推理与证明测试题.docx

1、推理及证明测试题一、单选题1 .数列4的前n项和SH=几2 q（z2）,而QI=1,通过计算。2,小，的，猜想 %= ( ) A.(+1)m( + 1)c.22n-lD.2n-l2 .按数列的排列规律猜想数列2,一一号的第2019项是（3 5 7 9A 2017 d 2017 r 4034 n 403420182018403540353 .下列说法正确的是（）A.类比推理，归纳推理，演绎推理都是合情推理B.合情推理得到的结论肯定是正确的C.合情推理得到的结论不肯定正确D.归纳推理得到的结论肯定是正确的4 .数列25,20,847,中的X等于（）A. 28 B. 32 C. 33 D. 275

2、给出如下“三段论”的推理过程：因为对数函数y = log （0且l）是增函数,大前提而y = IOg/是对数函数，小前提2所以y = log是增函数，结论2则下列说法正确的是（）A.推理形成错误B.大前提错误C.小前提错误D.大前提和小前提都错误6 . “ab”的反面是（）A. ab B. ab C. a=b D. ab7 .证明不等式“行-62成立，则a及b满意的条件是 a b14 .用反证法证明“若Vt = O,则X=T 或X=I时，应假设三、解答题15 .在数列%中，%=1, %+=U, NS试猜想这个数列的通项公式.16 . (1)设实数成等比数列，非零实数XJ分别为与4。与C的等。J=2差中项，求证：X y .(2)用分析法证明：当24时Jx - 3 + x 2 Jx - 4 + x 117 .用反证法证明省,百,77不行能成等差数列。参考答案1. B2. C3. C4. B5. B6. D7. B8. B9. C10. B11. 甲12. 小前提13. abO ab14. xl 且 x-11 L215 arl =-(N+) + l16 .见解析17 .见解析18 .详见解析