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1、,第五章 交变电流,1 交变电流,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,课时对点练 注重双击 强化落实,自主预习,一、交变电流,1.交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫交变电流，简称 . 2.直流： 不随时间变化的电流称为直流. 3.正弦式交变电流：按 规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称_ .,交流,周期性,方向,正弦,正,弦式电流,二、交变电流的产生,闭合线圈置于 磁场中，并绕 方向的轴 转动.,匀强,垂直于磁场,匀速,三、交变电流的变化规律,1.中性面 (1)中性面：与磁感线 的平面. (
2、2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量 ，线圈中的电流 ，且线圈平面经过中性面时，电流方向就发生 ，故线圈转动一周电流方向改变 _次. 2.从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ，Em叫做电动势的 .,垂直,最大,为零,改变,两,Emsin t,峰值,1.判断下列说法的正误. (1)如图1所示的电流为交流电.( ),即学即用,图1,(2)如图2所示的电流为交流电.( ) (3)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流.( ) (4)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大.( ) (5)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变.( ),图2,2.有一个正方形线圈的匝数为10匝
3、，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕垂直磁场方向的OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该线圈产生的感应电动势的峰值为_，感应电流的峰值为_，在图示位置时感应电动势为_，从图示位置转过90时感应电动势为_(取3.14).,图3,6.28 V,6.28 A,6.28 V,0,解析 感应电动势的峰值为EmNBS100.50.2210 V6.28 V,题图所示位置线圈中产生的感应电动势最大，为6.28 V 从题图所示位置转过90时，位于中性面上，切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，感应电动势为0.,重点探究,一、交变电流的产生,两个特殊位置
4、(1)中性面(SB位置) 线圈平面与磁场垂直的位置，此时通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率 为0，电动势e为0，电流i为0. 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次. (2)垂直中性面位置(SB位置) 此时通过线圈的磁通量为0，磁通量变化率 最大，电动势e最大，电流i最大.,例1 (2017温州市期末)如图4所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是 A.线圈从任意位置转过180过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零 B.图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C.图示位置ab边的感应电流方向为ab D.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零,图4,解析
5、线圈从中性面位置转过180过程，穿过线圈的磁通量变化量不为零，故A错误； 图示位置线圈平面与磁场平行，磁通量为零，不是中性面，故B错误； 由楞次定律判断图示位置ab边的感应电流方向为ab，故C正确； 线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，故D错误.,针对训练 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零,解析 线框位于
6、中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确.,二、交变电流的变化规律,1.峰值,说明：峰值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度和线圈面积S决定， 与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.,如图5所示的几种情况中，如果N、B、S均相同，则感应电动势的峰值均为
7、EmNBS.,图5,2.正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 eEmsin t，iImsin t，uUmsin t (2)从与中性面垂直的位置开始计时 eEmcos t，iImcos t，uUmcos t.,例2 一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r2 ，外接电阻R8 ，线圈在磁感应强度B T的匀强磁场中以n300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图6所示，若从中性面开始计时，求： (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；,图6,答案 e50sin 10t (V),解析 线圈转速n300 r/min5 r/s， 角速度2n10 rad/s，
8、线圈产生的感应电动势最大值EmNBS50 V， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为 eEmsin t50sin 10t (V).,(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式.,答案 u40sin 10t (V),1.求交变电流瞬时值的方法 (1)确定线圈转动从哪个位置开始计时； (2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数； (3)确定转动的角速度2n(n的单位为r/s)、峰值EmNBS； (4)写出表达式，代入时间求瞬时值. 2.线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生 的交变电流与线圈的形状无关.如图7所示，若线圈的面积 与例2题图所示线圈面积相同，则答案完全相同.,图7,三、交变电流的图象,
9、如图8甲、乙所示，从图象中可以解读到以下信息：,图8,(1)交变电流的峰值Em、Im和周期T. (2)两个特殊值对应的位置： e0(或i0)时：线圈位于中性面上， 此时 0，最大. e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时 最大，0. (3)分析判断e、i大小和方向随时间的变化规律.,例3 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直.在t0时刻，线圈平面与纸面重合，如图9所示，线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定沿abcda方向的感应电流为正，则图中能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是,图9,解析 线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时
10、可以产生按余弦规律变化的交流电.对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的感应电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出感应电流方向为abcda，与规定的正方向相同，所以C正确.,例4 (多选)矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图10所示，下列说法正确的是 A.第1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化率最大 B.第1 s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化率最大 C.第2 s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量最小 D.第2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大,图10,学科素养
11、 通过以上例题，使学生进一步熟悉：1.中性面是线圈平面与磁场垂直的位置；2.当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，且从中性面位置开始计时时，线圈中产生的感应电流是正弦交流电，满足表达式eEmsin t，iImsin t，uUmsin t，也可用正弦图象表示et、it、ut的变化规律.通过这样的提炼和升华，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.,达标检测,1.(对交变电流的认识)当摇动如图11所示的手摇交流发电机时，发现小灯泡闪烁.此时流过小灯泡的电流是 A.交流电 B.直流电 C.恒定电流 D.涡流,1,2,3,4,图11,解析 交流电是指方向随时间发生周期性变化的电流，
12、直流电的方向不变，而恒定电流是指大小与方向均不变的电流，涡流是感应电流.手摇交流发电机产生的是交流电，故A正确，B、C、D错误.,2.(交变电流的产生)(多选)(2017杭州市高二检测)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有,1,2,3,4,3.(交变电流的图象)(2017温州市高二检测)如图12所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等.某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的是,1
13、,2,3,4,图12,解析 由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由EBLv可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变.根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确.,1,2,3,4,4.(交变电流的变化规律)一台发电机产生正弦式电流，如果e400sin 314t(V)，那么电动势的峰值是多少？线圈匀速转动的角速度是多少？如果这个发电机的外电路只有电阻元件，内、外电路的总电阻为2 k，写出电流瞬时值的表达式.,1,2,3,4,答案 400 V 100 rad/s i0.2sin 314t(A),解析 根据电动势的瞬
14、时值表达式可知，电动势的峰值Em400 V， 线圈匀速转动的角速度314 rad/s100 rad/s,所以电流瞬时值表达式为i0.2sin 314t(A).,课时对点练,解析 A图中电流均为正值，说明电流的方向不随时间变化，则此电流不是交变电流，故A正确； B、C、D这三种电流的大小和方向都随时间做周期性变化，都是交变电流，故B、C、D错误.,一、选择题 考点一 交变电流的产生 1.(2017温州中学高二上学期期中)在下列几种电流的波形图中，不能表示交变电流的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(多选)(2017宁波市高二检测)如图1所示，形状或转轴位置不同，但面积
15、均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是 A.感应电动势最大值相同 B.感应电动势瞬时值不同 C.感应电动势最大值、瞬时值都不同 D.感应电动势最大值、瞬时值都相同,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图1,解析 感应电动势的最大值为EmBS，A正确； 感应电动势的瞬时值eEmsin t与转轴位置无关，图中都从中性面位置计时，故瞬时值相同，D正确，B、C错误.,3.(2017丽水市高二检测)一闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，在如图2所示位置(线圈平面与磁感线平行)时 A.穿过线圈的磁通
16、量最大，磁通量的变化率最小 B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大 D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图2,解析 半圆形铜环交替接触电刷，从而使输出电流方向不变，这是一个直流发电机模型，由右手定则知，外电路中电流方向是PRQ，故C正确.,4.如图3所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连.M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连.在线圈转动过程中，通过电阻R的电流 A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.
17、大小和方向都不随时间做周期性变化 C.大小不断变化，方向总是PRQ D.大小不断变化，方向总是QRP,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图3,考点二 交变电流的变化规律 5.交流发电机工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t，而EmNBS，当加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.,6.有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为m，最大感应电动势为E
18、m，下列说法中正确的是 A.当磁通量为零时，感应电动势也为零 B.当磁通量减小时，感应电动势也减小 C.当磁通量等于0.5m时，感应电动势为0.5Em,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式：eNBSsin t，可得20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为mBS，所以可以根据NBS0.5 V求出磁通量的最大值m0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确.,7.(多选)(2017杭州市高二检测)如图4所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的
19、瞬时值表达式为e0.5sin 20t (V)，由该表达式可推知以下哪些物理量 A.匀强磁场的磁感应强度 B.线框的面积 C.穿过线框的磁通量的最大值 D.线框转动的角速度,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图4,考点三 交变电流的图象 8.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图5所示.下列说法中正确的是 A.t1时刻通过线圈的磁通量最大 B.t2时刻通过线圈的磁通量为0 C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1
20、0,11,12,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 题图t1时刻，感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，故A错误； t2时刻感应电动势为零，线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故B错误；,每当电流方向变化时，线圈与磁场垂直，处于中性面位置，故D错误.,9.如图6所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下列图象中能正
21、确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，选项D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合.线圈平
22、面与磁场方向垂直.从t0时刻起，线圈以恒定角速度 绕cd边沿如图7所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图象为,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,二、非选择题 11.如图8甲、乙、丙、丁所示是交流发电机的示意图.为了清楚，老师只画出了一匝线圈(实际共有N匝).线圈AB边(长为l1)连在金属环K上，CD边(长也为l1)连在滑环L上；导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接.假定线圈沿逆时针方向以角速度0匀速转动(左边为N极，右边为S极；外面是K环，里面是
23、L环).那么：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图8,(1)线圈转到上述图示的_位置时，线圈中电流最大.,乙和丁,解析 当穿过线圈平面的磁通量为零时电流最大.,(2)线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流的方向为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,AB,解析 由楞次定律可判断电流方向为AB.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(3)当AD边和BC边长均为l2，磁场可视为磁感应强度为B的匀强磁场，整个电路总电阻设为R，以图丙位置计时t0，则线圈中电流随时间变化的规律为i _.,12.如图9所示，匀强磁场的磁感应强度为B0.50 T，
24、矩形线圈的匝数N100匝，边长Lab0.20 m，Lbc0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求： (1)交变电动势的瞬时值表达式；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图9,答案 e314sin 314t (V),解析 线圈的角速度2n314 rad/s 线圈中感应电动势的最大值EmNBS314 V 故交变电动势的瞬时值表达式为： eEmsin t314sin 314t (V),(2)若线圈总电阻为2 ，线圈外接阻值为8 的电阻R，写出交变电流的瞬时值表达式；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 i31.4sin 314t (A),所以交变电流的瞬时值表达式为：i31.4sin 314t (A),(3)线圈由图示位置转过 的过程中，交变电动势的平均值.,答案 200 V,本课结束,