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1、2015 年期末考试总动员模拟测试卷冲刺版【高一数学苏教版】3 总分： 160 分时间： 120分钟姓名： _ 班级： _得分： _ 一.填空题（每小题 5 分，共 70分） 1.若三个正数a，b，c成等比数列，其中52 6a，52 6c，则b 2.)10tan31(50sin； 来源:Zxxk.Com 来源 :Zxxk.Com 3.已知直线 l 平面，直线m平面，有下列四个命题： 若，则 lm； 若， 则 lm； 若 lm，则； 若 lm，则 以上命题中，正确命题的序号是 4.已知不共线的平面向量a r ，b r 满足( 2,2),|2ab rr ，()(2 )abab rrrr ，那么a
2、r 与b r 的夹角 为 . 5.圆心在原点上与直线20xy相切的圆的方程为 6.设 ABC的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c若3a，1b， 6 B，则C 7.在VABC中， B=120 o ，AB=2，A的角平分线AD=3, 则 AC=_. 8.求和： 111 1 447(32)(31)nn 9.在ABC中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知ABC的面积为3 15， 1 2,cos, 4 bcA则a的值为 . 来源 :Z|xx|k.Com 10.若角 x 是ABCV的一个内角，则函数sincos 32 yxx 的单调递增区间为 . 11.若正三棱柱的所有棱长均为2a，
3、且其 体积为 9，则a . 12.在平面直角坐标系xOy中，以点)0, 1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半 径 最大的圆的标准方程为 13.在矩形ABCD中，已知3,2ABAD，点 E是 BC的中点， 点 F在 CD上，若3AB AF则 AE BF 的 值是 . 14.已知 n S是等差数列 n a的前 n 项和，且 576 SSS，给出下列五个命题： 0d； 0 n S； 0 12 S； 数列 n S中的最大项为 11 S； | 76 aa 其中正确命题有 来源 :Z&xx&k.Com 二.解答题（计 6 题，共 90 分） 15.如图，在四棱锥PABCD 中，底面A
4、BCD是 正方形， 侧棱 PD 底面 ABCD ，PD DC ，E是 PC的中点 . 求证： PA 平面 BDE ； 求证：平面BDE 平面 PBC. 16.已知的与 baba,8,4夹角是 120. （1）求a bab 的值及的值， （2）当 k 为何值时，?2 bakba 17.已知、均为锐角，且 45 cos,cos(),sin 513 求的值 . 18.已知直线l经过两点A（2，1） ，B（6，3） （1）求直线 l的方程 （2）圆 C的圆心在直线l上，并 且与x轴相 切于点（ 2，0） ，求圆 C的方程 （3）若过 B点向（ 2）中圆 C引切线 BS 、BT， S 、T 分别是切点，求ST直线的方程 19.在ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c，且满足cos(2)cos()bAcaB （1）求角 B的大小； （2）若4,bABC的面积为 3，求ac的值 . 20.已知数列 an的前 n 项和为 Sn， 且满足 a1 = 2， nan + 1 = Sn + n(n + 1）. （）求数列an的通项公式 an； （）设Tn为数列 2 n n a 的前 n 项和，求 Tn； （）设 12 1 n nnn b a aa ， 证明：123 1 32 n bbbb 来源 学科网