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1、 第4章 图形的认识4.4多边形与平行四边形1下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A240 B600C1980 D2180答案：C【解析】198018011，只要180的整数倍即可2 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，边BC上的高为4，则阴影部分的面积为（）A3 B6 C12 D24答案：C【解析】观察可知：图中阴影部分的面积恰好是平行四边形面积的一半所以选C 3 在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）答案：答案不唯一，如：ADCB等【解析】要注意充分利用ABCD这个条件4 已知：如图，在平行四边形A
2、BCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F（1）观察图形并找出一对全等三角形：，请加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？答案：（1）DOEBOF证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCEDOFBO，EF又ODOB，DOEBOFBOMDON证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDMBONDO，BMODNO又BODO，BOMDONABDCDB证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD又BDDB，ABDCDB（2）绕点O旋转180后得到或以点O为中心作对称变换得到
3、5如图，已知点E、F在三角形ABC的边AB所在直线上，且AEBF，FHEGAC，FH、FG分别交于BC所在的直线于点H、G （1）如图甲，如果点E、F在边AB上，那么EGFHAC（2）如图乙，如果点E在AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是（3）如图丙，如果点E在AB的反向延长线上，点F在CB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是对于上述三种情况的结论，请任选一个给予证明答案：（1）作EPBC交AC于点PEGAC，四边形EGCP为平行四边形EGPCHFEGAC，FA，FBHABCAEP又AEBF，BHFEPAHFAPACPCAPEGHF即EGFHAC（2）线段EG、FH、AC的长度关系为：EGFHAC（3）线段EG、FH、AC的长度关系为：EGFHAC6如图，在平行四边形ABCD中，C60，DEAB于点E，DFBC于点F求：（1）EDF的度数；（2）若AE4，CF7，求平行四边形ABCD的周长答案：（1）平行四边形ABCD中，ABCD，B180C18060120，AEAB，DFBC，EDF180B18012060（2）由题意知AC60，在RTADE中，ADE30，AD2AE8，平行四边形ABCD，BCAD8，同理知ABCD14，平行四边形ABCD的周长为44