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1、考点规范练 5 力的合成与分解考点规范练 5 力的合成与分解 一、单项选择题 1 1. “叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层静态造型如图所示,假设六个人的质量均为m, 下面五人弯腰后背部呈水平状态,则底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为(重力加速度 为g)( ) A.mgB.mg 3 4 C.mgD.mg 5 4 3 2 答案 C 解析由受力分析可知,最上面一层人对第二层人的压力(单只脚)为mg,第二层对底层人的压力(单只 1 2 脚)为mg,底层中间的人受到的压力为两只脚的压力,即 2 mg= mg,所以单脚对地压 1 2( 1 2mg + mg) = 3 4 3 4 3 2
2、 力为mg+ mg = mg,故选项 C 正确。 1 2 3 2 5 4 2 2. 两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角0=75的“V”形槽,一球置于槽内,用表示NO板与 水平面之间的夹角,如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小,则下列角度 的取值正确的是( ) A.15B.30C.45D.60 答案 B 解析对球受力分析如图所示 球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用,根据题意知,挡板NO 的支持力FN等于球的重力mg,即FN=mg。由于球静止,所以球所受的三个力的合力为零,则其中任意 两个力的合力必定与第三个力构成平衡力,图中所示的FN与F
3、M的合力F与重力mg等大反向,即 F=mg,所以力的三角形OFNF是等腰三角形, 根据几何关系和已知条件得= 180 - 2 对于四边形OMON有MON+0=180 即+0=180 联立得+75=180,所以=30,故选项 B 正确。 180 - 2 3 3.(2018山西大同联考)一铁球悬挂在OB绳的下端,轻绳OA、OB、OC的结点为O,轻绳OA悬挂在 天花板上的A点,轻绳OC栓接在轻质弹簧测力计上。第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质 弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,如图甲所示,弹簧测力计的示数记为F1。第二次,保持 轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,
4、如图乙所示,弹簧测力计的示数记为 F2。则( ) A.F1恒定不变,F2逐渐增大 B.F1、F2均逐渐增大 C.F1先减小后增大,F2逐渐减小 D.F1逐渐增大,F2先减小后增大 答案 C 解析题图甲中,OA与OC的合力与重力等大反向,且保持不变,OA的方向不变,通过画平行四边形可 知,当OC顺时针转动到水平位置时,F1先减小后增大。题图乙中,设OA绳与竖直方向的夹角为, 因为OA与OC垂直,且合力与重力等大反向,故F2=mgsin,根据题意,随着的减小,F2逐渐减小, 故选项 C 正确。 4 4. 如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两 根轻
5、质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中=30,则A球和C球的质量之 比为( ) A.12B.21C.1D.133 答案 C 解析B球对碗壁刚好无压力,根据几何知识分析可知,B球所在位置两线的夹角为 90,以B球为研 究对象,进行受力分析,水平方向所受合力为零,由此可知FAcos=FCsin,=tan=,C 正 FA FC = mAg mCg 1 3 确。 5 5. 如图所示,杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上,另一端C为一滑轮,重物G上系一绳经过滑轮固定 于墙上A点处,杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计), 则( ) A.绳的拉力增大,B
6、C杆受绳的压力增大 B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大 C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小 D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变 答案 B 解析选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示。绳中的拉力大小相等,即 FT1=FT2=G,C点处于三力平衡状态,将示意图中的三个力平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示。 设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为,则根据几何知识可得F=2Gsin ,当绳的A端沿墙缓慢向下 2 移时,绳中的拉力不变,增大,F也增大,根据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B 正确。 二、多项选择题 6 6. (2017天津卷)如图所示,轻质不可伸长的晾衣
7、绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬 挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下 列说法正确的是( ) A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 答案 AB 解析如图所示,由几何关系可知1=5=2=4,若绳子的端点b向上移至b,绳的夹角大小不变, 故晾衣绳拉力不变,故 A 正确。杆N右移,绳长不变,两段绳的夹角变大,但合力大小、方向均不变, 故绳的拉力变大,故 B 正确。只要杆M、N间距不变,如图所示,无论移动哪个端点,绳的拉力
8、始终保 持不变,故 C 错误。若要换挂质量更大的衣服,只是衣服的重力增大,绳与竖直方向的夹角不变, 则衣架悬挂点不变,故 D 错误。 7 7.(2018辽宁大连模拟)如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿-y方向,大小 已知。F2与+x方向夹角为(90),大小未知。下列说法正确的是( ) A.F3可能指向第二象限 B.F3一定指向第三象限 C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小 D.F3的最小可能值为F1cos 答案 AD 解析因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在 第三象限,A 正确,B 错误;F3、F
9、2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与 其夹角大小无关,C 错误;当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cos,D 正确。 8 8.(2018山东烟台二模)如图所示,一质量为m的铁环套在粗糙的水平横杆上,通过细线连接一质 量也为m的小球,小球还用一水平细线拉着。保持环和小球的位置不变,横杆的位置逐渐按图示方 向转到竖直位置,在这个过程中环与杆相对静止,则( ) A.连接环和小球的细线拉力增大 B.杆对环的作用力保持不变 C.杆对环的弹力一直减小,最小值为mg D.杆对环的摩擦力先减小后增大,最大值为 2mg 答案 BD 解析对球受力分析,受重力和两个拉力,如
10、图所示。 根据平衡条件,有F1=mg,F2=mg,杆转动过程中,球受到的三个力方向均不变,重力的大小不变,2 故拉力大小也均不变,即连接环和小球的细线拉力不变,A 错误。分析小铁环,受重力、拉力、支持 力和静摩擦力,其中重力和拉力均不变,设其合力为F,随着杆的转动,F与杆的夹角先变大后变小, 设为,根据平衡 条件,静摩擦力等于F的平行杆的分力,为Fcos,故静摩擦力先减小后增大;支持力等于F垂 直杆的分力,故先增大后减小;杆竖直时,静摩擦力最大,为Ff=mg+F1cos45=2mg,故 A、C 错误,B、 D 正确。 三、非选择题 9 9. 重力为G1=8 N 的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点
11、上,PA偏离竖直方向 37角,PB在水平方向,且连 在重力为G2=100 N 的木块上,木块静止于倾角为=37的斜面上,如图所示。试求:木块与斜面间 的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小。(sin 37=0.6,cos 37=0.8) 答案 64.8 N 76.4 N 解析对P点进行受力分析,并建立如图甲所示的坐标系。 由水平方向和竖直方向平衡可列方程F=F1sin37,G1=F1cos37,联立解得F=G1tan37=8N =6N。 0.3 0.4 对木块进行受力分析,建立如图乙所示的坐标系,其中F=F。 沿斜面方向上,Fcos+G2sin=Ff, 解得Ff=60.8N+1000.6N=64.8N, 垂直斜面方向上,Fsin+FN=G2cos, 解得FN=1000.8N-60.6N=76.4N。