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1、第3节 功能关系 能量守恒定律,基础过关,考点研析,素养提升,基础知识,一、功能关系,基础过关 紧扣教材自主落实,1.功是 的量度,即做了多少功就有多少 发生了转化. 2.做功的过程一定伴随着 ,而且 必须通过做功来实现.,能量转化,能量,能量的转化,能量的转化,Ek,3.常见的功能关系,动能,动能,-Ep,减少,增加,-Ep,减少,增加,-Ep,电势能,电势能,E机,机械能,热量,-mgL,增加mgL,减少mgL,-2mgR,增加2mgR,减少2mgR,负功,增加,二、能量守恒定律,1.内容:能量既不会凭空 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到另一个物体,在
2、的过程中,能量的总量 .,产生,转化,转移,转化和转移,保持不变,2.表达式,(1)E初=E末,初状态各种能量的 等于末状态各种能量的 . (2)E增=E减,增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.,总和,总和,(1)力对物体做了多少功,物体就有多少能.( ),过关巧练,1.思考判断,(2)物体速度增大时,其机械能可能在减小.( ) (3)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化.( ) (4)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少.( ) (5)功可以变为能,能可以变为功.( ),2.一个系统的机械能增大,究其原因,下列推测正确的是( ) A.可能是重力对系统做了功 B.一定是
3、合外力对系统做了功 C.一定是系统克服合外力做了功 D.可能是摩擦力对系统做了功,D,解析:只有重力做功,系统的机械能守恒,选项A错误;除重力、弹力之外的力做正功时,系统机械能增加,做负功时则减少,故选项B、C错误;如果摩擦力对系统做正功,则系统机械能增加,故选项D正确.,3.(2019河北唐山模拟)(多选)光滑水平面上静置一质量为M的木块,一质量为m的子弹以水平速度v1射入木块,以速度v2穿出,木块速度变为v,对这个过程,下列说法中正确的是( ),AD,A,4.(2019海南三亚模拟)如图所示,长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球,开始时绳竖直,小球与倾角=45且静止于水平面的三角形物块刚好接
4、触.现用水平恒力F向左推动三角形物块,直至轻绳与斜面平行,此时小球的速度大小为v.重力加速度为g,不计所有的摩擦.下列说法中正确的是( ) A.上述过程中,推力F做的功为FL B.上述过程中,斜面对小球做的功等于小球增加的动能 C.上述过程中,推力F做的功等于小球增加的机械能 D.轻绳与斜面平行时,绳对小球的拉力大小为mgsin 45,考点一 功能关系的理解与应用,功是能量转化的量度,力学中几种常见的功能关系如下:,考点研析 核心探究重难突破,A.物体重力势能减少量一定小于W B.弹簧弹性势能增加量一定等于W C.物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W D.若将物体从A处由静止释放,则物体到达B
5、处时的动能为W,BD,【针对训练1】 (2019河北唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图(甲)所示.弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数=0.2.以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴.现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的关系如图(乙)所示.物块运动至x=0.4 m处时速度为零.则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)( ) A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J,A,解析:物块与水平面间的摩擦力为Ff=mg=1 N.现对物块施加水平向右的外力F,由F-x图像面积表示外力F做的功,可知F做功W
6、=3.5 J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4 J.由功能关系可知W-Wf=Ep,此时弹簧的弹性势能为Ep=3.1 J,选项A正确.,【针对训练2】(多选) 如图,一固定斜面倾角为30,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( ),AC,考点二 摩擦力做功与能量的关系,两种摩擦力做功情况比较,【典例2】 如图所示,质量M=4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5 m,可视为质点的小木块A质量m=1 kg,原来静止于滑板的
7、左端,滑板与木块A之间的动摩擦因数=0.2.当滑板B受水平向左恒力F=14 N作用时间t后撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s=5 cm.g取10 m/s2.求:,答案:(1)1 s,(1)水平恒力F的作用时间t;,(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;,答案:(2)0.3 J,(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后,整个运动过程中系统所产生的热量.,答案:(3)1.4 J,解析:(3)二者同速之后,设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v,相对木板向左滑动距离为x,有(m+M)v=(m+M)v 得v=v 由能的转化与守恒定律可得
8、Ep=mgx 解得x=0.15 m 由于s+Lx且xs,故假设成立 整个过程系统产生的热量为Q=mg(L+s+x) 解得Q=1.4 J.,方法技巧,摩擦生热掌握“三点”,(1)大小:系统内因滑动摩擦力做功产生的热量Q=fx相对. (2)原因:有滑动摩擦力的系统内存在相对位移.摩擦生热Q=fx相对中,x相对是两物体间相对运动的位移,即同向相加、反向相减. (3)能量转化有两种形式:一是相互摩擦的物体之间机械能转移;二是机械能转化为内能(即热量).,【针对训练】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上,个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动、接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零,弹簧始
9、终在弹性限度内.A,C两点间距离为L,物块与水平面间动摩擦因数为,重力加速度为g,则物块由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是( ),D,考点三 能量守恒定律的理解与应用,1.对能量守恒定律的理解,(1)转化:某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等. (2)转移:某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量相等.,2.运用能量守恒定律解题的基本思路,(1)物体A向下运动刚到达C点时的速度大小;,答案:(1)2 m/s,(2)弹簧的最大压缩量;,答案:(2)0.4 m,(3)弹簧中的最大弹性势能.,答案:(3)6 J,反思总结,能量的转化
10、问题,涉及滑动摩擦力做功,机械能不守恒,机械能要转化为内能(热量);若涉及弹簧类问题,研究系统包含弹簧,则弹力做功不影响系统的机械能,若研究对象不包含弹簧,则部分能量转化为弹性势能,当弹簧伸长或缩短到最大限度时弹性势能最大,当弹簧为自然状态时,系统内某一端的物体具有最大速度.,1.动能定理、重力做功与重力势能关系(2016四川卷,1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J,韩晓鹏在此过程中( ) A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力
11、势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J,C,题组训练,解析:由题可得,重力做功1 900 J,则重力势能减少 1 900 J,选项C正确,D错误;由动能定理WG-Wf=Ek可得动能增加1 800 J,选项A,B错误.,2.系统能量转化综合问题 (多选)如图所示,质量相同的两物体a,b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上.初始时用力压住b使a,b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面.在此过程中( ) A.a的动能小于b的动能 B.两物体机械能的变化量相等 C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能
12、的增加量 D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零,AD,解析:轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等,故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量,a的动能比b的动能小,选项A正确;因为b与地面有摩擦力,运动时有热量产生,所以该系统机械能减少,而B,C两项均为系统机械能守恒的表现,选项B,C错误;轻绳不可伸长,两端分别对a,b做功大小相等,符号相反,选项D正确.,核心素养,【思维拓展】 生产、生活中的能量守恒问题,素养提升 学科素养演练提升,与生产、生活相联系的能量守恒问题往往具有试题情景新颖,所叙述的内容可能平时很少涉及,但问题的实质仍是能量转化与守恒定律的应用.对于该类问题,可通过认真
13、读题,确定所研究的物理过程的初末状态,分析在状态变化过程中哪些形式的能量减少了,又有哪些形式的能量增加了,然后根据E减=E增列式求解.,【示例】如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图.图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( ) A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.克服摩擦力做功使弹簧的弹性势能减少,B,解析:列车车厢之间的摩擦缓冲装置在车厢相互撞击过程中有摩擦力,弹簧弹力做功,有动能、弹性势能的相互转化,也有摩擦热的产生,能量转移或转化过程中满足能量守恒定律.在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中,由
14、于要克服摩擦力做功,且缓冲器所受合外力做功不为零,因此机械能不守恒,A项错误;克服摩擦力做功消耗机械能,B项正确;撞击以后垫板和车厢有相同的速度,因此动能并不为零,C项错误;压缩弹簧过程,弹簧的弹性势能增加,D项 错误.,【即学即练】 构建和谐型、节约型社会深得民心,节能器材遍布于生活的方方面面,自动充电式电动车就是很好的一例,电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接.当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时,电动车就可以连通发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来.现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图中直
15、线a所示;第二次启动自 动充电装置,其动能随位移变化关系如图中曲线b所示,则第二次向蓄电池所充的电能接近( ) A.5 kJ B.4 kJ C.3 kJ D.2 kJ,D,高考模拟,1. (2018天津卷,2)滑雪运动深受人民群众喜爱.某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中( ) A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变,C,解析:运动员做匀速圆周运动,合外力指向圆心,A错误;对运动员受力分析如图所示,Ff=mgsin ,
16、下滑过程中减小,sin 变小,故摩擦力Ff变小,B错误;由动能定理知,匀速下滑动能不变,合外力做功为零,C正确;运动员下滑过程中动能不变,重力势能减小,机械能减小,D错误.,2.(2016上海卷,7)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置,体验者在风力作用下漂浮在半空.若减小风力,体验者在加速下落过程中( ) A.失重且机械能增加 B.失重且机械能减少 C.超重且机械能增加 D.超重且机械能减少,B,解析:据题意,体验者漂浮时受到的重力和风力平衡;在加速下落过程中,风力小于重力,即重力对体验者做正功,风力做负功,体验者的机械能减小;加速下落过程中,加速度方向向下,体验者处于失重
17、状态,故选项B正确.,3.(2017全国卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字),(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;,答案:(1)4.0108 J 2.41012 J,(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.,答案:(2)9.7108 J,点击进入 课时训练,