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1、 三角形与全等三角形一、选择题(每小题6分，共24分)1(2015广西)如图，ABC中，A40，点D为延长线上一点，且CBD120，则C(C)A40 B60 C80 D100,第1题图),第3题图)2(2015大连)下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)A1，2，3 B1，3 C3，4，8 D4，5，63(2015青岛)如图，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE1，则BC(C)A. B2 C3 D.24(2015宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A1个 B2
2、个 C3个 D4个二、填空题(每小题7分，共28分)5(2014广州)在ABC中，已知A60，B80，则C的外角的度数是_140_6(2015齐齐哈尔)如图，点B，A，D，E在同一直线上，BDAE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是_BCEF或BACEDF或CF等(答案不唯一)_(只填一个即可),第6题图),第8题图)7(2015巴中)若a、b、c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是_1c5_.解析：(b2)20，a290，b20，a3或a3(舍去)，b2.32c32，即1c5.8(2015永州)如图，在ABC中，已知12，BECD，AB5，AE
3、2，则CE_3_三、解答题(共48分)9(12分)(2015温州)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.(1)求证：ABCD；(2)若ABCF，B30，求D的度数(1)证明：ABCD，BC.AEDF，AD，ABEDCF，ABCD(2)解：ABCF，ABCD，DCCF，DCFD，又BC30，D7510(12分)(2015杭州)如图，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM2MB，AN2NC.求证：DMDN.证明：AM2MB，AMAB，同理，ANAC.又ABAC，AMAN.AD平分BAC，MADNAD.在AMD和AND
4、中， AMDAND，DMDN11(12分)(2013佛山)课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2)证明推论AAS.要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据解：(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(2)已知：在ABC与DEF中，AD，CF，BCEF.求证：ABCDEF.证明：在ABC与DEF中，AD，CF(已知)，ACDF(等量代换)又ABC180，DEF180(三角形内角和定理
5、)，BE，在ABC与DEF中，ABCDEF(ASA)12(12分)(2014杭州)在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P.求证：PBPC，并直接写出图中其他相等的线段解：在ABF和ACE中，ABFACE(SAS)，ABFACE(全等三角形的对应角相等)，BFCE(全等三角形的对应边相等)，ABAC，AEAF，BECF，在BEP和CFP中，BEPCFP(AAS)，PBPC，BFCE，PEPF，图中相等的线段为PEPF，BECF2016年甘肃名师预测1如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是(C)ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBCDC，ADDBE，AD,第1题图),第2题图)2如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，则DF_6_