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1、1,第5章 静电场中的电介质,本章研究把电介质引进静电场中电介质与电场的相互作用规律，重点介绍电介质的极化规律，电容器的电容，静电场的能量。,2,第5章 静电场中的电介质,一、电介质及其极化 二、有电介质时的高斯定律 三、电 容器及其电容 四、电容器与电场的能量,3,它们又对立、又依存；,但又常常并用。,前 言,电介质就是电的绝缘体。,在概念上电介质与导体构成一对矛盾体。,在实际应用中，,它们的作用正相反，,也是电学中的一个十分重要的问题。,4,1. 电介质对电场的影响,电介质-绝缘体（塑料、橡胶、纯水等）。,特征-没有自由电荷，被电极化后影响原电场。,无电介质时，0、E0,有电介质时， 、E
2、,结论：电介质使原电场减弱。,实验表明：,一、电介质及其极化,5,极化-在外电场作用下电介 质表面出现极化电荷 的现象。,极化电荷与感应电荷的区别： 感应电荷是导体静电平衡时的一种电荷分布， E内=0， 可移离开导体。,极化电荷是在分子范围内正负电荷移动的结 果， , 不可移离电介质，数量少得多。,2.电介质的极化,6,3. 极化的微观机制,一.电介质分子可分为有极和无极两类,1.有极分子（polar molecule）：,分子电荷的正、负“重心”分开，,极矩，,2.无极分子（nonpolar molecule）：,极矩。,分子电荷的正、负“重心”重合，,。,如：He，Ne， CH4 ,具有固
3、有电偶,无固有电偶,7,电介质的电极化与导体有本质的区别：,电介质：,导体：,两种电介质放入外电场， 其表面上都会出现电荷。,电极化,面束缚电荷（面极化电荷）,有极分子电介质,无极分子电介质,8,二、电极化现象,(1) 有极分子,取 向 极 化,可见：E外强，,端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。,(2) 无极分子,电中性,位移极化,感生电矩,9,同样：E外强，p大，端面上束缚电荷越多， 电极化程度越高。,1 对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现 在表面上。,2 束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同 等的地位。,说明,10,三. 极化机制,1.位移极化（displacement pol
4、arization）,对无极分子,2.取向极化（orientation polarization）,对有极分子,11,对取向极化的说明：,由于热运动， 不是都平行于 ；,有极分子也有位移极化，,倒是主要的了。,要是取向极化，,但在高频场中，位移极化反,不过在静电场中主,4.极化强度,(1) 定义：,单位: 库仑米。,(2) 意义：量度电介质极化状态的物理量。对均匀电介质，P处处相同。,12,5.极化规律,当电介质处于极化状态时，一方面在它的体内出现电偶极矩，通过P描述，另一方面它的表面将有极化电荷产生。,由哪些因素决定？,（极化规律）,结论：电介质产生的一切宏观后果都是通 过未被抵消的极化电荷
5、来体现的。,13,(1)极化面电荷,6.极化电荷与极化强度矢量的关系,圆柱体内分子电偶极矩的和为：,等效的大电偶极子的电矩为：,14,讨论：（a）极化电荷的正负,（b）极化电荷与场强关系,若非均匀电介质，极化的结果体内会出现极化体电荷。,15, 表面有极化面电荷, 介质内部有极化体电荷/,任何闭合曲面的极化强度 P的通量等于该曲面内的极化电荷总量的负值。,(2)极化体电荷,在非均匀介质中，电介质极化的结果为：,P与q/ 的关系为：,16,(3) 各向同性线性电介质极化规律,注意：线性各向异性电介质：P 与 E不在一个方向上。,电介质的电极化率,问题：有电介质存在时的电场问题如何计算？,17,带
6、静电的梳子为什么能吸引水柱？,18,二、有介质时的高斯定律,真空中高斯定律：,介质中：,自由电荷,极化电荷,19,引入 电位移矢量,- 介质中高斯定律,令,在各向同性线性介质中，有,通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。,20,3. 有电介质时电场的计算,21,例1 金属球(q0,R), 浸埋在大油箱中(r)，求球外的 及极化电荷分布。,解: (1),求 ：, 求 :,取高斯面S,球对称;,r,22,分布于与金属交界处的油面上,(2),23,例2 一电量为q金属球，半径为R，外面包围一层厚度为d的电介质(r),求电场分布和介质内外表面的极化电荷分布。,解：因为E
7、、D分布具有球对称，分别取同心球面为高斯面，电场分布为：,24,介质壳内外表面的极化电荷分布：,25,三、 电容器及电容,1. 孤立导体的电容,比例系数C=Q/是一个与Q、无关的量，决定于导体本身性质，称为孤立导体的电容。,单位：法拉 F,电容C的物理意义：,C是使孤立导体的电势为1单位时导体所带的电量。C反映了导体储存或容纳电荷的能力。,例题：求半径为R的孤立导体的电容。,26,2.电容器的电容,有导体A、C、D，如何使A 的电势不受C、D的影响？,用导体空腔B把A屏蔽起来，腔内电场仅由A所带电量及A、B相对面的形状决定，A的电容不再受外界影响。,电容器：电容不受其他带电体 影响的特殊导体组
8、。,27,(1) 同心球形电容器电容,3. 电容器电容的计算,仅与电容器的几何性质有关,若两球壳间充有电介质(r), 则,28,(2) 平行板电容器电容,若两板间充有电介质(r), 则,29,(3) 园轴柱形电容器, 单位长度电容：, 充有电介质时：,30,4. 电容器的串并联,串并联目的-增大电容或提高耐压能力。,(1)电容器串联,特点：,结论：串联后的总电容小于任一个分电容， 但耐压能力提高为分压之和。,-提高电容器的耐压能力,31,(2)电容器并联,特点：,结论：并联后的总电容等于各分电容之和， 但耐压能力不变。,-增大电容器的的电容,32,(串联提高电容器的耐压能力),(并联增大电容器
9、的电容),小结：,33,例题 两个电容器C1：200PF、500V和C2：300PF、900V，把他们串联后加上1000V电压，是否会被击穿？,解：串联后的总电容：,每个极板所带电量：,C1上的电压：,C1上的电压大于额定电压， C1被击穿,C2也随之被击穿。,34,1.平行板电容器能量,四、电容器与电场能量, 电容器充电: 0Q,若再移动dq, 则外力克服电 场力做功：, 最后, 电容器带电Q , 则外力作功共为：, 某时刻电容器带电: q,35,2. 静电场能量,能量密度,介质中:,真空中：,非均匀电场:,36,3. 电容器能量的变化,(1) 电容器结构的变化：,(2) 电容器中电介质的变
10、化：,(3) 电容器连接情况的变化：,串并,变化过程中条件的保持：,（1）Q不变（电容器充电后切断电源）（2）U不变（电容器始终与电源相连）,变化原因,37,例 1 一平行板电容器, 充电后与电源保持连接, 然后使两极板间充满相对介电常数为 的各向同性均匀介质,这时两极板上的电量、电场强度、电场能量各是原来的多少倍？,解：充电后与电源连接U不变,38,例 2. A，B 为两个电容值都等于C 的电容器，已知A带电量为Q，B带电量为 2Q。现将 A，B 并联后，系统电场能量的增量,解 : 并联前,39,例 3 单芯电缆的芯半径为 r1=15 mm，铅包的皮的内半径为 r2= 50mm，其间充以 各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12=600V时，长为 L=1km 的电缆中储存的静电能是多少？,解 ：电缆芯与铅包皮间的电场,40,静电能为:,41,作业：电磁学第5章 P1502、3、10、13、19,