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1、微型专题2 电磁感应中的电路、电荷量及图象问题,第四章 电磁感应,学习目标,1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路. 2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法. 3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是： (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路. (2)画等效电路图，分清内、外电路. (3)用法拉第电磁感应定律 或EBlv确定感应电动势的大小，用楞次定律
2、或右手定则确定感应电流的方向.在等效电源内部，电流方向从负极流向正极. (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.,一、电磁感应中的电路问题,例1 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是,答案,解析,例2 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、
3、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过 的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？,答案,图1,解析,解析 PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联， 于是可画出如图所示的等效电路图.,1.“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”. 2.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极.,例3 (2018海安高级中学第一学期期中)如图
4、2所示， 在垂直纸面向里的磁感应强度为B的有界矩形匀强磁 场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框 abcd，线框平面垂直于磁感线.线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc边始终与 磁场右边界平行，线框边长adl，cd2l，线框导 线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中，求： (1)线框离开磁场的过程中流过线框横截面的电荷量q；,二、电磁感应中的电荷量问题,图2,答案,解析,(2)线框离开磁场过程中cd两点间的电势差Ucd.,答案,解析,1.求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算.,针对训练 如图3所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场， 在半径为
5、a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感 应强度的大小均为B.一半径为b(ba)、电阻为R的圆形导 线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.当内、 外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截 面的电荷量为,图3,答案,解析,解析 设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，1Ba2，则向外的磁通量为负值，2B(b2a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)B|b22a2|，末态总的磁通量为0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为 通过导线环横截面的电荷量为 A项正确.,1.问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象. (2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的
6、物理量. 2.图象类型 (1)各物理量随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象. (2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象，即Ex图象和Ix图象. 3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等.,三、电磁感应中的图象问题,例4 如图4甲所示，矩形导线框abcd固定 在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所 在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面 向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如 图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流 的正方向，下列各图中正确的是,图4,答案,解析,解析 01 s
7、内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E 恒定，电流i 恒定，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在it图象上，是一段平行于t轴的直线，且在t轴下方，A、C不正确； 在12 s内，磁感应强度B均匀减小，由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知电流方向为顺时针方向，大小恒定，在it图象上，是一段平行于t轴的直线，且在t轴上方，同理在23 s内，电流方向为顺时针方向，大小恒定，在it图象上，是一段平行于t轴的直线，且在t轴上方，B不正确，故选D.,例5 如图5所示，一底边为L，底边上的高也为 L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直 于磁场区域边界的方向穿过长
8、为2L、宽为L的匀 强磁场，磁场方向垂直纸面向里.t0时刻，三 角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是,图5,答案,解析,线框进、出匀强磁场，可根据EBLv判断E的大小变化，再根据楞次定律判断方向.特别注意L为切割的有效长度.,达标检测,1.(电磁感应中的电路问题)如图6所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速垂直进入一磁感应强度大小为B的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为,答案,1,2,3,4,解析,图6,1,2,3,4,
9、2.(电磁感应中的电荷量问题)如图7所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场 中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使 上、下两圆环半径相等.如果环的电阻为R，则此过程中 流过环的电荷量为,答案,1,2,3,4,图7,解析,1,2,3,4,3.(电磁感应中的图象问题)(2017扬州、泰州、南通、 淮安、宿迁、徐州六市3月联考)如图8所示，闭合导线 框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域 宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正， 则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是,答案,1,2,3,4,图8,4.(电磁感应中的图象问题)一矩形线框位于一 随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线 框所在的平面(纸面)向里，如图9甲所示，磁感 应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.以i表 示线框中的感应电流，以图甲中线框上箭头所示方向为电流的正方向(即顺时针方向为正方向)，则以下的it图中正确的是,1,2,3,4,图9,答案,