《【历年高一数学期末试题】湖南省怀化市2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【历年高一数学期末试题】湖南省怀化市2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖南省怀化市2012-2013 年高一期末考试数学试题 一、选择题（ 本大题共 10 个小题，每小题4 分，共计 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上） 1全集 U 0,1,3,5,6,8 ,集合 A 1，5, 8 , B = 2 ,则集合BACU为 A 0,2,3,6 B 0,3,6 C 1,2, 5,8 D 2若函数)3(log)( 2 1 xxf，则)5(f等于 A1B1C0D5 3若三点)1,3(A，),2(bB，)11,8(C在同一直线上，则实数b等于 A2B3C9D9 4函数bxky)12(在实数集上是增函数，则 A 2
2、1 k B 2 1 kC0bD0b 5. 如图，在ABCRt中，90ABC，p为 ABC所 在平面外一点，PA 面 ABC，则四面体P-ABC中共有直 角三角形个数为 A4 B. 3 C. 2 D. 1 6 圆 1 C: 1)2()2( 22 yx与圆 2 C: 16)5()2( 22 yx的位置关系是 A外离B. 相交C. 内切D. 外切 7设m、n为两条不重合的直线，,为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是 A若m、n与所成的角相等，则nm/ B若/n，/m，则nm/ C若n，m，nm/，则/ D若n，m，则mn 8. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于 AB. 2
3、C. 4D. 8 9. 已知2)()(xgxf,且)(xg为奇函数，若3)2(f,则)2(f的值为 A. 0B3C1D3 10. 二次函数bxaxy 2 与指数函数 x a b y)(在同一坐标系中的图象可能是 二、填空题 （本大题共5 个小题，每小题4 分，共计 20 分. 请把答案填在答题卡上的相应横 线上 .） 11. 已知 112 15 )( 2 xx xx xf，则1ff. 12. 如果一个几何体的三视图如右（单位长度：cm） ， 则此几何体的体积是. 13. 已知)4, 1,3(A,则点 A 到平面yoz的距离为 _. 14. 函数 3 1 2)( x xxf的定义域是. 15.
4、若函数 2 3 1 ( ) 2 x f xx，零点 0 ( ,1)xn n)(Zn，则 n=_. 三、解答题 （本大题共6 个小题，共40 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16(本小题满分6 分) 求经过两条直线032yx和0534yx的交点，并且与直线0532yx垂 直的直线方程的一般式. 17(本小题满分6 分) （1）计算 2log 4 3 7 74lg25lg 3 27 log （2）已知3 2 1 2 1 xx，求 3 2 1 xx 的值 . 18. (本小题满分6 分) 已知直线01234yx截圆心在点)1, 1 (C的圆C所得弦长为32. （ 1）求圆C的方程；
5、 （ 2）求过点( 1,2)的圆C的切线方程 . 19(本小题满分6 分) 如图，在边长为a的菱形ABCD中， 60ABC，PC面ABCD，aPC2，E、 F分别是PA和AB的中点 . （1）求证：/EF面PBC； （2）求证：平面PDB平面PAC； （3）求EF与平面PAC所成的角的正切值. 20(本小题满分8 分) 已知函数 12 1 x axf. （1）求证：函数xf在R上为增函数； （2）当函数xf为奇函数时 ,求a的值； （3）当函数 xf 为奇函数时 , 求函数 xf 在2, 1上的值域 . 21(本小题满分8 分) 某商店经营的消费品进价每件14 元，月销售量Q（百件）与销售价格
6、p（元）的关系如 下图，每月各种开支2000 元. （1）写出月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的函数关系； （2）写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系； （3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值. 2012年下学期期末教学质量统一检测 高一数学参考答案 一. 选择题 ： （ / 40410） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D A A D D B C A 二. 填空题：（ / 2045） 118；12. 3 224 ；133；14.2,3()3,(；15 1； 三. 解答题 16 解由 0534 03-2 yx yx 解得 1 2 y x
7、 ，则两直线的交点为1,22 分 直线0532yx的斜率为 3 2 ，则所求的直线的斜率为 2 3 4 分 故所求的直线为2 2 3 1xy即0423yx6分 17 解 （1）22lg5lg 3 3 log原式 22 4 3 31分 22lg5lg2 4 1 -）（ 15 4 3分 （2）得由3 2 1 2 1 xx9)( 2 2 1 2 1 xx即7 1 xx5 分 5 1 3 2 1 xx 故6分 18 解 （1）设圆 C的半径为R , 圆心到直线43120xy的距离为d . 1 34 12-34 则 22 d， 2 2 32 则 2 2 dR 故圆 C 的方程为：4) 1() 1( 22
8、 yx3分 （2）当所求切线斜率不存在时，即1x满足圆心到直线的距离为2， 故1x为所求的圆C 的切线 . 4分 当切线的斜率存在时，可设方程为：)1(2-xky即02kykx 2 ) 1( 21 22 k kk d则解得 4 3 k故切线为：02 4 3 4 3 yx 整理得：01143yx 所以所求圆的切线为：1x与01143yx6分 19 证明 （1）,/ /AEPE AFBFEFPB1 分 又,PBCPBPBCEF平面平面 故/ /EFPBC平面2分 （2）PCABCD面BDPC 为菱形四边形ABCDBDAC又CACPC PACBD面 BDPBD面PBDPCD面面4 分 （3）解：PO
9、OACBD连记,。由（2）知BDPAC面 又 EF PB，故 EF与平面 PAC所成的角为 BPO 5 分 因为 BC=a,60ABC则 CO= 2 a ，BO=a 2 3 。 在 Rt POC中 PO=aPCCO 2 17 22 ，故tan BPO= 17 51 PO BO 所以直线EF与平面 PAC所成的角的正切值为 17 51 6分 A B C D P E F O 20 解： （1）任取Rxx21 则 12 1 12 1 21 21 xx aaxfxf 12 1 12 1 12xx )12)(12( 22 12 21 xx xx 因为 21 xx所以022 21 xx ， 012 1 x
10、 ，012 2 x 故0 21 xfxf 所以 xf函数 在 R上为增函数 3分 （2） 因xf函数在 x=0 有意义，又xf函数为奇函数，则00f 即 2 1 ,0 2 1 0aaf得5分 （3） 由 x -1， 2得 3 2 , 5 1 12 1 4, 2 1 2 x x 则有 10 3 6 1 - 12 1 2 1 ，故 x xf 8分 21 解： （1） 262040 2 3 2014502 PP PP Q2分 （2）当2014P时， y=100（P-14） （-2P+50）-2000 即)36039-(200 2 ppy 当2620P时， y=100(p-14)( 2 3 p+40)-2000 即)11601223(50 2 ppy4分 所以 2620)11601223(50 2014)36039-(200 2 2 PPP PPP y5分 （3）当商品价格为19.5 元时，利润最大，为4050 元8分