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二进小波变换,对连续小波变换的频域抽样,连续小波变换的缺点：,二进小波的基本思想：,连续小波变换将一维信号变换到二维变换域上，从而有大量的信息冗余量。,抽样方法的思考：,为完成对频域的分割，应对时间刻度a抽样，其准则为： 方法简单，高效。 保留f(t)的全部信息。,抽样方法的分析：,对频域的分割必须是不重叠，完全的。,抽样方法的分析：,窗口的宽度与其中心频率相适应。 （二进制划分）,抽样方法的分析：,问题： 怎样确定时间刻度参数a的样本值aj, 使：,抽样方法的分析：,抽样方法的分析：,二进小波的定义：,二进小波变换的定义：,二进小波稳定性条件的另一种表述：,定理：,定理的证明：,定理的证明：,定理的证明：,二进小波的重构问题：,二进小波的重构问题：,二进小波的重构问题：,二进小波的重构问题：,二进小波的重构问题：,二进小波的重构问题：,定理：,定义：,注： 一个二进小波的二进对偶不一定是唯一的。,