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1、1 几何计数二 基础知识： 1. 几何计数，从类型上看，可分为数线段、数三角形、数正方形、数 长方形、数平行四边形等几类. 2. 几何计数的基本方法和思想：分类枚举与对应. 3. 分类的标准：按大小，按包含的图形等. 4. 常见对应方法：线段对应到端点，三角形对应到端点或边，长方形 对应到对边等 . 5. 特殊方法：去点法与去线法，本质是分类. 例 1. 如图，数一数图中有多少条线段？ 答疑编号 5721180101 【答案】 28（条） 【解答】 分类： 1 个单位长的线段有7 条； 2 个单位长的线段有6 条； 3 个单位长的线段有5 条； 7 个单位长的线段有1 条； 故共有线段 765
2、 1=28（条）. 2 例 2. 数一数，图中共有多少个三角形？ 答疑编号 5721180102 【答案】 13（个） 【解答】 分类： 含有 1 块的三角形有 4 个； 含有 2 块的三角形有 5 个； 含有 3 块的三角形有 2 个； 含有 4 块的三角形有 1 个； 含有 6 块的三角形有 1 个； 故共有三角形 45211=13（个） . 3 例 3. 如图，数一数，图中有多少个三角形？ 答疑编号 5721180103 【答案】 48（个） . 【解答】 分类： 包含 1 个小三角形的三角形有13579=25个； 包含 4 个小三角形的三角形有12343=13个； 包含 9 个小三角形
3、的三角形有123=6 个 包含 16 个小三角形的三角形有12=3个； 包含 25 个小三角形的三角形有1 个； 故共有三角形 2513631=48（个）. 例 4. 数一数，图中共有多少个三角形？ 答疑编号 5721180104 4 【答案】 35（个） 【解答】 分类： 含有 1 块的三角形有 10 个； 含有 2 块的三角形有 10 个； 含有 3 块的三角形有 10 个； 含有 5 块的三角形有 5 个； 故共有三角形 1010105=35（个） . 例 5. 图中有多少个正方形？ 答疑编号 5721180201 【答案】 30（个） 【解答】 包含 1 个正方形的正方形有44=16 个； 包含 4 个正方形的正方形有33=9 个； 包含 9 个正方形的正方形有22=4 个；