《2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第卷 ( 选择题 , 共 60 分) 一选择题（本大题共12 小题，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合A=2,3,4,7,9,B=0,3,6,9,12, ,则 AB= （） A 3,5 B .3,6 C . 3,7 D.3,9 2. 下列表述正确的是( ) 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理 ABC D 3将参数方程 cos 1cos2 y x (a 为参数 )化成普通方程为( ) A2x y10 Bx2y10 C2x y10(3x1)Dx2y10(
2、1y1) 4复数 i i 43 21 在复平面上对应的点位于第_象限 A一 B .二 C .三 D.四 5复数 4 i 1 1 的值是 ( ) A 4i B 4i C 4 D4 6. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面, 则平行于平面内所有直线；已知直线 b 平面，直线a平面，直线 b平面 ，则直线 b直线a”的结论显然是错 误的，这是因为（） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 7. 为 研究 某两 个分 类变 量 是否 有 关系 ，根 据调 查 数据 计 算得到k 15.968 ， 因为 P(K 210.828) 0.001 ，则断定这两个分类变量有关系
3、，那么这种判断犯错误的概率不超过 ( ) A0.1 B 0.05 C0.01 D0.001 8. 用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是（） 。 A.假设三内角都不大于60 度； B.假设三内角都大于60 度； C. 假设三内角至多有一个大于60 度； D.假设三内角至多有两个大于60 度。 9 函数 y(x 1) 2 的导函数是 ( ) A2 B2(x 1) C(x 1) 2 D2x 10将点的直角坐标( 2，2 3 ) 化成极坐标得( ) A(4， 3 2 ) B ( 4， 3 2 ) C( 4， 3 ) D(4 ， 3 ) 11在满足极坐标和直角坐
4、标互的化条件下，极坐标方程 22 2 sin4cos3 12 经过直角坐 标系下的伸缩变换 yy x x 3 3 2 1 后，得到的曲线是( ) A直线B椭圆C双曲线D 圆 12 若圆的方程为 sin23 cos21 y x （为参数），直线的方程为 16 12 ty tx （t 为参数）， 则直线与圆的位置关系是（） A. 相交而不过圆心 B. 相交过圆心 C. 相切 D. 相离 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（本题共4 小题，每题5 分，满分20 分） 13已知i是虚数单位，则满足iiz1的复数z的共轭复数为 _ 14 在某回归分析计算中，若回归直线的方程是 y ? x1.1 ，
5、 解释变量数据的平均值为2.1 ， 则预报变量的平均值是_. 15由直线与圆相切时, 圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点 的连线与平面垂直，用的是推理 16. 过点 (2 ， 4 ) 且与极轴平行的直线的极坐标方程是 三解答题（满分70 分，解答应写出文字说明和演算步骤） 17. ( 本题 10 分) 已知复数z=m(m-1)+( m 2+2m-3)i 当实数 m取什么值时，复数z 是 (1) 零； （2）纯虚数；（3） z=2+5i 18.( 本题 12 分) 已知直线l1过点P(2 ，0)，斜率为 3 4 (1) 求直线l1的参数方程； (2) 若直线l2的方程为x
6、y5 0，且满足l1l2Q，求 |PQ| 的值 19, ( 本题 12 分) 观察下列各等式(i为虚数单位 ) ： (cos 1 isin 1)(cos 2isin 2)cos 3 isin 3； (cos 3 isin 3)(cos 5isin 5)cos 8 isin 8； (cos 4 isin 4)(cos 7isin 7)cos 11 isin 11； (cos 6 isin 6)(cos 6isin 6)cos 12 isin 12 记f(x) cos xisin x 猜想出一个用f (x) 表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性； 20. ( 本题 12 分) 在对人们的休闲方
7、式的一次调查中，共调查了124 人，其中女性70 人，男性 54 人 女 性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外27 人主要的休闲方式是运动；男性中有21 人 主要的休闲方式是看电视，另外33 人主要的休闲方式是运动 (1) 根据以上数据建立一个22 的列联表； (2) 根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？ 附： 独立检验临界值表 P( K 2 k0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63
8、5 7.879 10.828 21 ( 本题 12 分) 点P在椭圆 1 9 16 22 xy 上，求点P到直线 3424xy 的最大距离和最小距离 22 ( 本题 12 分)假设关于某设备使用年限x( 年) 和所支出的维修费用y( 万元 ) 有如下统计 资料： i 1 2 3 4 5 5yx，4 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 5 2 1 90 i x 90， 5 1 112.3 ii x y 112.3 xi yi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： (1) 回归直线方程； (2) 估计使用年限为
9、10 年时，维修费用约是多少 高二文科期中数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D D D C C A D B B A D A 二、填空题（本题共4 小题，每题5 分，满分 20 分） 13. 22 1i 14. 3.2 15. 类比 16. sin 1 三、解答题答案 17 m=1 3 分 m=0 6 分 m=2 10 分 18. (1)解：设直线的倾斜角为，由题意知tan 3 4 ， 所以 sin 5 4 ， cos 5 3 ，故
10、 l1的参数方程为 ty tx 5 4 5 3 2 (t为参数 ) 6 分 (2) 解：将 ty tx 5 4 5 3 2 代入 l2的方程得： 2 5 3 t 5 4 t 50，解得 t 5，即 Q(1， 4) ，所以 |PQ| 512 分 19. 解： (1)f(x)f(y)f(x y) 证明： f(x)f(y)(cos x isin x)(cos yisin y) (cos xcos ysin xsin y)(sin xcos ycos xsin y)i cos(x y) isin(xy) f(x y) 12 分 20.解： ( 1) 列联表如下： 5 分 ( 2) 假设 “休闲方式与性
11、别无关 ”， 由 公 式 算 得k 124(43332721) 2 705464 60 6.201，比较 P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲方式 与性别无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“休闲方式与性别 有关” 12 分 看电视运动合计 女性43 27 70 男性21 33 54 合计64 60 124 21. 解：设 P(4cos ，3sin ) ，则 d ， 5 12sin cos1224 即 d 5 4 cos21224 ， 当 4 cos 1 时， dmax 5 12 (2 2 ) ； 当 4 cos 1 时， dmin 5 12 (2 2 ) 12 分 22. 解： (1) 5 5 1 2 2 5 1 2 i i i ii xx yyyxx b ? )(5 112.3 545 9054 2 12.3 10 1.23 xb ? y a ? 51.23 40.08 回归直线方程为 y ? 1.23 x0.08 8 分 (2) 当10x时， y ? 1.23 100.08 12.38 万元，即估计用10 年时，维修费约为12.38 万元 12 分