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1、名校精品资料数学2016年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数 学 试 题注意事项：1 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2 选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共5页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。A卷（共120分）第I卷（选择题 共
2、48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 的倒数的绝对值是（ ）ABC2016D2 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（ ）主视图 左视图 俯视图A5B4C3D23 下列计算正确的是（ ）AB CD 4 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）A7B7或8C8或9D7或8或95 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个6 已
3、知、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）ABC D7 关于的方程无解，则的值为（ ）ABCD5 ABDCEFG（第8题图）8 如图，直线分别交、于、两点，的平分线交于点，若，则等于（ ）ABCD 9 二次函数（）的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）（第9题图）yxO AxyO BxyO CxyO DxyO10 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛。两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6.应该选（ ）参加。A甲B乙C甲、乙都可以 D无法确定11 以已知，一元二次方程的两根分别是和的半径
4、，当和相切时，的长度是（ ）A2 B8 C2或8 D12 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）0123第1个正方形 4567第2个正方形 891011第3个正方形 12131415第4个正方形A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角第II卷（选择题 共72分）二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）13 分解因式 。ADEBC（第17题图）14 今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 克。15 若实数满足，则 。16 将抛物线先向下
5、平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 。17 如图，的面积为12，点、分别是、边的中点，则梯形的面积为 。三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18 计算：；19 先化简，再求值：，其中实数、满足； 四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20 如图，的对角线、交于点， 过点且与、分别交于点、。试猜想线段、的关系，并说明理由。ABCEDFO（第20题图）21 为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实。统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况。并将其制成了如下两幅
6、不完整的统计图：2名3名4名5名6名1234560人数班级数25652名3名4名5名6名30%（1）球该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率。22 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是（，）、（4，1），把绕点逆时针旋转后得到。ABC（第22题图） （1）画出，直接写出点、的坐标； （2）求在旋转过程中，所扫过的面积。五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）23 为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买、
7、两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台型污水处理设备12万元，每台型污水处理设备10万元。已知1台型污水处理设备和2台型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台型污水处理设备和3台型污水处理设备每周可以处理污水1080吨。 （1）求、两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？ （2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？24 阅读下列材料并回答问题： 材料1：如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积为。 古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年）
8、 ，在数学史上以解决几何测量问题而闻名。他在度量一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称海伦公式。我国南宋数学家秦九韶（约1202约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：。 下面我们对公式进行变形：。这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称为海伦秦九韶公式。CABEFDO（第24题图）问题：如图，在中，内切于，切点分别是、。（1）求的面积； （2）求的半径。B卷（共30分）ABCDP（第26题图）二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是 。26 如图，四边形中，点是四边形四条边上的一个动点，若到的距离为，则满足条件的点有 个。二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27 如图，已知四边形内接于，是的中点，于，与及的延长线交于点、，且。 （1）求证：； （2）如果，求的值。ABCDOFE（第27题图）28 如图，已知抛物线（）经过（，0）、（3，0）、（0，）三点，直线是抛物线的对称轴。（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点是直线上的一个动点，当点到点、点的距离之和最短时，求点的坐标；ABOElCxy（第28题图）（3）点也是直线上的动点，且为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标。