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1、 全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题4： 因式分解一、选择题1.（2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、不能分解因式，故本选项错误；B、不能分解因式，故本选项错误；C、不能分解因式，故本选项错误；D、是完全平方式，故本选项正确。故选D。2. （2012
2、浙江温州4分）把多项式a4a分解因式，结果正确的是【 】A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) 4 【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可：a24a=a（a4）。故选A。3. （2012江苏无锡3分）分解因式（x1）22（x1）+1的结果是【 】A（x1）（x2）Bx2C（x+1）2D（x2）2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2。故选D。4. （2012湖北恩施3分
3、）a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【 】Aa2b（a26a+9） Ba2b（a3）（a+3） Cb（a23）2 Da2b（a3）2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）=a2b（a3）2。故选D。5. （2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、
4、分组分解法等用各种方法分别检验是否能够分解：A、B、D不能分解，C：。故选C。6. （2012贵州黔南4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A B C D【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有符合平方差公式。故选C。7. （2012青海西宁3分）下列分解因式正确的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提
5、取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，A、3x26x3x(x2) ，故本选项错误；B、a2b2(ba)(ba)，故本选项正确；C、4x2y2(2xy)(2xy)，故本选项错误；D、4x22xyy2不能分解因式，故本选项错误。故选B。8. （2012内蒙古呼和浩特3分）下列各因式分解正确的是【 】Ax2+（2）2=（x2）（x+2） Bx2+2x1=（x1）2 C4x24x+1=（2x1）2 Dx24x=x（x+2）（x2）【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分
6、析判断后利用排除法求解：A、x2+（2）2=x2+4=（2x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x24x+1=（2x1）2，故本选项正确；D、x24x=x（x4），故本选项错误。故选C。二、填空题1. （2012北京市4分） 分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 。2. （2012上海市4分）因式分解：xyx= 【答案】x（y1）。【考
7、点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：xyx=x（y1）。3. （2012海南省3分）分解因式= .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。4. （2012陕西省3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。
8、因此，先提取公因式xy，再利用完全平方公式进行二次分解因式即可：。5. （2012广东省4分）分解因式：2x210x= 【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x210x=2x（x5）。6. （2012广东广州3分）分解因式：a38a= 【答案】a（a+2）（a2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：a38a=a（a28）=a
9、（a+2）（a2）。7.（2012广东汕头4分）分解因式：2x210x= 【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x210x=2x（x5）。8. （2012广东深圳3分）分解因式： 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。9. （2012浙江湖州4分）因式分解：x236= 【答案】（x6）（x6）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接用平方差公式分解：x236=（x
10、6）（x6）。10. （2012浙江嘉兴、舟山5分）因式分解：a29= 【答案】（a+3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a29=（a+3）（a3）。11. （2012浙江丽水、金华4分）分解因式：2x28 【答案】2(x2)(x2)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：2x282(x24)2(x2)(x2)。12. （2012浙江绍兴5分）分解因式：= 。【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】。13. （2012浙江台州5分）因式分解：m21= 【答案】。【考点】应用公式法因
11、式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。14. （2012浙江义乌4分）分解因式：x29= 【答案】（x+3）（x3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】x29=（x+3）（x3）。15. （2012江苏淮安3分）分解因式： 。来源:学+科+网Z+X+X+K【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。16. （2012江苏宿迁3分）分解因式：ax2ay2 = .【答案】a（xy）（xy）。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是
12、就考虑用公式法继续分解因式。因此，ax2ay2 = a（x2y2）= a（xy）（xy）。17. （2012江苏泰州3分）分解因式：= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：。18. （2012江苏徐州2分）分解因式： 。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。19. （2012江苏盐城3分）分解因式: .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。20. （2012福建南平3分）分解因式：2x24x2= 【答案】2（x1）2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步
13、骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解：2x24x2=2（x22x1）=2（x1）2。21. （2012福建宁德3分）因式分解：x24 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。22. （2012福建三明4分）分解因式：= 【答案】。 【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因
14、此，直接提取公因式即可：。23. （2012福建福州4分）分解因式：x216 【答案】(x4)(x4)。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接运用平方差公式分解即可：x216(x4)(x4)。24. （2012福建泉州4分）因式分解：= .【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。25. （2012湖北黄石3分）分解因式： .【答案】（x1）（x2）。【考点】十字相乘法因式分解。【分析】因为（1）2=2，2
15、1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可：x2x2=（x1）（x2）。26. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）分解因式：3a2b+6ab2= 【答案】3ab（a+2b）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】观察可得此题的公因式为：3ab，提取公因式即可求得答案：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）。27. （2012湖北咸宁3分）因式分解： 【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。28. （2012湖北黄冈3分）
16、分解因式x39x= 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。29. （2012湖北随州4分）分解因式4x29= .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。30. （2012湖北孝感3分）分解因式：a3bab 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差
17、式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。31. （2012湖北鄂州3分）分解因式：2a38a= .【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。32. （2012湖南益阳4分）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 【答案】（答案不唯一）。【考点】实数范围内分解因式，平方差公式。【分析】答案不唯一，只需符合平方差公式的应用特征即可，如。33. （2012湖南常德3分）分解因式： 。【答案】。【考点】应用
18、公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式分解因式：。 34. （2012湖南张家界3分）分解因式：8a22= 【答案】2（2a+1）（2a1）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，8a22=2（4a21）=2（2a+1）（2a1）。35. （2012湖南岳阳3分）分解因式：x3x= 【答案】x（x+1）（x1）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，
19、则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，x3x=x（x21）=x（x+1）（x1）。36. （2012湖南郴州3分）分解因式：x24= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。37. （2012湖南怀化3分）分解因式 .【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。38. （2012湖南株洲3分）分解因式：a22a= 【答案】a（a2）。【考点】提公因式法因式分解。【
20、分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式a即可：a22a=a（a2）。39. （2012湖南湘潭3分）因式分解：m2mn= 【答案】m（mn）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式m即可：m2mn=m（mn）。40. （2012四川成都4分）分解因式：x25x = 【答案】x（x5
21、）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：x25x=x（x5）。41. （2012四川攀枝花4分）因式分解：x3x= 【答案】x（x+1）（x1）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。本题先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解：x3x=x（x21）=x（x+1）（x1）。42. （2012四川宜宾3分）分解因式
22、：3m26mn+3n2= 【答案】3（mn）2。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2。43. （2012四川宜宾3分）已知P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当x0时，3P2Q=7恒成立，则y的值为 【答案】2。【考点】因式分解的应用。【分析】P=3xy8x+1，Q=x2xy2，3P2Q=3（3xy8x+1）2（x2xy2）=9xy24x+32x+4xy+4=13xy26x+7。3P2Q=7恒成立，13xy26x+7=7，即13x（y2）=0。x0，y2=0，y=2。44. （2012四川广安3分）分解因式：3a212= 【答案
23、】3（a+2）（a2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）。45. （2012四川内江5分）分解因式： 【答案】。【考点】提取公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。46. （2012四川广元3分）分解因式：= 【答案】。【
24、考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：。47. （2012四川巴中3分）因式分解：= 【答案】。【考点】运用公式法因式分解【分析】题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式：。48. （2012四川泸州3分）分解因式：x3-6x2+9x= 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因
25、式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，提取公因式x后应用完全平方公式继续分解即可：。49. （2012四川南充3分）分解因式x2-4x-12= 【答案】（x-6）（x+2）【考点】因式分解（十字相乘法）。 【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，根据十字相乘法分解因式即可：-6+2=4，（-6）2=-12， x2-4x-12=（x-6）（x+2）。50. （2012辽宁本溪3分）分解因式 。【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首
26、先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式再应用完全平方公式继续分解即可：。51. （2012辽宁朝阳3分）分解因式 。【答案】。【考点】因式分解（提取公因式法和应用公式法）。 【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，先提取公因式再应用平方差公式继续分即可：。52. （2012辽宁丹东3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之
27、后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：。53. （2012辽宁沈阳4分）分解因式：m2-6m+9= .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：。54. （2012贵州安顺4分）分解因式：a3a= 【答案】a（a+1）（a1）。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a再应用平方差公式继续分解即可：a3
28、a=a（a21）=a（a+1）（a1）。55. （2012贵州六盘水4分）分解因式：2x2+4x+2= 【答案】2（x+1）2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2。58. （2012山东东营4分）分解因式：x39x = 【答案】x（x3）（x3）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取
29、出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解：x39x=x（x29）=x（x3）（x3）。59. （2012山东济南3分）分解因式：a21= 【答案】（a1）（a1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a21=（a1）（a1）。60. （2012山东临沂3分）分解因式：= 【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】。61. （2012山东泰安3分）分解因式：= 【答案】。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方
30、公式继续分解：。64. （2012广西北海3分）因式分解：m2n2 。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。65. （2012广西桂林3分）分解因式：4x22x 【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：。66. （2012广西河池3分）分解因式： .【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提
31、取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：。67. （2012广西来宾3分）分解因式：2xy4x2= 【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。68. （2012广西南宁3分）分解因式：= 【答案】【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全
32、平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。69. （2012广西钦州3分）分解因式：x24= 【答案】【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。70. （2012云南省3分）分解因式： .【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因3，再应用完全平方式继续分解即可：。71. （2012新疆区5分）分解因式：4y2= 【答案】（2y）（2+y）。【考点】运用公式法因式分解。
33、【分析】直接运用平方差公式进行因式分解：4y2=（2y）（2+y）。72. （2012甘肃白银4分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。73. （2012青海省2分）分解因式：m2+4m= 【答案】m（m4）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。
34、因此，直接提取公因式m即可：m2+4m=m（m4）。74. （2012内蒙古赤峰3分）因式分解：= 【答案】x（xy）（x+y）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）。75. （2012黑龙江绥化3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方
35、式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。76. （2012黑龙江黑河3分）因式分解： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。77. （2012黑龙江哈尔滨3分）把多项式a32a2+a分解因式的结果是 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。78. （2012黑龙江大庆3分）分解因式：= 【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。三、解答题1. （2012江苏扬州4分）因式分解：m3n9mn【答案】解：原式mn(m29)mn(m3)(m3)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。