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1、习题课：法拉第电磁感应 定律的应用,第一章 电磁感应,学习目标,典例精析,达标检测,1.理解公式En t 与EBLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势. 2.会求解导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势. 3.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.,例1 如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 ，磁场的磁感应强度为0.2 T.问：,典例精析,图1,(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少
2、？,解析答案,解析 夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势. 3 s末，夹在导轨间导体的长度为：,(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？,解析答案,例2 如图2甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d0.5 m.右端接一阻值为4 的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化.CF长为2 m.在t0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变.已知ab金属棒电阻为1 ，求：,图2,(1)通过小灯泡的电流；,解析答案,解析 金属棒未进入磁场时，
3、电路总电阻R总RLRab5 ,答案 0.1 A,(2)恒力F的大小；,解析答案,解析 由Bt图像知在t4 s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：IIL0.1 A 恒力大小：FF安BId0.1 N 答案 0.1 N,(3)金属棒的质量.,解析答案,归纳总结,解析 因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时：E2E10.5 V,答案 0.8 kg,归纳总结,1.En t 适用于任何情况下平均感应电动势的求法，但当t0时，E为瞬时值. 2.EBLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式. (1)当v为平均速度时，E为平均感应电动势. (2)当v为瞬时速度时，E为瞬时感应
4、电动势. 3.当同时存在感生电动势和动生电动势时，总电动势等于两者的代数和.两者在方向相同时加，方向相反时减(方向相同或相反指感应电流在回路中的方向.),二、电磁感应中的电荷量问题,例3 如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000，线圈面积S300 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0200 cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.求：,图3,(1)第4秒时线圈的磁通量及前4 s内磁通量的变化量.,解析 磁通量BS00.4200104 Wb8103 Wb 因此磁通量的变化量为：0.2200104 Wb4
5、103 Wb 答案 8103 Wb 4103 Wb,解析答案,(2)前4 s内的感应电动势.,解析 由图像可知前4 s内磁感应强度B的变化率 B t 0.05 T/s 4 s内的平均感应电动势 En B t S01 0000.050.02 V1 V 答案 1 V,解析答案,(3)前4 s内通过R的电荷量.,解析答案,所以q0.8 C. 答案 0.8 C,总结提升,总结提升,求电磁感应中电荷量的一个有用的结论：,注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算.,针对训练 如图4所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二
6、次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则( ),解析答案,图4,A.q1q212 B.q1q214 C.q1q211 D.q1q221,C,三、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算,例4 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动，如图5所示，磁感应强度为B.求：,图5,解析答案,(1)ab棒的平均速度.,(2)ab两端的电势差.,(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？,解析 经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积为S，则：,由法拉第电磁感应定律得：,解析答案,返回,1.(多选)如图6所示，一导线弯成半径为a的半圆
7、形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( ),达标检测,1,2,3,解析答案,图6,A.半圆形CD弧导线不受安培力 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值EmBav,4,1,2,3,答案 CD,解析 由FBIl可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流时，导线受到安培力的作用，选项A、B错误. 当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值EmBav，C正确.,4,解析答案,2.如图7所示，导体棒AB的长
8、为2R，绕O点以角速度匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为 ( ),1,2,3,图7,A. 1 2 BR2 B.2BR2 C.4BR2 D.6BR2,4,1,2,3,答案 C,4,3.可绕固定轴OO转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，此时ab边的速度为v.设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图8所示，试求：,图8,1,2,3,解析答案,(1)这个过程中回路中的感应电动势；,4,(2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势.,1,2,3,解析 线框到达竖直位置时回路中的感应电动势 EBLv. 答案 BLv,解析答案,图8,4,4.如图9甲所示，有一面积为S100 cm2的金属环，电阻为R0.1 ，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？,1,2,3,解析答案,图9,返回,4,解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势E t ， 由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为,1,2,3,返回,通过金属环截面的电荷量,答案 0.01 C,4,