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1、专题 8.3 带电粒子在复合场中运动专题 8.3 带电粒子在复合场中运动 1.有一个带电荷量为q、重力为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两 极板间另有匀强磁场， 磁感应强度为B， 方向如图所示， 则带电小球通过有电场和磁场的空间时， 下列说法正确的是 ( ) A一定做曲线运动B不可能做曲线运动 C有可能做匀加速运动D有可能做匀速运动 答案：A 解析：由于小球在下落过程中速度变化，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，故小球不 可能做匀速或匀加速运动，B、C、D 错，A 正确。 2如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀 强磁场中，发现电子流向上极
2、板偏转，不考虑电子本身的重力。设两极板间电场强度为E，磁感 应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 ( ) A适当减小电场强度EB适当减小磁感应强度B C适当增大加速电场的宽度D适当减小加速电压U 答案：A 3如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁 场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀 速圆周运动，则可判断该带电质点 ( ) A带有电量为的正电荷 mg E B沿圆周逆时针运动 C运动的角速度为Bg E D运动的速率为E B 答案：C 4如图所示，某种带电粒子由静止开始经电
3、压为U1的电场加速后，射入两水平放置、电势 差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两 板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点 间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应) ( ) Ad随U1变化，d与U2无关 Bd与U1无关，d随U2变化 Cd随U1变化，d随U2变化 Dd与U1无关，d与U2无关 答案：A 解析 ： 设带电粒子刚进入磁场时的速度为v， 与水平方向夹角为。 粒子在磁场中运动过程， qvBm，R，M、N两点间距离d2Rcos。对粒子在加速电场中运动过 v2 R mv qB
4、 2mvcos qB 2mv0 qB 程：qUmv，联立可看出d随U1变化，与U2无关。 1 2 2 0 5如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带 电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右 边界的O(图中未标出)穿出，若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( ) A穿出位置一定在O点下方 B穿出位置一定在O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小 答案：C 增大，故 C 项正确，D 项错误。 1
5、4.如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线， 一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示 (粒子在N点的速度比在M点的速度大)则下列说法正确的是( ) A粒子一定带正电 B粒子的运动轨迹一定是抛物线 C电场线方向一定垂直等势面向左 D粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大 15如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相 互垂直在电磁场区域中，有一个光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆 心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点， bd沿水平方向已知小球所受
6、 电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是( ) A当小球运动到c点时，洛伦兹力最大 B小球恰好运动一周后回到a点 C小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能减小 D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能增大 16(多选)如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电 场强度为E.一质量为m，电量为q的带正电小球恰好处于静止状态，现在将磁场方向顺时针旋 转 30，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v，则关于小球的运动，下列说法正确的 是( ) A小球做匀速圆周运动 B小球运动过程中机械能守恒 C小球运动到最低点时电势能增加了mgv 2
7、Bq D小球第一次运动到最低点历时m 2qB 【答案】AD 【解析】小球在复合电磁场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电 场力且两者平衡当把磁场顺时针方向倾斜 30，且给小球一个垂直磁场方向的速度v，则小 球受到的合力就是洛伦兹力，且与速度方向垂直，所以带电粒子将做匀速圆周运动，选项 A 正 确由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动，运动过程中受到电场力要做功， 所以机械能不守恒，选项 B 错误电场力从开始到最低点克服电场力做功为WEqRsin 30 mg ， 所以电势能的增加量为， 选项 C 错误 小球第一次运动到低点的时间为T mv Bq 1 2 m2gv 2Bq m2g
8、v 2Bq 1 4 ，所以选项 D 正确故选 AD. m 2Bq 16如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿 直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的 匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区 域再加一竖直向下， 场强大小为E的匀强电场， 光斑从P点又回到O点， 关于该粒子(不计重力)， 下列说法正确的是( ) A粒子带负电 B初速度为vB E C比荷为 q m B2r E D比荷为 q m E B2r 17据报道，我国实施的“双星”计划发射的卫星中放置了一种“磁强计” ，用于
9、测定地磁 场的磁感应强度等研究项目磁强计的原理如图所示：电路中有一段金属导体，它的横截面是 宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x正方向、大小为I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e.金属导电过程中，自由电 子做定向移动可视为匀速运动 若测出金属导体前后两个侧面间(za为前侧面，z0 为后侧面) 的电势差为U，那么( ) A前侧面电势高，BnebU I B前侧面电势高，BneaU I C后侧面电势高，BnebU I D后侧面电势高，BneaU I 【答案】C 【解析】电子定向移动形成电流，根据电流的方向得出电子定向移动的方向， 根据左手定则
10、，判断出电子的偏转方向，在前后两侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛 伦兹力的作用下平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小电子定向移动的方向沿x轴负向，所 以电子向前侧面偏转，则前侧面带负电，后侧面失去电子带正电，后侧面的电势较高，当金属 导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当 电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时， 前后两侧面间产生恒定的电势差 因而可得Bev，q eU a n(abvt)e，I neabv，由以上几式解得磁场的磁感应强度B，故 C 正确 q t nebU I (1)因为22d所以R2d。ACBC 第 2 秒内，仅有磁场： qvB0mm。
11、 v2 R v2 2d 第 3 秒内，仅有电场：d ()2。 1 2 qE0 m 3d v 所以v。粒子带正电，故磁场方向垂直纸面向外。 E0 B0 4 3 (2)t ， tt。 故第 2 个粒子击中C T 6 1 6 2m qB 3 m qB qB 3 2d v 3d v 33 2 点的时刻为(2t)s。 33 2 23.如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂 直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直 电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大 小变为原来的倍，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场时的速度2 如图所示与水平方向 60角，试解答： (1)粒子带什么性质的电？ (2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？ (3)圆形磁场区域的最小面积为多大？ 答案：(1)负电 (2) (3) qEL m mEL 4B2q (3)如图所示，带电粒子在磁场中所受到洛伦兹力作为向心力， 设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，