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1、第 4 节实验：用双缝干涉测量光的波长第 4 节实验：用双缝干涉测量光的波长 一、实验目的 (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。 (2)掌握用公式 x测定单色光的波长的方法。 l d 二、实验原理 1相邻亮纹 (或暗纹)间的距离 x与入射光波长之间的定量关 系推导 如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连 线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P， 两缝与P的距离PS1r1，PS2r2。 在线段PS2上作PMPS1，则S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看做直角三角形。 有：r2r1dsin (令S2S1M)。 另：xltan lsin 由得r2
2、r1d， 若P处为亮纹， 则dk(k0,1,2，)， 解得 ：xk (k x l x l l d 0,1,2)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：x。 l d 2测量原理 由公式 x可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的 l d 距离， 可以测出， 那么， 只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距x， 即可由公式 x计算出入射光波长的大小。 d l 3测量 x的方法 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中 心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与 条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用
3、同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可 求出相邻两亮纹间的距离 x。 a n1 三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中 测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。 四、实验步骤 1器材的安装与调整 (1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它 发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 (2)将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴 线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分 划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。 2
4、观察双缝干涉图样 (1)调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离保持在 510 cm，使缝相互平行，中心大致位 于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮 光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干 涉图样。 (2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。 (3)在光源及单缝之间加上一凸透镜， 调节光源及单缝的位置， 使光源灯丝成像于单缝上， 可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示。 五、数据处理 (1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数a1； 转动手轮
5、， 使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量 的条纹数n，则相邻两亮条纹间距 x 。 |a2a1| n1 (2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。 (3)将测得的l、x代入 x求出光的波长。 l d (4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。 (5)换用不同的滤光片，重复上述实验。 六、注意事项 (1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。 (2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 (3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。 (4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求 x。 (5)照在像屏上的光很弱，主
6、要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致， 干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 七、误差分析 (1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的 办法减小误差。 (2)测条纹间距 x带来的误差。 干涉条纹没有调到最清晰的程度。 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 例 1 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 (1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点： A灯丝和单缝及双缝必须平行放置 B干涉条纹与双缝垂直 C干涉条纹疏密程度与双缝宽
7、度有关 D干涉条纹间距与光的波长有关 以上几点中你认为正确的是_。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数 为_mm。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种 情况下测量干涉条纹的间距 x时，测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 解析 (1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉 条纹与双缝平行 ； 由 x可知， 条纹的疏密程度与双缝间距离、 光的波长有关， 所以 A、 C、 D l d 选项正确。 (2)固定刻度读数为 0.5 mm， 可动刻度读数为 20.4， 所以测
8、量结果为 0.5 mm 20.40.01 mm0.704 mm。 (3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读 数大于条纹间的实际距离。 答案 (1)ACD (2)0.704 (3)大于 例 2 利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对 齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中 心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到屏的距离为 1 m，则图丙中游标卡尺的示数为_ mm。图丁游标卡尺的示数为_ mm。在实验中，所 测单色光的波长为_ m。在本实验中如
9、果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光 屏上将_(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹。 解析 根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.5 mm； 图丁的示数是16.9 mm。x mm1.35 mm。又根据 x，则6.75107 m。 16.911.5 4 l d dx l 当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条 纹。 答案 11.4 16.8 6.75107 不能 1用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是( ) A狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源 B若入射光是白光，则像屏上的条纹
10、是黑白相间的干涉条纹 C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的 1.5 倍时，该点处一定是亮条纹 D双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等 解析：选 A 分光法获得干涉光源，所以 A 正确。白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间 的，B 错。屏上某点到双缝的距离差为波长的 1.5 倍时，该处应是暗条纹，C 错。相邻亮条纹 间距等于相邻暗条纹间距，D 错。 2.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示 的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。他改变 的实验条件可能是( ) A减小光源到单缝的距离 B减小双缝之间的距离 C减小双缝到光屏之间的距离 D换用频率
11、更高的单色光源 解析：选 B 根据条纹间距公式 x可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有： l d 换用波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d，增大双缝到屏的距离l，故选项 B 正确。 3在利用双缝干涉测光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮 光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量 头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条亮条纹中心对齐时(如 图 A 所示)将此亮条纹记为 1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过 2,3 亮条纹，最终与亮条纹 6 中心对齐，分划板中心刻线与亮条纹 1 和亮
12、条纹 6 对齐时游标卡尺 示数分别如图中 B、C 所示(游标卡尺为 10 分度)，则图 B 对应的读数为_m，图 C 对应 的读数为_m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为 60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距 为 0.2 mm，则发生干涉的光波波长为_m。 在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到清晰的明暗相间的条纹，看到 的是模糊不清的条纹，造成这种情况的最可能的原因是_。 解析：图 B 对应读数为 1.94102 m 图 C 对应读数为 2.84102 m 根据公式 x得 l d m xd l 0.2 103 2.84 1021.94 102 1 5 60.00 102 6.0
13、0107 m 若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与 双缝不平行。 答案：1.94102 2.84102 6.00107 单缝与双缝不平行 4在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红 光的干涉条纹间距 x1与绿光的干涉条纹间距 x2相比，x1_x2(填“”“” 或“ 0.300 5用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的 距离为l75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡 尺相连的分划线对准如图丙所示的第 1 条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如
14、图戊所示， 则游标尺上的读数x1_mm， 然后再转动手轮， 使与游标卡尺相连的分划线向右边移动， 直到对准第 5 条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡 尺上的读数x2_mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是_mm。 解析：由游标卡尺读数规则读出x10.3 mm，x29.6 mm。x mm。 x2x1 n1 9.3 4 mm6.2104 mm。 xd l 9.3 0.2 4 750 答案：0.3 9.6 6.2104 6现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把 它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光
15、的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元 件的字母排列顺序应为C、_、A。 (2)本实验的步骤有： 取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； 用米尺测量双缝到屏的距离； 用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。 在操作步骤时还注意单缝、双缝应_且_。 (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时手轮 上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐， 记下此
16、时图乙中手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮纹的间距 x_ mm。 (4)已知双缝间距d为 2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为 0.700 m，由计算式 _，求得所测红光波长为_ nm。 解析：(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。 (2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。 (3)甲的示数为 2.320 mm，乙的示数为 13.870 mm，则 x mm2.310 mm。 13.8702.320 5 (4)由 x得 l d x2.310103 m6.60107 m660 nm。 d l 2.0 104 0.700 答案：(1)E、D、B (2)相互平行 与遮光筒轴线垂直 (3)13.870 2.310 (4) x d l 660