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1、机械振动与机械波 光 电磁波与相对论,第十四章,第2讲 机 械 波,知识梳理自测,1机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源。 (2)有传播介质，如空气、水等。 2传播特点 (1)机械波传播的只是振动的_和_，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波_。 (2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与_振动周期和频率相同。 (3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为_，位移为零。,知识点1,机械波,形式,能量,迁移,波源的,4A,3机械波的分类 (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_的波，有_ (凸部)和_(凹部)。 (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在_上的
2、波，有_和_。,垂直,波峰,波谷,同一直线,密部,疏部,1横波的图象 (1)坐标轴：横轴表示各质点的_，纵轴表示该时刻各质点的_。 (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开_的位移。 (3)图象,知识点2,横波的图象,平衡位置,位移,平衡位置,(4)应用 直接读取_和_，以及该时刻各质点的_。 确定某时刻各质点加速度和速度的_，并能比较大小。 结合波的传播方向可确定各质点的_或由各质点的振动方向确定波的_。,振幅A,波长,位移,方向,振动方向,传播方向,2波长、波速、频率及其关系 (1)波长：在波动中，振动相位总是_的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v：波在介质中的传播速度，由_本
3、身的性质决定。 (3)频率f：由波源决定，等于波源的_。 (4)波长、波速和频率的关系 v_；v_。,相同,介质,振动频率,f,1波的叠加： 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不_，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的_。,知识点3,波特有的现象,互相干扰,位移的矢量和,2波的干涉和衍射：,相同,尺寸,干涉图样,绕过障碍物,3多普勒效应： (1)定义：由于波源和观察者之间有_，使观察者感受到波的频率_的现象。 (2)实质：声源频率_，观察者接收到的频率_。 (3)规律： 波源与观察者如果相互靠近，观
4、察者接收到的_； 波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的_； 波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率_波源的频率。,相对运动,发生变化,不变,发生变化,频率增大,频率减小,等于,思维诊断： (1)在水平方向传播的波为横波。 ( ) (2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。 ( ) (3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。 ( ) (4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。 ( ) (5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。 ( ) (6)波速表示介质中质点振动的快慢。 ( ) (7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。 ( ) (8)一切波都能
5、发生衍射现象。 ( ) (9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。 ( ), ,1(2018上海黄浦区一模)声波能绕过某一建筑物而传播，这是因为声波 ( ) A是纵波 B是机械波 C发生了衍射现象 D穿透力强 解析 声波能绕过某一建筑物传播是因为发生了衍射，说明声波波长较长。声波虽是纵波，但绕过障碍物的现象不能说明声波是纵波，C正确，A、B、D错误。,C,ACD,解析 共振是受迫振动，外加频率和固有频率接近时，振幅增大的一种现象，A正确；机械波传播过程，能量随波的传播而传播；由介质中单个质点的速度变化可得到其能量随振动做周期性变化，B错误；波的衍射现象发生在障碍物的尺寸与波长接近时，当障碍物的尺
6、寸比波长大很多时，观测到的是直线传播，C正确；观察者在圆心不动，那么，观察者和声源的距离不变，故观察者接收到的声波频率始终与声源频率相同，D正确；同一机械波在不同介质中传播时，频率不变，但是传播速度不同，故波长不同，E错误。,3(多选)如图所示，列车上安装一个声源，发出一定频率的乐音。当列车与观察者都静止时，观察者记住了这个乐音的音调。在以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是 ( ) A观察者静止，列车向他驶来 B观察者静止，列车离他驶去 C列车静止，观察者靠近列车 D列车静止，观察者远离列车 解析 根据多普勒效应，当观察者与声源相互靠近时，观察者接收到的频率大于声源发出的频率；当
7、观察者与声源相互远离时，观察者接收到的频率小于声源发出的频率，故A、C错误，B、D正确。,BD,4(2018安徽宿州质检)(多选)一列横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.4m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.1s第一次达最大位移。由此可知 ( ) A这列波沿x轴正方向传播 B这列波的波长为0.8m C这列波的波速为4m/s D这列波的频率为2.5Hz E0.15s内质点A走过的路程为0.3m,ABD,核心考点突破,考点一,机械波的传播与图象,(2018云南昆明调研)(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0时刻波传播到平衡位置位于x5m处的
8、质点B，平衡位置位于x1m处的质点A在t0.9s时第三次出现波峰，关于该简谐波，下列说法正确的是 ( ) A波长为5m B波速为10m/s C频率为2.5Hz D从t0到t0.9s的过程中，质点A的路程为0.4m Et0.6s时，平衡位置位于x6m的质点C第二次位于波峰,例 1,BCE,(2018吉林长春外国语学校模拟)(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是 ( ) A这列波的波长是4m B这列波的传播速度是10m/s C质点Q(x9m)经过0.5s才第一次到达波峰 DM点以后各质点开始振
9、动时的方向都是沿y轴负方向 E如图所示的P点振动的方向是沿y轴正方向,类题演练 1 ,ABD,两种图象的比较,考点二,波动图象与振动图象综合,(2018湖北宜昌一中适应性训练)(多选)如图甲所示为一简谐波在t0时刻的图象，图乙所示为x4m处的质点P的振动图象，则下列判断正确的是 ( ),例 2,ACD,甲 乙,(2018福建福州一模)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示。由此可知 ( ),类题演练 2 ,ACE,A波中质点在一个周期内通过的路程为8cm B该列波的波长为4m C该列波的波速
10、为0.5m/s Dt1.5s时A、B两质点的位移相同 Et1.5s时A、B两质点的振动速度方向相同,1造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。 空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。 (2)双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向性：质点振动方向不确定。,考点三,波的多解问题,如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 d只给出两时刻的波
11、形，则有多次重复出现的可能。 (3)波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。,2解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2，)，若此关系为距离，则xnx(n0,1,2，)。,(2018福建霞浦一中月考)如图所示实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。 (1)求波传播的可能距离； (2)求可能的周期； (3)求可能的波速； (4)若波速是35m/s，求波的传播方向； (5)若0
12、.2s小于一个周期时，求传播的距离、周期、波速。,例 3,方法技巧： 波的多解问题的求解 解题的一般思路有如下情况：(1)波的空间周期性。在波的传播方向上，相距为波长整数倍的多个不同质点的振动情况完全相同，它们之间的距离为波长的整数倍。(2)波的时间周期性。由波的特性可知，波在tnT时间内，向外传播xn的距离，所以经过整数倍周期时，其波形图线完全相同。(3)波的双向性。若题中没有已知波的传播方向，并也无法由题意确定波的传播方向，则在解题时要注意考虑波的传播方向的不确定性。,(2018江西临川一中段考)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到了P点，t
13、0.6s时刻的波形图如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是 ( ),类题演练 3 ,ABD,波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 (1)图象法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，这就是干涉图样，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。,考点四,波的干涉、衍射、多普勒效应,(2018陕西榆林二中七模)(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。,例 4,此刻M
14、是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是 ( ) A该时刻位于O处的质点正处于平衡位置 BP、N两处的质点始终处在平衡位置 C随着时间的推移，M处的质点将迁移至O点 D从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置 EO、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A,BDE,解析 由图可知O点是波谷和波谷叠加，该点是振动加强点，叠加后此刻正处于波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，是振动减弱点，叠加后位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会随波迁移，故C错误；该时刻M点处于波峰，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，故D正确；O、M连线的
15、中点也是振动加强的点，其振幅与O、M点一样，为2A，故E正确。,易错分析： 对机械波形成稳定干涉条件不理解 此类问题常见的错误往往是不理解振动加强点位移为何可以为零，振动减弱点的位移为何总是为零(假设两相干波的振幅相等)。当波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，此时质点振动加强，两列波相遇处振动情况总是相同的，位移矢量和最大，等于两列波振幅之和；若从此时刻再经过四分之一周期，两列波均到达各自的平衡位置，振动依旧是加强的，位移矢量叠加后为零，振动加强点的位移随时间做的是周期性变化，即位移大小最大值为2倍振幅，最小值为零。而对于两列波形成的稳定的干涉图样来说，振动减弱点，两列波相遇处振动情况总是相反的，
16、叠加后位移总是零。,(2018四川广安岳池中学月考)(多选)下列说法正确的是 ( ) A当障碍物或孔的尺寸比波长大或差不多时，才能发生明显的衍射现象 B鸣笛的汽车向你驶来时听到的频率不等于喇叭发声的频率，这属于声波的干涉现象 C频率相同的两列波相遇，波谷和波谷相遇处为振动加强点 D增大单摆的摆长，单摆摆动的频率将减小 E弹簧振子的振幅减小，其振动频率将保持不变,类题演练 4 ,CDE,2年高考模拟,1(2018全国卷，34(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20s。下列说法正确的是 ( ) A波速为0.40m/s B波长为0.08m Cx0.08m的质点在t0.70s时位于波谷 Dx0.08m的质点在t0.12s时位于波谷 E若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m,ACE,2(2018北京理综，16)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 ( ) A0.60m B0.30m C0.20m D0.15m,B,365,答案 ()18cm/s 沿x轴负方向传播 ()9cm,练案39,