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1、单元检测十四机械振动与机械波光电磁波与相对论考生注意：1本试卷共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间90分钟，满分100分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分)1(2016北京理综15)如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动以平衡位置O为原点，建立Ox轴向右为x轴正方向若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为()图12关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是()A位移减小时，加速度减小，速度也
2、减小B位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同D物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反3.图2中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是()图2A使波源的频率增大B使波源的频率减小C移动N使狭缝的间距增大D移动N使其紧贴M挡板4(2016四川理综5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图3甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO
3、分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图像如图乙所示则()图3A光由A经O到B，n1.5 B光由B经O到A，n1.5C光由A经O到B，n0.67 D光由B经O到A，n0.675在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉下列说法中正确的是()A操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功
4、率D操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，且适当增大其输出功率6(2017北京理综14)如图4所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光如果光束b是蓝光，则光束a可能是()图4A红光 B黄光C绿光 D紫光7(2015福建理综13)如图5，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()图5Aab，nanbBab，nanbCab，nanbDab，nanb二、多项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得
5、0分)8关于折射率，下列说法正确的是()A根据n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B根据n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C根据n可知，介质的折射率与光在该介质中的速度成反比D同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比9甲、乙两弹簧振子的振动图像如图6所示，则可知()图6A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙21E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零10一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t0时的波形如图7所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP2 cm，yQ2
6、 cm，下列说法中正确的是()图7AP点的振动形式传到Q点需要BP、Q在振动过程中，位移的大小总相等C在内，P点通过的路程为20 cmD经过，Q点回到平衡位置E在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等11如图8所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像，质点Q的平衡位置位于x3.5 m下列说法正确的是()图8A在0.3 s时间内，质点P向右移动了3 mB这列波的传播速度是20 m/sC这列波沿x轴正方向传播Dt0.1 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度Et0.25 s时，x3.5 m处的质点Q到达波谷位置12(2018河南豫南九校
7、质量测评)如图9所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()图9A此玻璃的折射率为B光线从B到D需用时C若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D若减小ABD，从AD段射出的光线均平行于ABE若ABD0，则光线从A点射出，传播方向不变，光速增大三、非选择题(本题共7小题，共47分)13(7分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻
8、度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d.(1)该单摆的摆长为_(2)该单摆的周期为_(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式：g_.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的_A单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B把n次摆动的时间误记为(n1)次摆动的时间C以摆线长作为摆长来计算D以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算14(4分)用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L75.0 cm，如图10甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连
9、的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x1_ mm，然后再转动手轮，使与卡尺游标相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺的读数x2_ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是_ mm.图1015.(6分)一列简谐波沿x轴正方向传播，t0时波形如图11所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：图11(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间x5 m处的质点P第一次出现波峰？(3)如果以该机械波到质点P开始计时，请画出P点的振动图
10、像，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图像16(6分)(2017江淮十校三模)如图12所示，在真空中有一个折射率为n、半径为r的质地均匀的小球细激光束在真空中沿BC传播，BC与小球球心O的距离为l(lr)，光束于小球表面的C点经折射进入小球(小球成为光传播的介质)，并于小球表面的D点(图中未标出)又经折射进入真空设光在真空中传播的速度为c，求： 图12(1)光在C点发生折射的折射角的正弦值；(2)细激光束在小球中传播的时间17(8分)(2017河南三市二模)如图13所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n，AC是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABCO
11、构成正方形，在O处有一点光源从点光源射到圆弧AC的光线进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为R.求：图13(1)从P点射出的光线的折射角；(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度18. (8分)一列简谐横波图像如图14所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知tt2t10.5 s. 图14(1)求这列波的可能的波速表达式；(2)若波沿x轴负方向传播，且3Tt4T，则波速为多大？(3)若波速v68 m/s，则波向哪个方向传播19(8分
12、)(2018广东东莞模拟)如图15所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h21 m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60的倒立圆锥里，已知容器口距离液面的距离h11 m，圆柱体的横切面半径r m.图15(1)求容器中液体的折射率；(2)若有一个身高h31 m的小孩站在离容器口边缘x m远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度约为多少？答案精析1A2C位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D错误，C正确3B4.B5D由题可知用手指轻弹一只酒杯，测得这声
13、音的频率为500 Hz，就是酒杯的固有频率当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，使酒杯碎掉，是利用的共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500 Hz，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，使酒杯产生共振，从而使酒杯碎掉，故D正确6D由题图可知，一束可见光通过平行玻璃砖后，a光偏折程度较大，b光偏折程度较小，即玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光的频率大于b光的频率，由于b光是蓝光，根据各色光频率的大小分布可知，选项中只有紫光的频率大于蓝光
14、，故D正确7B由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，即nanb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据cv，所以b光的波长小于a光的波长，即ab，所以B正确，A、C、D错误8CD介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错；由于真空中的光速是一个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确；由于vf，当f一定时，v与成正比，又n与v成反比，故n与也成反比，选项D正确9CE从题图图像中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则振动频率之比f甲f乙12，D错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系
15、数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲可能位于最大位移处，也可能处于平衡位置，E正确10ABE由题图看出，P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P点的振动形式传到Q点需要，P、Q两点的振动情况总是相反，所以在振动过程
16、中，它们的位移大小总是相等，故A、B正确若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处，在T内，P点通过的路程为s5A54 cm20 cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在T内，P点通过的路程不是20 cm，故C错误图示时刻，Q点向下运动，速度减小，从图示位置运动到波谷的时间大于，再从波谷运动到平衡位置的时间为，所以经过T，Q点没有回到平衡位置，故D错误由于P、Q两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故E正确11CD据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故A错误；由题图知：4 m，T0.4 s，则波速v m/s10 m/
17、s，故B错误；由题图乙读出，t0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故C正确；当t0.1 s时，质点P处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故D正确；t0.25时，质点Q振动了T，到达波峰位置，故E错误12ABE13(1)l(2)(3)(4)BD解析(1)单摆的摆长为摆线长与摆球的半径之和，即Ll(2)到第n次经过最低点所用的时间tT该单摆的周期为T(3)由单摆周期公式有T2代入解得g(4)由g可知，g偏大的原因可能是测得的L偏大或T偏小实验过程中摆线增长会使L的测量值小于真实值，
18、故A错误把n次摆动的时间误记为(n1)次摆动的时间会使T的测量值偏小，故B正确以摆线长作为摆长来计算会使L的测量值偏小，故C错误以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算会使L的测量值偏大，故D正确140.39.66.210415(1)2 m10 m/s(2)0.45 s(3)见解析图解析(1)波长2 m周期T s0.2 s波速v10 m/s(2)波峰传到P点：t s0.45 s(3)如图所示16(1)(2)解析(1)激光束两次折射的光路如图所示，由光的折射定律有n式中与分别是相应的入射角和折射角由几何关系可知sin 解得sin (2)根据n，得v光在介质中传播的路径CD的长为s2rcos 光在小
19、球内的传播时间t.17(1)60(2)(2)R(或0.59R)解析(1)设射向P点的光线入射角为i由几何关系可得tan i，则i30，sin i根据折射定律有解得r60(2)设临界角为C，射向M点的光线恰好发生全反射，则有sin CAB截面没有光线射出部分的长度BM(1tan C)R(1)R同理可知BC截面没有光线射出部分的长度为(1)R两截面上没有光线射出部分的总长度l2(1)R(2)R0.59R.18见解析解析(1)由题图知8 m，当波沿x轴正方向传播时：tnT，v正4(4n1) m/s(n0,1,2，)当波沿x轴负方向传播时：tnTT，v负4(4n3) m/s(n0,1,2，)(2)明确了波的传播方向，并限定3Tt4T，则t3T，解得T s，则v160 m/s.(3)t时间内波传播的距离xvt680.5 m34 m4，故波沿x轴正方向传播19(1)(2) m解析(1)如图，由几何关系可得：tan ；tan 30其中x1x2r，解得：tan ，60由折射定律得n得：n(2)由几何关系可知，光从容器底部射入小孩眼睛时折射角的正切值tan 入射角的正切值tan 由折射定律可知n解得：h m