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1、- 1 - 新人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程阶段测试题 班级学号姓名得分 一、填空题（每题2分，共 32 分） 1若方程kx 2x=3x21 是一元二次方程，则 k 的取值范围是 2一元二次方程（x2） （x3）=1 化为一般形式是 3方程 x 25x=0 的解是 4请写出一个有一根为0， 另一个根不为0 的一元二次方程：_ 5已知方程832 2 xx的两个根为 21 xx，那么xx1， 21 xx 6若方程032 2 mxx有两个正根，则整数m 为 7若方程06 2 kxx的一个根是3，那么 k= ，另一个根是 8已知方程0153 2 xx的两个根分别是 12 xx，则 2 12
2、 ()xx 9若 2x 25x+ 2 8 251xx 5=0，则 2x25x1 的值为 _ 10一个三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，第三边长为整数acm，且 a 满足 a 210a 21=0，则此三角形的周长为 11当x时，分式 2 23 3 xx x 的值为零 12若的根，是方程01 2 xxa则 2 222008aa的值为 13若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个 两位数 解：设这个两位数的十位数字是x，?则它的个位数字为_， ?所以这两位 数是 _ _，根据题意，得_ 14已知实数x 满足 4x 24xl0，则代数式1 2 2 x x 的值为
3、 15菱形 ABCD 的一条对角线长为6，边 AB 的长是方程0127 2 xx的一个根，则 菱形 ABCD 的面积为 - 2 - 16 将 4 个数abcd， ， ，排成 2行、 2 列， 两边各加一条竖直线记成 ab cd ， 定义 ab cd adbc， 上述记号就叫做2 阶行列式 若 11 11 xx xx 6， 则x 二、解答题（共68 分） 17解方程（每题3 分，共 12 分） ( 1) 2 (3)2 (3)0xx x； (2) 2 410xx（用配方法） ； （3）(2)(3)20xx； （4） 2 (1)3(1)100xx 18 （4 分）若 a 是方程01 2 xx的一个根
4、，求代数式32 3 aa的值 - 3 - 19 （4 分）当 m 为何值时，方程 2 3(1)()(7)0xxmmx的两个实数根互为相反 数 20 （4 分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则是ab=a 2b2，根据这个规则， 求方程（ x2） 5=0 的解 21 （6 分）已知：关于x 的方程 x 2 +（ 84m）x+4m 2=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值，并求出这时的根 - 4 - （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在， ?请 求出满足条件的m 值；若不存在，请说明理由 22 （4 分）m 为何值时，方程032) 1( 2 xxm有一
5、个正根，一个负根？此时，哪 一个根的绝对值大？ - 5 - 23 （4 分）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t+ 1 2gt 2 （0t2） ， 其中重力加速度g 以 10 米 /秒 2 计算 .这种爆竹点燃后以v0=20 米/秒的初 速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15 米？ 24 （4 分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t 运往内地， ?如果租用甲种货车若干辆 刚好装满，租用乙种货车，可少租1 辆并且最后1 辆还差 4t 才能装满， ?已知甲种 货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？ - 6 - 25 （
6、6 分）本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过 连续两次降价后，由每盒200 元下调至 128 元， （1）求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ （2）经调查某药店，该药品每盒降价5%，即可多销售10 盒. 若该药店原来每天可 销售 500 盒，那么两次调价后，每月可销售该药多少盒？ 26 （6 分）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个 正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分 别是多少 ? （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能， 求出两段铁丝的长度；若不 能，请说明理
7、由 - 7 - 27 （6 分）某商店从厂家以每件18 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据 市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 a元， 则可卖出320 10a 件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%如果商店计划要获利 400 元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品 的利润售价进货价） - 8 - 28 （8 分）先阅读材料，再填空解答： 方程 2 340xx的根是： 1 1x， 2 4x，则 12 3xx， 12 4x x； 方程 2 31080xx的根是： 1 2x， 2 4 3 x，则 12 10 3 xx， 12 8 3
8、 x x （ 1 ） 方 程 2 230xx 的 根 是 ： 1 x， 2 x， 则 12 xx， 12 x x； （2）若 12 xx，是关于x的一元二次方程 2 0axbxc（0a，且ab c， ，为常 数 ） 的 两 个 实 数 根 ， 那 么 12 xx， 12 x x与 系 数abc， ，的 关 系 是 ： 12 xx， 12 x x； （3）如果 12 xx，是方程 2 30xx 的两个根，请你根据（2）中所得结论，求代 数式 22 12 xx的值 一、填空题 13k2 2 70xx3 12 0,5xx4 2 50xx5 3 ,4 2 6 1 7 5,2kx8 13 9 9 0或2
9、 10 17cm 11 1 12 2010 13 22 5,95,(5)17xxxx142 1512 7162 二、解答题 17（ 1） 12 1,3xx；（2） 12 23,23xx；（3） 12 2,7xx；（4） 12 1,6xx 184 1920 12 7,3xx21 （1） 12 1,62 2,62 2mxx； （ 2） 存在，此时1m22m1，此时负根的绝对值大23 （72） 秒24甲车载 重 6 吨，乙车载重8 吨25 （1）20%； （ 2）540 盒26 （1）两段长度分别为4cm 和 16cm； （2）不可能，理由略27售价定为22 元，需卖出100 件28 （1） 3 13 1, 2 22 ； （2） - 9 - , b c a a ； （3）7。