2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题.pdf

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1、2017-2018 学年上学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （满分 : 150 分；考试时间 : 120 分钟） 学校姓名 一、选择题： （每小题4 分，共 40 分） 136 的平方根是（） A6B6C6D6 2下列计算正确 的是（ ） A 3515 aaaB 632 aaaC 326 ( 2)4aaD 336 2aaa 3若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（） A3， 3，3 B5，6，8 C4，5，6 D5，12，13 4若 2 (3)(2)yyymyn，则m、n的值分别为（） A 5m ， 6n B 1m ， 6n C 1m ， 6n D 5m ， 6n 5. 下

2、列命题是假命题 的是（ ）. A直角都相等B对顶角相等C同位角相等D两点之间，线段最短 6如图是某国产品牌手机专卖店今年812 月高清大屏手机销售额折线统计图根据图 中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（） A89 月B910 月C1011 月D1112 月 7已知等 腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为（） A50B65C 80D50或 65 8如图，下列条件中，不能 证明 ABCDCB的条件是（ ） AABDC，ACDB BA BDC，ABC =DCB CABDC，DBC =ACB D DBC =ACB，A =D 9若 2 +k25xx是一个完全平方式，则k的

3、取值是（) 来源:Z#xx#k.Com A5B. 5C.10D.10 10.如图，在 ABC 中，90C，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论： DA 平分CDE；BACBDE； DE 平分ADB； BE+AC=AB ， 其中正确的是（）来源 学 科 网 Z,X,X,K A4 个B 3 个C2 个D1 个 二、填空题： （每小题4 分，共 24 分） 11比较大小： 2 3（填入“”或“”号） 12实数5，2，9， 1 7 中，其中无理数出现的频 数 是 13计算： 532 862aaa（） 14. 如图，已知等边ABC 中， BDCE，AD 与 BE 相交于点P，则 APE 的度数

4、 为 15已知：如图，ACB 的面积为30， C90，BCa，ACb，正方形ADEB 的 面积为169，则 2 ()ab的值为 16 如图所示， 一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成33个小正方形， 其边长都 为1cm， 假设一只蚂蚁从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点， 最少要爬cm 三、解答题（共86 分） ：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 17 （ 8 分）计算： 23 ( 1)2527 18.(8 分)先化简，在求值： (2)(2)()ababb ab ，其中2a，1b 19. （8 分）因式分解： 来源:Zxxk.Com （ 1） 3 16xx（2） 2 21218xx 来

5、源 学&科& 网 （第 10 题图） （第 6 题图） （第 8 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）( 第 14 题图 ) 20.（8 分）如图，点B、C、E、F 在一条直线上， ABDC，AEDF，BFCE 求证：AD 21.（8 分） “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目 为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项课题组随机抽取了若干名初中学生的 参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了_名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心

6、角的度数. 22.（10 分）如图，ABC 中， C=90， A=30 （1）用尺规作图作AB 边上的垂直平分线DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接 BD ，求证： BD 平分 CBA 23.（10 分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释 222 2()aabbab， 实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某 些二次三项式进行因式分解. （1） 图 B 可以解释的代数恒等式是； 图 A 图 B 图 C A B C （2）现有足够多的正方形和矩形卡片(如图 C)，试 画出 一个用若干张 1

7、 号卡片、 2 号卡片 和 3 号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保 留拼图的痕迹） ， 使该矩形的面积为 22 23aabb，并利用你所画的图形面积对 22 23aabb进行因式分解. 来源 :Zxxk.Com 24 （ 12 分）如图， ABC 中， AC BC10 cm， AB 12 cm，点 D 是 AB 的中点，连 结 CD，动点 P 从点 A 出发，沿ACB 的路径运动，到达点B 时运动停止，速度 为每秒 2 cm，设运动时间为t秒 （ 1）求 CD 的长； （ 2）当t为何值时， ADP 是直角三角形？ （ 3）直接写出：当t为何值时，ADP 是等

8、腰三角形？ 来源 学* 科*网 25.（14 分）在小学，我们知道正方形具有性质“ 四条边都相等，四个内角都是直角” ，请 适当利用上述知识，解答下列问题： 已知：如图，在正方形ABCD 中， AB=4 ，点 G 是射线 AB 上的一个动点，以 DG 为边向 右作正方形DGEF，作 EHAB 于点 H （1）填空： AGD+ EGH= ； （2）若点 G 在点 B 的右边 求证： DAG GHE； 试探索： EHBG 的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由 （3）连接 EB，在 G 点的整个运动 （点 G 与点 A 重合除外）过程中 ，求 EBH 的度数； 八年级数学参考答案与评

9、分标准 A B C 一、选择题： （每题 4 分，共 40 分） 1A；2C3 D；4B；5C；6C； 7 B；8C； 9D； 10B； 二、填空题： （每题 4 分，共 24 分） 11；122；13 3 43aa1460；1549；165 三、解答题： （共 86 分） 17 （本小题8 分） 解：原式=15+3 （6 分） 1 （8 分） 18 （本小题8 分） 解：原式 222 =4+ababb4分 2 =4+aab6 分 当=2=1ab，时，原式 2 =42 +21（）7 分 =148分 19 （本小题8 分） （1）解：原式= 2 (16)x x （2 分） =(4)(4)x xx

10、 （4 分） (2)解：原式 = 2 2(69)xx (6 分) = 2 2(3)x （8 分） 20 （本小题8 分） 证明：CEBF EFCEEFBF 即FECB3 分 在 ABE 和 DCF 中 F FB DAE CE DCAB 6 分 ABE DCF . 7 分 AD8 分来源 学科网 21. （本小题8 分） 解： （ 1）560 名； 3 分 （ 2）画图略； 5 分 （ 3） “主动质疑”所对应的圆心角的度数为 0084 36054 560 . 8 分 22 （本小题10分） （1）如图所示， DE 就是要求作的AB 边上的垂直平分线； ,4 分 （2）证明： DE 是 AB 的

11、垂直平分线，A=30 ， AD=BD ,5 分 ABD= A=30 ，,6 分 C=90 ， ABC=90 A=90 30 =60 ,7 分 CBD= ABC ABD=60 30 =30 ,8 分 ABD= CBD ,9 分 BD 平分 CBA ,10 分 23 （本小题10 分） 解： （1） 2 222 ()aaba ab； ,3 分 （2）图略 ； ,7 分 22 232aabbabab.,10 分 24 （本小题12 分） 解： （ 1） AB 12 cm，点 D 是 AB 的中点 1 6 2 ADABcm,1 分 AC BC，点 D 是 AB 的中点 CDAB,2 分 在Rt ADC

12、中， 2222 1068CDACAD ,3 分 （2）当APD为直角三角形时，有两种情况，分别为： 当90APD时，即点 P 在 AC 边上 由 11 22 AC DPAD CD，得 68 4.8 10 DP 在Rt APD中， 2222 64.83.6APADPD 3.6 1.8 2 AP t v 5 分 当90ADP时，点 P与点 C 重合如图， B A C D P （P） 此时， 10 5 2 AC t v （秒） 7 分 当t为 1.8 秒或 5 秒时， ADP 是直角三角形. 8 分 （3）当2.5t或3t或3.6t或6.4t时， ADP 是等腰三角形 来源 学# 科 #网 Z#X#

13、X#K 12 分（答对一个t的值得 1 分） 25 （本小题 14 分） 解：（1）90； 2 分 （2） EHAB， GHE90 ， GEH+ EGH90 ， 又 AGD+ EGH90 ， GEHAGD ， 3 分 四边形ABCD 与四边形DGEF 都是正方形， DAG90 ， DGGE， DAGGHE， 4 分 在 DAG 和 GHE 中， 来源 :Zxxk.Com ， DAG GHE（AAS ） ； 5 分 EHBG 的值是定值， 6 分 理由如下：由证得：DAG GHE， AGEH， 7 分 又 AGABBG，AB4， EHAB+BG ，EHBGAB4； 8 分 （3）下面分两种情况讨

14、论： （I）当点 G 在点 B 的左侧时，如图1， 同（ 2）可证得：DAG GHE， GHDAAB ，EHAG， GB+BHAG+GB ， BHAGEH，又 GHE90 BHE 是等腰直角三角形， EBH45 ； 11 分 （ II ） 如图 2，当点 G 在点 B 的右侧时， 由（ 2）证得： DAG GHE GHDAAB ，EHAG， AB+BGBG+GH ， AGBH，又 EHAG EHHB ，又 GHE90 BHE 是等腰直角三角形， EBH45 ；13 分 （ III ）当点 G 与点 B 重合时， 如图 3，同理可证：DAG GHE， GHDAAB ，EHAGAB ， GHE（即 BHE ）是等腰直角三角形， 来源 :Z&xx&k.Com EBH45 综上，在 G 点的整个运动 （点 G 与点 A 重合除外） 过程中， EBH 都等于 45 14 分