应放在B点，Q2q C应放在C点，QqD应放在D点，Qq 解析 ： 选CD 先将q、q在O点产生的电场强度叠加，因为q、q与O点构成等边三角形， 可求出合电场强度E0方向水平向右，大小E0E1E2，如图所示，欲使圆心O处的电场强度 为零，所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必须水平向左，且大小也为E0。若在A 点和B点放置点电荷Q，则它产生的电场强度只能沿竖直方向，达不
16、到目的。若在C点放置点 电荷Q， 则必为负电荷且Qq， 选项 C 对。 若在D点放置点电荷Q， 则必为正电荷， 且Qq， 选项 D 对。 对电场线的理解 1点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等， 但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中， 任意两点的电场强度都不同。 2等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 等量异种点电荷等量同种(正)点电荷 电场线 分布图 连线上的 场强大小 O点最小，从O点沿连线向两 边
17、逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两 边逐渐变大 中垂线上 的场强大小 O点最大，从O点沿中垂线向 两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向 两边先变大后变小 关于O点对称 的点A与A、 B与B的场强 等大同向等大反向 3电场线与带电粒子运动轨迹的关系 (1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。 (2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合： 电场线为直线； 带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线； 带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线。 (3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重 合： 电场线为曲线； 电场线为直线时，带电粒子有初速度且与
18、电场线不共线。 1如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( ) A这个电场可能是负点电荷的电场 B点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大 C点电荷q在A点处的加速度比在B点处的加速度小(不计重力) D负电荷在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向 解析：选 B 负点电荷的电场线是自四周无穷远处指向负电荷的直线，A 错。电场线密的 地方电场强度大，由题图知EAEB，则FAFB，B 对。由a 知，aAaB，C 错。规定正电荷受力 F m 方向为电场强度方向，B点的切线方向应是正电荷的受力方向，与负电荷受力方向相反，D 错。 2多选某静电场中的电场线如图所示，带电粒子
19、在电场中仅受电场力 作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是( ) A粒子必定带正电荷 B粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D粒子在M点的动能小于它在N点的动能 解析：选 ACD 根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场 线方向，故此粒子必定带正电荷，选项 A 正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电 场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项 B 错误，C 正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正 功，根据动能定理得此粒子在
20、N点的动能较大，选项 D 正确。 3.如图所示，O点为两个带等量正电荷的点电荷连线的中点，a点 在两电荷连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的 运动，下列说法正确的是( ) A电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 解析：选 C O点的场强为零，沿中垂线向外场强先增大，达到最大值后再逐渐减小。如 果a点在最大场强点的上方，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；如 果a点在最大
21、场强点的下方，电子的加速度一直减小。但不论a点的位置如何，电子都在做 加速运动，所以速度一直增大，到达O点时加速度为零，速度达到最大。电子通过O点后， 电子的受力和运动与Oa段对称，当电子运动到与a点关于O点的对称的b点时，电子的速度 为零。 同样， 因b点与最大场强点的位置关系不能确定， 故加速度的大小变化情况也不能确定。 故只有选项 C 正确。 1在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场 强度为E ，下列说法正确的是( ) F q A若移去检验电荷，则该点的电场强度为 0 B若检验电荷的电荷量变为 4q，则该点的场强变为 4E C若放置到该点的检验电荷变为
22、2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小、方向均不变 解析 ： 选 D 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定， 与放入该点的检验电荷无关， 与在该点是否放检验电荷无关，故选 D。 2在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场 力方向向左，则下列说法中正确的是( ) A当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左 B该点场强方向一定向右 C该点场强方向一定向左 D该点场强方向可能向右，也可能向左 解析：选 B 电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受 力方
23、向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有 B 正确。 3如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断 正确的是( ) AQ是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 BQ是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 CQ是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 DQ是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 解析 ： 选 A 正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大。所以 A 正确。 4 多选如图所示， 带箭头的直线是某一电场中的一条电场线， 在这条线上有A、B两点， 用EA、EB表示A、B两处的电场强度，则( ) AA、B两处的电场强度方向相同 B因
24、为A、B在一条电场线上，所以EAEB C电场线从A指向B，所以EAEB D负点电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相反 解析：选 AD 由题，A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同， 故 A 正确；A、B在一条电场线上，电场线方向由A指向B，电场线的疏密表示电场强度的相 对大小， 由于无法判断电场线的疏密， 也就无法判断A、B两点电场强度的大小， 故 B、 C 错误。 电场强度的方向为正点电荷在该点受到的电场力的方向，与负点电荷在该点受到的电场力方 向相反，故 D 正确。 5.A、B是一条电场线上的两个点， 一带负电的微粒仅在电场力作用下以一 定的初速度从A点沿电场线运动
25、到B点， 其v t图像如图所示。 则此电场的电 场线分布可能是选项中的( ) 解析：选 A 从图像可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐 增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。综合分 析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到密处，正确选项是 A。 6在真空中一匀强电场，电场中有一质量为 0.01 g，带电荷量为1108 C 的尘埃沿 水平方向向右做匀速直线运动，取g10 m/s2，则( ) A场强方向水平向左 B场强的方向竖直向上 C场强的大小是 5104 N/C D场强的大小是 1104 N/C 解析：选 D 由题，尘埃在匀强电场
26、中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与 重力平衡，电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下，根据平衡条 件得：mgqE，得E N/C1104 N/C，故选项 D 正确。 mg q 0.01 103 10 1 108 7多选如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷 Q，坐标轴上A、B两点 的坐标分别为 0.2 m 和 0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探 电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探 电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( ) AB点的电场强度大小为 0
27、.25 N/C BA点的电场强度的方向沿x轴正方向 C点电荷Q是正电荷 D点电荷Q的位置坐标为 0.3 m 解析：选 BD 由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间 某位置，故 B 正确，C 错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA N/C4105 N/C， 同理， 点电荷在B点产生的场强为EB kQ l2 Fa qa 4 104 1 109 kQ 0.5l2 N/C0.25105 N/C，解得l0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQxAl Fb qb 1 104 4 109 0. 2 m0.1 m0.3 m，故 A 错误，D 正确。 8.如图
28、所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AOB匀 速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小 和方向的变化情况为( ) A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右 解析：选 B AOB，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变 大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向 水平向右。故选项 B 正确。 9如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。 设该电场中A、 B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点( ) AEAEB，电场方向
29、相同 BEAEB，电场方向相同 CEAEB，电场方向不同 DEAEB，电场方向不同 解析：选 D 电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B点密集，A点稀疏，故EAEB， 又电场方向为电场线的切线方向，A、B两点的电场方向不同，故 A、B、C 错误，D 正确。 10.如图所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上， 当小球静止时，细线与竖直方向成 30角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小， 则小 球所带的电量应为( ) A. B. mg E 3mg E C.D. 2mg E mg 2E 解析：选 D 由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线 垂
30、直，受力如图所示。由平衡条件可得，mgqE，q，故 D 正确。 1 2 mg 2E 11.如图所示， 以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、 c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷 量为Q的点电荷。如果把一个电荷量为q的试探电荷放在c点，则 恰好平衡，那么匀强电场的场强大小为多少？a、d两点的实际场强大小 为多少？ 解析：空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处 的场强的合场强。由电荷量为q的试探电荷在c点处于平衡状态可得kqE Qq r2 解得匀强电场的场强为EkQ r2 由于正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向
31、外，故在a点，点电荷的场强 方向沿x轴正方向；在d点，点电荷的场强方向沿y轴正方向。从而可知：a点的实际场强为 两个等大、同方向场强的合成，即Ea，d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的 2kQ r2 合成，即Ed。 2kQ r2 答案： kQ r2 2kQ r2 2kQ r2 12如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的 匀强电场中处于静止状态，求： (1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？ (2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么 方向运动？其加速度为多少？ 解析 ： (1)液滴受重力、电场力处于静止状态，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上，
32、故液滴带正电； 又重力与电场力平衡，qEmg，解得：q。 mg E (2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，电场力变为原来的一半，小于 重力，故液滴向下运动； mgqma，代入数据得：a 。 E 2 g 2 答案：(1)正电 (2)向下运动 g mg E 1 2 电场力的性质 1把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是 ( ) A点电荷的轨迹一定和电场线重合 B点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动 解析：选 C 仅当电场线为直线、电荷的初速
33、度为零，或者电荷初速度不为零但初速度方 向和电场强度方向在同一直线上，且只受静电力，或受其他力但方向沿电场线所在直线时， 电荷的运动轨迹才和电场线重合，A 错误；点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一 致，如电场线为曲线时，B 错误；由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电 荷在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合，C 正确；点电荷受静电力作用，无初速度 释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D 错误。 2.如图所示， 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上， 两球面最近距 离为r， 带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中 正确的是 (
34、) A等于k B大于k Q2 9r2 Q2 9r2 C小于kD等于k Q2 9r2 Q2 r2 解析：选 B 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库 仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算。我们可以根据电荷间的相 互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电 荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比 3r小，根据库仑定 律，静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静 Q2 9r2 电力也不等于k。正确选项为 B。 Q2 r2 3.如图所示，A和B均可视为点电
35、荷，A固定在绝缘支架上，B通过 绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平 方向成 30角。A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度， 二者之间的距离为L。 已知静电力常量为k，重力加速度为g。 则B的质量为( ) A.B. kQq gL2 2kQq gL2 C.D. 3kQq gL2 3kQq 3gL2 解析：选 D 因为B球处于静止状态，B球受到重力、绳子的拉力以及A对B的库仑力， 根据平衡条件得：tan 30，解得mB，故 D 正确，A、B、C 错误。 mBg kQq L2 3kQq 3gL2 3.多选如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该
36、 直线上有a、b两点， 用Ea、Eb分别表示a、b两点的场强大小，则( ) Aa、b两点场强方向相同 B电场线从a指向b，所以EaEb C电场线是直线，所以EaEb D不知a、b附近的电场线分布，Ea、Eb大小不能确定 解析：选 AD 由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直 线，故 A 正确。电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电 场线为正点电荷电场中的，则有EaEb；若此电场线为负点电荷电场中的，则有EaEb；若此 电场线是匀强电场中的，则有EaEb； 若此电场线是等量异种点电荷电场中的那一条直的电场 线，则Ea和Eb的关系不能确定。故正
37、确选项为 A、D。 4多选如图所示，将带电粒子从电场中的A点无初速度地释放，不计重力的作用，则 下列说法正确的是( ) A带电粒子一定做加速直线运动 B带电粒子的动能一定逐渐增大 C带电粒子的加速度一定越来越小 D带电粒子的加速度可能越来越大 解析：选 ABD 由题图看出，带电粒子所在的电场线是直线，则无速度释放后，带电粒子 在电场力作用下一定做加速直线运动，故 A 正确。由于电场力做正功，故动能一定逐渐增大， 故 B 正确。带电粒子的电性未知，则带电粒子不一定顺着电场线运动，若顺着电场线运动则 加速度越来越小，若带电粒子带负电，将逆着电场线运动，加速度增大，故 C 错误，D 正确。 5.如图
38、所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电 荷，相隔一定的距离， 两球之间的相互吸引力大小为F， 今用第三个半径相 同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用 力大小是( ) A.FB. F 1 8 1 4 C.FD.F 3 8 3 4 解析：选 A 由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间 的相互吸引力为：Fk即F。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1 。 Q1Q2 r2 kQ2 r2 Q 2 当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2 QQ 2 2 Q 4 所以此时A、B两球之间的相互作用力
39、的大小为 Fk ，故选项 A 正确。 kQ 2 Q 4 r2 Q2 8r2 F 8 6如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形 的一个顶点放置一带电荷量为q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷 量均为q的点电荷。则圆心O处的场强大小为( ) A.B. kq R2 2kq R2 C.D0 3kq R 解析：选 B 根据对称性，可知在正六边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方向 相反，相互抵消；只有最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为O点的场强， 所以根据电场的叠加原理可知O处的场强大小为EEE2，故 B 正确。 kq R2 kq R2 kq R2 7 如图所示， 图中
40、边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷q、 q、 q，则该三角形中心O点处的场强为( ) A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C 3kq a2 3kq a2 C.，方向由O指向CD.，方向由C指向O 6kq a2 6kq a2 解析：选 C O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为rasin 60a，三个电荷 2 3 3 3 在O处产生的场强大小均为E0，根据对称性和几何知识得知：两个q在O处产生的合场 kq r2 强为E1， 再与q在O处产生的场强合成， 得到O点的合场强为EE0E1， 方向由O kq r2 6kq a2 指向C，故 C 正确。 8下列选项中的各 圆环大小相
41、同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆 1 4 1 4 环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( ) 解析：选 B 根据对称性和矢量叠加，D 项O点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷 在O点产生的电场，大小与 A 项的相等，B 项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互 相垂直，合场强是其中一个的倍，也是 A、C 项场强的倍，因此 B 项正确。22 9.如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中， 当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( ) A自由落体运动 B曲线运动 C沿着悬线的延长线做匀加速直线运动 D变加速直线运动 解析：选 C 烧断前，小球受三个力
42、而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向， 烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长 线做初速度为零的匀加速直线运动。故 C 正确。 10.如图所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成 的电场，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是( ) AA点的电场强度比B点大 B图中B点不在电场线上，故电场强度为零 C把一试探电荷从A移动到B，电场力一定做正功 D只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子有可能经过B点 解析：选 A 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则A点的电场强 度大于B点的电场强度，故 A 正确 ； 电场线可形象
43、表示场强的强弱和方向，B点不在电场线上， 但B点仍有电场，故 B 错误；把一正的试探电荷从A移动到B，电场力做正功，把一负的试探 电荷从A移动到B，电场力做负功，故 C 错误；只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒 子的运动轨迹位于A点所在电场线上方，而不可能经过B点，故 D 错误。 10.如图所示， 悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不 变的小球A。 在两次实验中， 均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。 当B到达悬点O的正下方并 与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B 的电荷量分别为q1和q2，分别为 30和 45。则为( ) q2
44、q1 A2B3 C2D333 解析：选 C 设细线长为l，A的带电荷量为Q。A与B处在同一水平线 上，以A为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示。根据平衡条件可 知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得 tan ，其中Fk F mg ，两式整理得：q，将题干中的两种情况代入得： qQ lsin 2 mgl2tan sin2 kQ q2 q1 2。 tan 45sin245 tan 30sin230 3 11如图所示，一个质量为 30 g、带电荷量1.7108 C 的半径极小的小球，用丝线悬 挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为 3
45、0， 求匀强电场E。(g取 10 m/s2) 解析：小球受力如图所示： 由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力F必与线上拉力T等大 反向。 由题意可知：qEF电mgtan 30 带入数据解得：E1107 N/C。 答案：1107 N/C 12如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球， 它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水 平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视 为点电荷) (1)C球的电性和电荷量大小。 (2)水平力F的大小。 解析：(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速 度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。 对A球，有kksin 30，所以Q2q。 q2 r2 qQ r2 (2)又根据牛顿第二定律， 有kcos 30ma， qQ r2 将A、B、C作为整体，则F3ma。 3 3 kq2 r2 答案：(1)负电 2q (2) 3 3 kq2 r2