山东省专用2018_2019学年高中物理第二章恒定电流第5节焦耳定律讲义含解析新人教版选修3_1.pdf

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1、第 5 节焦耳定律第 5 节焦耳定律 1.电功是指电流通过一段电路所做的功， 实质是静电 力在这段电路中所做的功，其表达式为WUIt。 2 电功率是指单位时间内电流所做的功， 表达式为P 。 W t 3焦耳定律的表达式为QI2Rt，此式适用于任何 电路。 4非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所以非纯 电阻电路的效率不可能达到 100%。 一、电功和电功率 1电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通 电时间t三者的乘积。 (2)公式：WIUt。 (3)国际单位：焦，符号为 J。 (4)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。 (5)意义：电流

2、做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多 少电能转化为其他形式的能。即电功是电能转化为其他形式的能的量度。 2电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功。 (2)公式：P IU。 W t (3)单位：瓦，符号：W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 二、焦耳定律 1内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成 正比。 2表达式：QI2Rt。 3热功率 (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)公式：P热 I2R，单位：瓦特(W)。 Q t (3)意义：表示电流发热快慢的物理量。 1自主思考判一判 (1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。()

3、 (2)电功率越大，电功越大。() (3)1 千瓦时3.6106 J。() (4)非纯电阻电路中，电热的表达式是QI2Rt。() (5)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。() (6)根据I 可导出P，该公式用于任何用电器。() U R U2 R 2合作探究议一议 (1)用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？ 提示：不对。电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际 功率与时间乘积大时，电流做功才多。 (2)标有“220 V 40 W”的白炽灯泡和“220 V 40 W”的电动机，把它们并联后接到 220 V 的照明电路中，二者都能正常工作，它们在

4、相同的时间内产生的电热相同吗？ 提示：不同。“220 V 40 W”的白炽灯通电时将电能全部转化为内能，而“220 V 40 W”的电动机，通电后消耗的电能大部分转化为机械能，剩余的小部分才转化为内能。 串、并联电路中电功率的分析与计算 1串联电路 功率关系Error! 2并联电路 功率关系Error! 3结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 典例 额定电压都是 110 V， 额定功率PA100 W，PB40 W 的电灯两盏， 若接在电压是 220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( ) 审题指导 (1)两电灯均正常发

5、光时，其电压必为额定电压。 (2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。 解析 对灯泡有PUI，可知：RARB，对于 A 电路，由于RARB，所以UBUA， U2 R 且有UB110 V，B 灯被烧毁，A 错误。 对于 B 电路，由于RBRA，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UBU并，B 灯 被烧毁，B 错误。 对于 C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UAUB110 V，两灯可以正 常发光。 对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于 A、B 的并联电阻，则UAUB110 V，两灯可以正 常发光。 比较 C、D 两个电路，由于 C 电路中变阻器功率为(IAIB

6、)110，而 D 电路中变阻器功率 为(IAIB)110， 所以 C 电路消耗电功率最小。 答案 C 解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题 (1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正 比还是反比关系。 (2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电 压、额定电流。 1在直流电路中，两个电阻的阻值之比R1R221，通过的电流之比I1I221， 则在相等时间内两个电阻产生的热量Q1Q2为( ) A11 B21 C41D81 解析 ： 选 D 两个导体的电阻阻值之比是 21， 通过的电流之比是 21， 通电时间t相同， 则产

7、生的热量之比 2 ，故 D 正确。 Q1 Q2 I12R1t I22R2t( 2 1) 2 1 8 1 2.如图所示，电源电压 8 V，闭合开关后，电流表的示数为 0.2 A，电流表 的示数为 0. 3 A。试 求： (1)R1的电功率； (2)1 min 内R2消耗的电能。 解析：由电路图可知：I10.2 A， I20.3 A0.2 A0.1 A， (1)P1UI180.2 W1.6 W。 (2)QWUI2t80.160 J48 J。 答案：(1)1.6 W (2)48 J 纯电阻电路与非纯电阻电路 纯电阻电路非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、 电炉丝、白炽灯 电路中除电阻

8、外，还包括能把电能转 化为其他形式能的用电器，如电动机、 电解槽 欧姆定律是否 适用 适用，IU R 不适用，IU R 能量转化 电能全部转化为内能：WQUIt I2Rtt U2 R 电能转化为内能和其他形式的能量：W UIt，QI2Rt，WQW其他 功率特点 电功率等于热功率 ：P电P热UI I2RU 2 R 电功率等于热功率与其他功率之和：P 电UI P热I2R P电P热P其他 典例 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为 40 ，求： (1)接上 220 V 的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果接上 220 V 的电压后， 扇叶被卡住， 不能转动，

9、求电动机消耗的功率和发热的功率。 审题指导 第一步 抓关键点 关键点获取信息 排气扇规格为“220 V 36 W”接 220 V 电压 电压和功率均达到额定值 线圈电阻 40 可根据“220 V 36 W” 求出I，从而求出P热接 上电源，电动机不转 电路转化为纯电阻电路 第二步 找突破口 (1)额定电压下，电流可据I 求出。 P U (2)机械功率可通过P机P电P热求出。 (3)电动机不工作时，220 V 电压全加在 40 电阻上，电动机此时即为“电阻” 。 解析 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为：I A0.16 A， P U 36 220 发热功率为： P热I2R(0

10、.16)240 W1 W。 转化为机械能的功率为： P机P电P热36 W1 W35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电 动机中电流为 I A5.5 A， U R 220 40 电动机消耗的功率即发热功率： P电P热UI2205.5 W1 210 W。 答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W (1)当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。当电动机 转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。 (2)求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功 率

11、的关系。 1有一个电风扇，标有“200 V 50 W” ，电动机线圈的电阻为 0.4 ，把它接入 220 V 的 电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是( ) AQBQPt U2t R CQ 2Rt D以上三种方法均正确 ( P U) 解析 ： 选 C 通过电风扇的电流为I ， 因为电风扇不是纯电阻电路， 所以其焦耳热为Q P U 2Rt，而不应该是Q 或QPt，C 正确。 ( P U) U2t R 2某同学用如图所示的电路进行电动机 M 的输出功率的研究，其实 验步骤如下所述，闭合开关后，调节滑动变阻器，电动机未转动时，电 压表的读数为U1，电 流表的读数为I1；再 调节滑动变

12、阻器，电动机转动后 电压表的读数为U2，电流表的读数为I2，则此时电动机输出的机械功率为 ( ) AU2I2B. I22U1 I1 I22U1 I1 CU2I2U1I1DU2I2 解析：选 A 闭合开关后，电动机未转动时，电动机的内阻R；电动机转动后，电动 U1 I1 机的电功率P电U2I2， 发热功率P热I22R， 则电动机的输出功率P出P电P热U2I2， I22U1 I1 故 A 正确。 3.多选如图所示，电阻R120 ，电动机的绕阻R210 。当开 关断开时， 电流表的示数是 0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路 两端的电压不变， 此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(

13、) AI1.5 ABI1.5 A CP15 WDP15 W 解析：选 BD 当开关断开时，根据UIR算出电源电压为 10 V，开关闭合后，电阻R1中 的电流没变，电动机两端电压也为 10 V。此电压不可能全部在电动机的内阻上，故电动机中 的电流不可能达到 1 A，所以总电流小于 1.5 A。据PUI可知，电源的功率也小于 15 W。选 项 B、D 正确。 1下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A电功率越大，说明电流做功越快，则电路中产生的焦耳热一定越多 BWUItI2Rtt，对任何电路都适用 U2 R CUIR对于纯电阻和非纯电阻电路都适用 D焦耳热QI2Rt适用于任何电路

14、解析：选 D 电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热量的多少还与做 功的时间的长短及是否是纯电阻电路有关，所以 A 错误；公式WUIt是计算电路的总功的大 小，适用于任何的电路，当为纯电阻电路时，根据欧姆定律I ，可以推出WI2Rt，Wt， U R U2 R 所以WI2Rt，Wt只能适用于纯电阻电路，所以 B 错误；UIR只适用于纯电阻电路，对 U2 R 非纯电阻电路不适用，选项 C 错误；焦耳热QI2Rt适用于任何电路中的焦耳热量的计算，所 以 D 正确。 2当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为 0.3 C，消耗的电能为 0.9 J。为在相同时间内使 0.6 C

15、的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 ( ) A3 V,1.8 J B6 V,3.6 J C6 V,1.8 JD3 V,3.6 J 解析 ： 选B 通过电荷量0.3 C消耗电能0.9 J， 所以qIt0.3 C，EUIt0.9 J得到 ：U 3 V； 若要在相同时间内通过 0.6 C 电荷量，即电流增大为原来两倍，电阻不变，根据I ， 电 U R 压需提高为原来两倍，即U2U6 V，消耗电能EUIt4E3.6 J，故 B 项正确。 3如图为甲、乙两灯泡的IU图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为 220 V 的电路中时实际发光的功率约为( ) A15 W,30 W B

16、30 W,40 W C40 W,60 W D60 W,100 W 解析 ： 选 C 从图像的横坐标(U)为 220 V 的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲 0.18 A，I乙0.27 A。则P甲UI甲40 W，P乙UI乙60 W，C 正确。 4小芳家正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，小芳从家里的总电能表中测得在时 间t内消耗的电能为W。设小芳家的供电电压为U，总电流为I，上述电器的总电阻为R，总 功率为P。下列关系式正确的是( ) APBWI2Rt U2 R CIDP U R W t 解析：选 D 由于洗衣机、电冰箱是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，所以I 不成立， U R 所以关

17、系式P不成立，故 A、C 错误 ； 公式WI2Rt只能用来求电热，不能用来求消耗的电 U2 R 能，故 B 错误；公式P 普遍适用，故 D 正确。 W t 5如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为 8 V，乙 电路两端的电压为 16 V。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别 为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( ) AP甲P乙 CP1P2DP1P2 解析：选 D 由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流二倍，R1两端电压是R2两端电 压的二分之一， 两变阻器消耗的功率相等， 两电路中消耗的总功率相等，

18、 选项 D 正确， A、 B、 C 错误。 6.如图所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接 在电压为 220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) A电解槽消耗的电功率为 120 W B电解槽的发热功率为 60 W C电解槽消耗的电功率为 60 W D电路消耗的总功率为 60 W 解析 ： 选 C 灯泡能正常发光， 说明电解槽和灯泡均分得 110 V 电压， 且干路电流II灯 ， 则电解槽消耗的功率PP灯60 W， C 对 A 错 ； 电解槽的发热功率P热I2R1.3 W， B 60 W 110 V 错；整个电路消耗的功率P总220 V120

19、 W，D 错误。 60 W 110 V 7多选电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热 状态，另一种是锅内水烧开后保温状态。如图所示是电饭锅电路原理示 意图，K 是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( ) A其中R2是供加热用的电阻丝 B当开关 K 接通时电饭锅为加热状态，K 断开时为保温状态 C要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R1R2应为 21 D要使R2在保温状态时的功率为加热状态时一半，R1R2应为(1)12 解析：选 ABD 由P得：当接通 K 时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开 K U2 R 时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。由上可知，R2是供加

20、热用的电阻丝，故 A、B 正确 ； 要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由PI2R可得：电阻R2在保温与加热状态下 的电流之比为 1 ， 所以(R1R2)R21。 则R1R2(1)1， 故 C 错误， D 正确。222 8多选有两个灯泡 L1、L2，额定电压皆为 6 V，额定功率分别为 6 W、3 W，将它们接在 电路中，下列说法正确的是( ) A若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 9 W B若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 4.5 W C若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 9 W D若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为 4.5 W 解析 ： 选

21、 BC 当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I11 A，电阻R16 P1 U1 U12 P1 ，L2的额定电流为I20.5 A，电阻R212 。要使两灯泡不致被烧坏，电路中的 P2 U2 U22 P2 最大电流为 0.5 A，最大功率为PmaxI2R1I2R24.5 W，故 A 错，B 正确；当两灯泡并联时， 电压相等， 当电压为 6 V 时， 两灯皆可正常发光， 此时电路最大功率为 9 W， 故 C 正确， D 错误。 9锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。 现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出 电压为U，输出电流为I，锂电池的内阻为r

22、，下列说法正确的是( ) A锂电池产生的热功率为UI B充电器的充电效率为100% Ir U C电能转化为化学能的功率为UII2r D充电器输出的电功率为UII2r 解析 ： 选 C 电池产生的热功率为P损I2r， 小于UI， 故 A 错误 ； 充电器的充电效率为UIr U 100%，故 B 错误；充电器输出的电功率为：P输出UI，故 D 错误；电能转化为化学能和热能， 根据能量守恒定律，有：UII2rP，故PUII2r，故 C 正确。 10.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图 所示，当A、B两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P； 当A、D两点 接入电路中时，圆环消

23、耗的电功率为(电源内阻不计)( ) A3PB. P 4 3 CPD.P 3 4 解析：选 B 设金属环的总电阻为 4R，则当A、B两点接入电路中时，等效电阻为R，圆 环消耗的电功率为P；当A、D两点接入电路中时，等效电阻为R1，圆环消耗 E2 R R3R 4R 3R 4 的电功率P1P，选项 B 正确。 E2 R1 4 3 11一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表。质量M70 kg 的人骑着此电动自 行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重力的k倍，k0.02。取g10 m/s2。求： 规格后轮驱动直流永磁铁电动机 车型26电动自行车额定输出功率120 W 整车质量30 kg额定电压

24、40 V 最大载重120 kg额定电流3.5 A (1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率； (2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率； (3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v2.0 m/s 时，人骑车的加速度大 小。 解析：(1)由题表可知，电动机的额定电压为U040 V，额定电流为I03.5 A，所以电动 机正常工作时的输入功率为P入U0I0140 W 又电动机的输出功率为P出120 W 所以电动机的效率为100%85.7%。 P出 P入 (2)设车的质量为m，则车行驶时所受阻力为fk(Mm)g 当达到最大速度vm时，应有P出fvm 所以

25、最大速度vm6.0 m/s。 P出 f (3)当车速为v2.0 m/s 时，牵引力F60 N P出 v 设此时车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得 Ff(Mm)a，解得a0.4 m/s2。 答案：(1)85.7% (2)6.0 m/s (3)0.4 m/s2 12如图所示，电源电动势E12 V，内阻r3 ，R01 ，直流电动机内阻R01 ， 当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此 时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P02 W)，求R1和R2的值。 解析：甲图中，当电路的外电阻等于电源内阻时，电路的输出功率最大，则 R1rR0(31)2 此时电流I1 A2 A E 2r 12 2 3 所以甲电路最大的输出功率为PI12(R0R1)223 W12 W 对于乙图，输出的最大功率也为 12 W，电流I22 A 所以对于乙电路有I22R22 WI22R012 W 解得：R21.5 。 答案：2 1.5