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1、 绝密启用前2012年鄂尔多斯市初中毕业生升学考试数 学考生须知：1作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共8页，三大题，26小题，满分120分，考试时间共计120分钟。一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1下列各组数中，互为相反数的是A和B和C和D和第2题图2如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A1BC1.5D23同学们，你们看过美国著名3D卡通电影里约大冒
2、险吗？该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元. 数据“2.86亿”用科学记数法表示为ABCD4若是方程的一个解，则的值为ABCD5一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是第5题图A B C D 6我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是A，B，C，D，7下列说法中，正确的有若，则，.一元二次方程没有实数根.矩形是轴对称图形且有四条对称轴.若直线，则直线.A个B个C个D个 8如图，O的两条弦AB、
3、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=8，则O的半径是ABCD第8题图9有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是AB第9题图CD10如图，ABC和DEF是全等的等腰直角三角形，ABC=DEF=90，AB=4cm，BC与EF在直线上，开始时C点与E点重合，让ABC沿直线向右平移，直到B点与F点重合为止. 设ABC与DEF的重叠部分（即图中影阴部分）的面积为cm2，CE的长度为cm，则与之间的函数图象大致是DCBA第10题图二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分.）311如图，直线，点B在直线上，且ABB
4、C，1=3524，则2的度数为 . 12计算：= .13如果，是整数，且，那么我们规定一种记号（，）=，例如，那么记作（，），根据以上规定，求（，）= .14若关于的分式方程无解，则的值是.第15题图15如图，在梯形ABCD中，C=90，AD=CD=4，BC=8，以A为圆心，在梯形内画出一个最大的扇形（即图中影阴部分）的面积是 .（结果保留）16如图，点A在双曲线上，且OA=4，过点A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC的周长为 .第16题图17如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形. 旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那
5、么菱形周长的最大值是 .第17题图18某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠.第11题图小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元.如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元.三、解答（本大题共8题，共66分. 解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）19(本题满分8分)（1）先化简，再求代数式（）的值，其中. （2）解不等式组 ，并将解集表示在数轴上.20(本题满分6分
6、)某校为培养学生勤俭节约的好习惯，决定在全校范围内开展一次“一周花费统计”的活动. 小颖是九年级（3）班的一名寄宿生，她根据自己上周的各项花费情况，绘制了如下尚不完整的统计图，请根据图中相关信息，解答下列问题.（1）小颖上周共花费多少元？（2）在扇形统计图中，请算出“路费”所对圆心角的度数？（3）请将条形统计图补充完整.第20题图21(本题满分7分)如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果（用字
7、母A、B、C、D表示）.（2）求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.DCBA第21题图22(本题满分8分)如图，海中有一小岛P，在距小岛海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明.如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？第22题图23(本题满分8分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连接AG.（1）求证：FC= BE；（2）若AD=DC=，求AG的长.第23
8、题图24(本题满分8分)如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长.第24题图第26题图25(本题满分9分)某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）之间的函数图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？第25题图26(本题满分12分)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，且OA=，OC=1.矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60后得到矩形DFBE. 点A的对应点为点F，点O的对应点为点D，点C的对应点为点E，且点D恰好在轴上，二次函数的图象过E、B两点.（1）请直接写出点B和点D的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在轴上方是否存在点P，点Q，使以点O、A、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上. 若存在，求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图