《2014-2015学年北京市西城区裕中中学初二第二学期期中数学试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年北京市西城区裕中中学初二第二学期期中数学试题(含答案).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京市裕中中学20142015 学年度第二学期 初二年级数学期中检测 姓名班级分数 一、选择题：（本题共30 分，每小题 3 分）请将答案填入下表中 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、下列线段不能构成直角三角形的是（） A3，4，5 B2，5， 3 C 4 ，5，7 D1，2，3 2、一元二次方程432 2 xx的一次项系数是（） A. 2 B.-3 C. 4 D. -4 3、菱形的两条对角线分别为6 和 8，则菱形的面积为（） A. 48 B.40 C. 24 D. 12 4、直角三角形的两条边的长分别为5，12，则第三边的长为（） A. 13 B.119 C. 13或
2、119 D. 14或77 5、已知关于 x的一元二次方程01) 12() 1( 22 xkxk有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围为（） A. 4 5 k B. 4 5 k C.1 4 5 kk且 D. 1 4 5 kk且 6 、下列命题的逆命题正确的是（） A全等三角形的面积相等 B. 相等的两个实数的绝对值也相等 C 等腰三角形的两个底角相等 D 直角都相等 7、已知下列四个命题，其中能判定平行四边形的是（） A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形 B. 一组邻角相等的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相平分的四边形 8、已知 2 230aa ，代数式 2 (1)(2
3、)(2)a aaa 的值是（） A. -1 B. 7 C. 3 D. 1 9、 如 图 , 在 正 方形ABCD中 , E 为 CD 上 的 一 点 , 延 长 BC 至 点 F, 使 CF = CE, 连结 DF 、BE, BE 的延长线与 DF相交于 G, 则下面结论错误的是 ( ) A. BE = DF B. F +CEB = 90 C. BG DF D. FDC + ABG = 90 10、将长方形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到平行四边形AECF 且 D 、 B重合于 AC上，若 AD 3，则平行四边形 AECF 的面积为（ ） A 32 B 34 C 4 D 8 二、
4、填空题：（本题共18 分，每小题 3 分） 11、如图ABC中，DE，分别是ABAC，中点，2cmDE，则BCcm 12、如图，ABCD 中，E 是 AB 边上的一点若 DC=5， ADE =EDC，AD =3， 则 BE 的长是 13、如图图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形 ,144, 9 31 ss169 4 s , 则 2 s =_. D C B A E F G A B C D D D B C A E D B 11 题12 题13 题 14、若 x=1 是方程052 2 kxx的一个根，则 k = 15、在矩形 ABCD 中，对角线,AC BD交于点O，若120AOD, 1
5、AB ，则 AC。 16、在 A（0 A90 ）的内部画线段，并 使线段的两端点分别落在角的两边AB、 AC 上，如图所示，从点A1开始，依次向右画 线段，使线段与线段在两端点处互相垂直， A1A2为第 1 条线段设 AA1=A1A2=A2A3=1，则 A = ；若记线段 A2n-1A2n 的长度为an（n 为正整数），如A1A2=a1,A3A4=a2，则此时a2= ，an= （用含 n 的式子表示） 三、解方程：（本题共16 分，每小题 4 分） 17、25)52( 2 x 18、0135 2 xx（限用公式法） 19、xxx1)1( 20、 四、解答题：（本题共24 分） 21、（5 分）
6、已知：如图， ABCD 中，DEAC 于 E，BFAC 于 F 求证： DEBF 02 222 nmmxx x的方程解关于 22、（5 分）已知：关于 x 的方程)1(022 2 mmxmx （1）求证：方程总有两个实数根 （2）如果 m为正整数，求方程的两个根均为整数，求m的值及方程根 23、 （5 分）为拉动内需促进消费， 某品牌的电视机经过两次降价， 从原来每台 6000 元降到现在的每台4860元，求平均每次的降价率是多少？ 24、（5 分）在四边形中， AB=CD=4 ，1=30，BD CD ，E、F、H分别是 AD 、BC 、 BD的中点，连接 EF交 BD于 M 。 求：EF和
7、EM的长度 25、（4 分）矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5. E 为 CD 边上一点，将矩形沿直线BE 折叠: 使点 C 落在 AD 边上 C 处. 求 DE 的长. 五、解答题：（本题共12 分） 26、（6 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ， AD的长为 4， S梯形 ABCD9， 已知(1,0)A， (0,3)B. （1）直接写出点 C的坐标； （2）取(0 ,1 )E，连结 DE并延长交 AB于 F，试猜想 DE与 AB之间的数量关系和位置 关系，并证明你的结论； （3）若点 F为 AB中点，直接写出点F的坐标 . y F C E B 解： （1）点 C的坐标为 （
8、2）猜想：数量关系DE_AB ，位置关系 DE_AB 证明： （3）点 F的坐标为 27、（6 分）如图 1，ABCD 中，ABAC，AB1，BC5，对角线 BD、AC 交于点 O. 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转分别交BC、AD 于点 E、F. （1）试说明在旋转过程中， AF 与 CE 总保持相等； （2）画图并证明：当旋转角为90 时，四边形 ABEF 是平行四边形； （3）在旋转过程中， 四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能， 求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的角度 . 结论：当旋转角为时是菱形 证明： 附加题 :( 共 20 分）姓名班 级分数 请你完成
9、好前面题目后，根据自己的情况选择完成附加题！ E D O A C B F D O A CB D O A CB 1 、填空（ 6分） （1）（3分）观察一下几组勾股数： 3 ， 4 ， 5; 5 ，12，13； 7 ，24，25； 9 ，40，41；, 请你写出有以上规律的第组勾股数： （2）（3 分）如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依 次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。 若第一个 正方形边长为 1，则第 n 个 正方形的面积是 . 2、（7 分）如图，在矩形 ABCD中，将矩形折叠， 使点 B 落在 AD（含端点） 上， 落点记为 E，这时
10、折痕与边BC或边CD（含 端点）交于点 F . 然后再展开铺平，则以 BEF、 、为顶点的BEF称为矩形ABCD 的“折痕三角形”（ 1）由“折痕三角形” 的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕 BEF”一定是一个 _三角形； （2）如图，在矩形 ABCD中，24ABBC， ，当它的“折痕 BEF ”的顶点 E 位于边 AD 的中点时，画出这个“折痕 BEF ”，并求出点 F 的坐标； 3、（7 分）操作，将一把三角尺放在边长为1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角顶点 P 在对角线上滑动，直角的一边始终经过B 点，另一边与射线DC相交于点 Q. 设 AP x. （1）当 Q点在 CD上时
11、，线段 PQ与线段 PB的大小关系怎样？并证明你的结论； （2）当 Q在 CD上时，设四边形PBCQ 面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系，并写 出 x 的取值范围； （3）当点 P在线段 AC上滑动，且 Q在 DC延长线上时， PCQ 能否为等腰三角形？ 若能，求出 x 的值；若不能，说明理由 . （1）结论： PQ_PB 证明： （2）解： （3）解： B DA C 图 1 B DA C 图 2（备用） B D A C 图 3（备用） 北京市裕中中学20142015 学年度第二学期 初二年级数学期中检测（答案） 一、选择题： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项C B C C D C D B B A 二、填空题 11、 4 12、2 13、16 14、k=2 15、2 16、5；12， 1 (12) n 三、解答题 40 552 35 552 2552 25)52(17 2 1 2 x x x x x x、 4 10 293 3 10 293 2 10 293 1-29209 013518 2 1 2 x x x xx、 4 2 1)( 02 20 2 1 22 222 mnx mnx nmx nmx nmmxx x的方程、解关于 411 1 21 1 1) 1(19 2 2 xx x x xxx xxx 或 、