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1、导入（进入美妙的世界啦） 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？ 思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有 什么关系？ 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1、定义 在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的要素 （1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 3、性质 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平 行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 4、平移作图的一般步骤： 找出能表示图形的关键点； 确定平移的方向和距离； 按平移的方向和距离确定关键
2、点平移后的对应点； 按原图的顺序依次连结对应点。 写出结论。 5、平移的坐标变化 （1）若图形向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，则各点的纵坐标，横坐标 分别加（或减）a； （2）若图形向上（或向下）平移a（a0）个单位长度，则各点的横坐标，纵坐标分 别加（或减） a； （3）若图形先向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m 图形的平移 A B C A E D F 图 1 F E D CB 0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减），纵坐标分别加（或减）. 例 1、在以下现象中，属于平移的有：_ 在 挡 秋 千 的 小 朋 友 ；打 气 筒 打 气 时 ， 活
3、塞 的 运 动 ； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 例 2、平移下图，可以得到下图、中的哪一个图案？ 例 3、（1）如图， ABC 平移到 DEF ，图中相等的线段有，相等 的角有，平行的线段有。 例 4、 如图，将 ABC平移到 DEF的位置，有下列说法：AB DE ，AD=CF=BE ； ABC= DEF ； 平移的方向是点C到点 E的方向；平移的距离为线段BE的长，其中正确的有 （） A 1 个 B.2个 C.3个 D.4个 例 5、 在平面直角坐标系中，将点A(-2,3) 向右平移3 个单位长度 后，那么平移后对应点A1的坐标是. 例 6、如图，在 106 的网格中， 每个小方
4、格的边长都是1 个单位， 将 ABC 平移到 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（） A先把 ABC 向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位 B先把 ABC 向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位 C先把 ABC 向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位 D先把 ABC 向右平移5 个单位，再向上平移2 个单位 例 7、如图 ,平移三角形ABC,使点 A 运动到 A,画出平移后的三角形ABC. E D B C F A O 强化练习（挑战一下自己吧） 一、选择题 1. 平移改变的是图形的（） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2. 经过平移，对应点所连的线段（） A 平行
5、 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行 , 又不相等 3. 经过平移 , 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离, 下面说法正确的（） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4下列说法中正确的是（） A一个图形经过平移后，与原图形成轴对称 B如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化 D图形的平移由平移的方向和距离决定 5在以下现象中，属于平移的是（） 在挡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 A B C D 6如图，大矩形
6、的长是10cm ，宽是 8cm ，阴影的宽为2cm，则空白部分的面积是（） A.36cm 2 B.40cm2 C.32cm2 D.48 cm2 二、填空题 1如图， ABC经过平移之后得DEF ， 请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段 写出图中互相平行的线段 写出图中相等的角 2. 如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD 、AB关系是 _. 3. 如图，四边形ABCD 平移后得到四边形 EFGH， 填空（ 1）CD=_ ， （ 2） F _ （3）HE= ，（ 4） D=_， （5）DH=_ 。 4. 如果三角形ABC沿着北偏东30 0 的方向移动了cm ，那么三角形ABC的
7、一条边AB边上的 一点向 _移动了 _cm。 5在下列说法中：ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；ABC 在平移过程中， 对应线段一定平行；ABC 在平移过程中，周长不变；ABC 在平移过程中，面积不 变。其中正确的有。 A BC A BC 三、作图 1、把图中的三角形ABC （可记为 ABC ）向右平移8 个格子，画出所得的 CBA。 2、如图，经过平移，ABC的顶点 A移到了点 D，请作出平移后的三角形。 3、如图，已知ABC ，画出 ABC沿 PQ 方向平移2cm后的 ABC 4、经过平移，ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形。 5、如图，ABC 经过平移到A BC的
8、位置， 指出平移的方向，并且量出平移的距离。 B C A E F A B C 五、解答题： 1、 如图所示，把直角梯形ABCD 沿 AD 方向平移到梯形EFGH， HG=24 m ， WG=8 m ， WG=6m ， 求阴影部分的面积. （一日悟一理，日久而成学） 一、方法小结: 二、本节课我做的比较好的地方是： 三、我需要努力的地方是： 回顾小结 O F E C BAD A B C A B C Q P D C BA 课后作业 一、填空题： 1、如图 , 下列四组图形中,? 有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个, 这组图形 是 ( ) A BC D 2、 如图所示 , DEF经过平移
9、可以得到ABC,那么 C的对应角和ED的对应边分别是( ) A. F, AC B.BOD, BA; C. F, BA D.BOD, AC 3、如图所示 , 右边的两个图形中, 经过平移能得到左边的图形的是( ) 4、在 55 方格纸中将图中的图形N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的 是( ) A.先向下移动1 格，再向左移动1 格B.先向下移动1 格，再向左移动2 格 C.先向下移动2 格，再向左移动1 格D.先向下移动2 格，再向左移动2 格 二、填空题 : 5、平移改变的是图形的_. 6、经过平移的图形与原图形的对应点的连线段的关系是_. 7、如图 ABC沿着 PQ的方向平移到A
10、 BC位置， 则 AA _；AA =_ = _ ； AB_，AB=_ ， A=_ 。 8、如图所示 , 平移 ABC可得到 DEF,如果 A=50, C=60 , 那么 E=?_度, EDF=_ 度, F=_度 , DOB=_ 度. 9、如图， DEF 是由 ABC 平移得到的，ABC 可以先向 右平移 _格，再向 _平移 _格，得到 DEF. 10、阵西南风吹来，使得湖面上一木板以每分钟60 cm 的速度向前推进， 则 10min 后，木板沿 _方向下移 了_ cm. O F E C B A D 第 2 题 第 4 题 E C B A 11、如图， ABC 为直角三角形，AC=3cm，BC=
11、4 cm， AB=5 cm ，将 ABC 沿 CB 方向平移3 cm，则边 AB 所经过的 平面面积为 _. 12、 天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售 价为 30 元/m 2，主楼梯道宽 2 m，其侧面如图5-141 所示，则购买地毯至少需要_ 元. 三、解答题： 13、如图所示 , 请将图中的“蘑菇”向左平移6 个格 , 再向下平移2 个格 . 15、如图所示 , 将 ABC平移 , 可以得到 DEF,点 B的对应点为点E,请画出点 A的对应点D、 点 C的对应点 F 的位置 . 16、如图，在平行图形ABCD 中， AE 垂直于 BC，垂足为E。试
12、画出将 ABE 平移后的图 形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长。 第 15 题 第 14 题 17、 将直角三角形ABC 沿直角边AB 向右平移 2 个单位得到直角三角形DEF，若 AB=4 ， ABC=90 ，且 ABC 的面积为6 个平方单位，试求图中阴影部分的面积. 18、如图， 图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为 b)如下： 在图 (1)中，将线段A1A2向右平移 1 个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分 )； 在图 (2)中，将线段A1A2A3向右平移1 个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A 3B3B2B1(即阴 影部分 )； (1)在图 (3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1 个单位，从而得到一 个封闭图形，并用斜线画出阴影； (2)请你分 别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分 的面积 :S1=_，S2=_，S3=_； (3)联想与探索如图 (4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲 的柏油小路 (小路任何地方的水平宽度都是1 个单位 )，请你 猜想 空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.