《【历年高一数学期末试题】四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【历年高一数学期末试题】四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、成都市 2014-2015 年度高一上期末考试 - 数学 题号一、选择题二、填空题三、简答题总分 得分 一、选择题 （每空 5 分，共 50 分） 1、已知集合Ax|x 22x0 ， Bx| 2 或x0. 又 1x0,1 x0， 0， 即f(x1) f(x2)0 ，函数f(x)为增函数 (3) f(2x1) f(x)0 ， f(2x1) f(x) 又f(x)是定义在 (1,1) 上的奇函数， f(2x1)f( x) ， 0x， 不等式f(2x1) f(x)0 的解集为. 19、（ 1） 见下 （2）当生产速度为6 千克 / 小时，这时获得最大利润为457500 元。 【解析】（1）证明：由题知
2、，生产a 千克该产品所需要的时间小时， 所获得的利润 所以，生产a 千克该产品所获得的利润为100a元；（证毕） （2） 由（ 1）知，生产900 千克该产品即a=900 千克时，获得的利润 由二次函数的知识可知，当=，即 x=6 时， 所以，当生产速度为6 千克 / 小时，这时获得最大利润为457500 元。 20、 21、（）取x1=x2=0，代入 f （x1+x2） f （x1）+f （x2），可得f （0） f （ 0）+f （0） 即 f （0） 0 由已知 ? x0 ，1 ，总有 f （x） 0 可得 f （0） 0， f （ 0）=0 （）显然g（x）=2 x-1 在0 ，1 上
3、满足 g（x） 0； g（1）=1 若 x10，x2 0，且 x1+x21， 则有 g（x1+x2）-g （x1）+g（x2）=2 x 1 +x 2-1- （2 x 1-1 ）+（2 x 2-1 ）= （2 x 2-1 ）（ 2 x 1-1 ） 0 故 g（x）=2 x-1 满足条件， 所以 g（x）=2 x-1 为“梦想函数” （III）由条件知，任给m 、n0 ，1 ，当 m n 时，由 m n 知 n-m0 ，1 ， f （ n）=f （n-m+m ） f （n-m）+f （m ） f （m ） 若 f （x0） x0，则 f （x0） ff（x0）=x0，前后矛盾； 若 f （x0） x0，则 f （x0） ff（x0）=x0，前后矛盾 故 f （x0）=x0,