《专题03导数与应用-汇集名校资源之三年(2016-2018)河北衡水中学高三数学(理)模拟试卷分项版(原卷版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题03导数与应用-汇集名校资源之三年(2016-2018)河北衡水中学高三数学(理)模拟试卷分项版(原卷版).pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【汇集名校资源之三年（2016-2018 ）河北衡水中学高三数学模拟试卷分项版】 专题导数与应用 一、选择题 1 【 2018 河北衡水中学高三分科综合测试】已知是方程的实根，则关于实数的判断正确 的是（） A. B. C. D. 2. 【2018 河北衡水中学高三9 月联考】已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则 （） A. B. C. D. 3. 【2018 河北衡水中学高三二调】已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，满足 ，则在上的零点个数为（） 来源 :学科网 A. 5 B. 3 C. 1或 3 D. 1 来源:学。科。网 Z 。X 。X。 K 4. 【2017 河北衡水中学高三三调】已知
2、函数 2 1 ,g xaxxe e e 为自然对数的底数与 2lnh xx的图 象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（） A 2 1 1,2 e B 2 1,2e C 2 2 1 2,2e e D 2 2,e 5.【2018 河北衡水中学高三五调】已知直线ya分别与函数 1x ye和1yx交于,A B两点，则,A B 之间的最短距离是（） A 3ln 2 2 B 5ln 2 2 C. 3ln 2 2 D 5ln 2 2 6. 【2017 河北衡水中学高三一调】由曲线 yx，直线2yx 及y轴所围成的图形的面积为（） A 10 3 B4 C 16 3 D6 来源 :Zxxk.Com 7
3、. 【 2017 河北衡水中学高三一调】定义在R上的函数fx满足1fxfx，04f，则不等 式ee3 xx fx（其中 e为自然对数的底数）的解集为（） A 0, B ,03, C,00,D3, 8. 【 2017 河北衡水中学高三一调】若实数 a，b，c，d满足 2 2 2 3ln20baacd，则 22 acbd的最小值 为（） A2B2C2 2D8 9. 【 2017 河北衡水中学高三六调】已知xf 为函数xf的导函数，且 12 10 2 1 x efxfxxf， 若xxxfxg 2 2 1 ，则方程0 2 xx a x g有且仅有一个根时， a的取值范围是（ ） A0, B1 , C.
4、10, D1 ,0 10. 【2017 河北衡水中学高三押题卷三】已知是方程的实根，则关于实数的判断正 确的是（） 来源 : 学|科 | 网 A. B. C. D. 11. 【2017 河北衡水中学高三二模】已知是函数的导函数，且对任意的实数都有 是自然对数的底数） ，若不等 式的解集中恰有两个 整数，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 12. 【2017 河北衡水中学高三上学期六调】已知函数，若关于的方程 恰好有 4 个不相等的实数根，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 13. 【2016 河北衡水中学高三上学期一调】设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f （ x
5、） ，若 f（x） +f （ x） 1，f （0）=2015，则不等式e x f（x） e x+2014（其中 e为自然对数的底数）的解集为（ ） A B （， 0） C （， 0）（ 0，+）D （0，+） 二、填空题 14. 【2017 河北衡水中学高三一调】定义在R上的函数fx满足： 2 fxfxx，当0x时， fxx，则不等式 1 1 2 fxfxx的解集为 _ 15. 【2017 河北衡水中学高三二调】已知方程 2 3 ln0 2 xax有4个不同的实数根，則实数 a的取值范 围是 16. 【2016 河北衡水中学高三上学期七调】f（x）是定义在R上 的函数，其导函数为f （x） ，
6、若 f （x） f （ x） 1，f （ 0）=2016，则不等式f （x） 2015?e x+1（其中 e 为自然对数的底数）的解集为 三、解答题 17. 【2017 河北衡水中学高三高三押题卷一】已知函数. (I ）若函数在处的切线方程为，求和的值 ; (II)讨论方程的解的个数，并说明理由. 18. 【2017 河北衡水中学高三押题卷三】已知函数，曲线的图象在点 处的切线方程为. （1）求函数的解析式； （2）当时，求证：； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围 . 19. 【2018 河北衡水中学高三市模拟联考】已知函数（）. （1）判断函数在区间上零点的个数； （2）当时，若在（
7、）上存在一点，使得成立，求实数的取值范围 . 20. 【2018 河北衡水中学高三二调】已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值 21. 【2018 河北衡水中学高三9 月联考】已知函数（，） ，其中为自然对 数的底数 . （1）讨论函数的单调性及极值； （2）若不等式在内恒成立，求证：. 22. 【2018 河北衡水中学高三分科综合测试】已知函数 （1）求函数在区间上 的最大值； （2）若是函数图像上不同的三点，且，试判断与之间的大小 关系，并证明 来源 : 学科网 ZXXK 23. 【2017 河北衡水中学高三高三押题卷】已知函数. （1）讨论函数的
8、单调性； （2） 当时， 若函数的导函数的图象与轴交于， 两点，其横坐标分别为， 线段的中点的横坐标为，且，恰为函数的零点，求证： . 24. 【2017 河北衡水中学高三二调】已知函数 1 lnfxxax aR x . （1）若函数fx在1,上单调递增，求实数a的取值范围； （2）已知 2 113 2 1, 22 g xxmxmh xfxg x x , 当1a时, h x有两个扱 值 点 12 ,x x,且 12 xx, 求 12 h xh x的最小值 . 25. 【2017 河北衡水中学高三三调】已知函数212lnfxaxx aR （ 1）若曲线g xfxx上点 1,g 1处的切线过点0,
9、2，求函数g x的单调减区间； （ 2）若函数yfx在 1 0, 2 上无零点，求a的最小值 26. 【2017 河北衡水中学高三三调】已知,1px mqxa，二次函数1fxp q，关于x的 不等式 2 211fxmxm的解集为,1,mm，其中m为非零常数，设 1 fx g x x （ 1）求a的值； （ 2）若存在一条与y轴垂直的直线和函数lnxg xxx的图象相切，且切点的横坐标 0 x满足 00 13xx，求实数m的取值范围； （ 3）当实数k取何值时，函数ln1xg xkx存在极值？并求出相应的极值点 27. 【2018 河北衡水中学高三五调】已知函数 22 1 ( )()(1)(22
10、) 2 x f xaxbxab exxxaR， 且曲线( )yf x与x轴切于原点O. （1）求实数,a b的值； （2）若 2 ( ) ()0f xxmxn?恒成立，求mn的值 . 28. 【2017 河北衡水中学高三一调】函数 21 ( )ln2 2 f xxaxx （1）当3a时，求fx的单调区间； （2）若 1,a ， 1,ex ，有 0fxb ，求实数b的取值范围 29. 【2017 河北衡水中学高三一调】已知函数lnfxxx， e x x g x （1）记F xfxg x，判断F x在区间1,2内的零 点个数并说明理由； （2）记F x在1,2内的零点为 0 x，min,m xfx
11、g x，若m xn（nR）在1,内 有两个不等实根 1 x， 2 x（ 12 xx） ，判断 12 xx与 0 2x的大小，并给出对应的证明 30. 【2017 河北衡水中学高三六调】已知函数1ln, 2 xxg e a xxf x . （1）若在0x处，xfy和xgy图象的切线平行，求a的值； （2）设函数 axaxg axaxf xh , , ，讨论函数 xh 零点的个数 . 31. 【2017 河北衡水中学高三二模】设函数）. （1）若直线和函数的图象相切，求的值； （2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立， 求的取值范围 . 32. 【2017 河北衡水中学高三第三次摸底】已知函数
12、，其 中为自然对数的底数 （参考数据：） （1）讨论函数的单调性； （2）若时，函数有三个零点，分别记为，证明： 33. 【2017 河北衡水中学高三上学期六调】设函数 （1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值； （2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围； （3）是否存在正实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件 的实数；若不存在，请说明理由 34. 【2016 河北衡水中学高三上学期六调】设函数 （1）求 f（x）的单调区间和极值； （2）是否存在实数a，使得关于x 的不等式f（x） a 的解集为（ 0， +）？若存在，求a的取值范围； 若不存在，试说明理由 35. 【201
13、6 河北衡水中学高三上学期七调】已知函数f （x）=ln （x+1） x （1）求 f（x）的单调区间， （2）若 kZ，且 f（x1）+xk （1）对任意x 1 恒成立，求k 的最大值， （3）对于在区间 （0，1）上的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得 e f（x0） 1 x0 2 成立？请说明理由 36 【2016 河北衡水中学高三上学期一调】已知函数f（x）满足 2f （x+2） f（x）=0，当 x（ 0，2）时， f （x）=lnx+ax，当 x（ 4， 2）时， f （x）的最大值为4 （）求实数a 的值； （）设b0，函数，x（ 1，2） 若对任意的x1（ 1，2） ，总存在 x2（ 1，2） ，使 f （x1） g（x2）=0，求实数 b 的取值范围 37. 【2016 河北衡水中学高三上学期一调】已知函数， （）求函数f （x）的单调区间，并判断是否有极值； （）若对任意的x 1，恒有 ln （x1） +k+1kx 成立，求k 的取值范围； （）证明：（nN+，n2）