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1、第 2 部分 有理数 课标要求 1通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想； 2借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题； 3理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算； 4掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算； 5掌握科学记数法的意义及表示方法； 6了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数. 中招考点 1 用 数 轴 比 较 数 的 大 小 ， 解 决 一些实际问题 2互为相反数、倒数的有关计算. 3有理数的加、减、乘、除、乘方 的有关计算 . 4科学记数法、近似数的有关应用
2、 题 . 5 灵活运用本章知识解决实际问题. 典型例题 在例题前， 我们来了解一下本章的 知识结构与要点. 例 1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校 1 千米，小华家距学校2 千米，小明沿街从学校向西走1 千米，又向东走2 千米，此时小 明的位置在 _. 分析 ：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校 为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转 小华家 学校 小红家 2 -110 化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家. 例 2 若 a 与 7.2 互为相反数， 则 a 的倒数是 _. 解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. 7.
3、2 的相反数是7.2,所以 a=7.2，a 的倒数是 5 36 . 例 3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3 和 3， 要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相 反数，则A 处应填 _. 解因为A 的对面是2，所以正确答案是2. 例 4 已知有理数a,b 满足条件a0，b|a|c| ，化简 . 解：依题意，画数轴、标出各数. b a0,a+b0,b0 B.a0, b0 D. a0, b0 三、计算题 1 1 2 1 5 5 1 1+3 5 1 4.5+2 2 1 2 已知有理数a,b,c的和为 0，且 a=7,b=2,则
4、c 为多少？ 3 2 （ 7 3 ） 7 4 （ 5 7 1 ）44（ 2）23 ( 1)3+0 (2)3 5 （ 1） 2005+（ 3）3 | 18 1 |（ 4）3 （ 2） 5 四、简答题 1某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021 升的 误差， 现抽查 6 瓶食用调和油， 超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的 升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,0.0023,0.0025,0.0015,+0.0012,+0.0010. 请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一 瓶的净含量最接近规定的净含量?
5、2 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向 东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16， 18， 3，+15， 11，+14，+10， +4， 12， 15.请回答下列问题： (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？ (2)如果汽车耗油量为a 升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升? 反馈检测A 卷 一、选择题 1下列各式不正确的是（） A 2.4 =2.4B(3) 4=34 C. 8 9 D.x 2+10 2. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（） A正数B负数C.非零数D.非负数 3
6、计算（ 1） 2003+（ 1）2003 1+（ 1）2000 的结果为（） A.1 B 1 C. 0 D. 2 4数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则a,b, c 由小到大的顺序是（） A. a,c,b B.b,a,c C.a,b,c D.b,c,a 5已知一个多位数的个位数字为m,且这个多位数的 任何次幂的个位数字仍为m,那么这个数字m( ) A.可能是 0 和 1 B.只能是 0 C.只能是 1 D.以上都不对 6下列说法错误的是（） A.相反数与本身相等的数只有0 B.倒数与本身相等的数只有1 和 1 C.平方与本身相等的数只有0 和 1 D.立方与本身相等的数只有0 和 1 7
7、 点 A 在数轴上距原点5 个单位长度，将A 点先向左移动2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时A 点所表示的数是（） A. 1 B.9 C. 1 或 9 D. 1 或 9 8 若 a+b0,且 ab0,则（） A.a,b 同号B. a,b 异号C.a,b 都是负数D.a,b 都是正数 9如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8 个单位长度， 那么这个数是( ) A.+8 和 8 B.+4 和 4 C.+8 D. 4 二、填空题 1大于 5 的负整数是 _. 2已知今天早晨的气温是 14，中午的气温比它高5，则今天中午的气温是_. 3已知一列按一定规律排列的数： 1，3， 5
8、，7， 9， 17，19，如果从中任意选出 若干个数相加， 使它们的和为0， 那么至少要选_个数，请列出算式 _(写 出一个正确的即可) 4若 x,y 满足 2x1+ y+2=0,那么 x3+y2=_. 5. 绝对值不小于3 但小于 6的负整数有 _个，他们分别是_. 6 （1）若 x2=x,则 x=_ ； (2)若 x3= x2,则 x=_ ； （3）若 x3= x,则 x=_. 7 一根长 50 厘米的弹簧，一端固定，另一端挂上物体，在正常情况下，物体的质量每 增加 1 千克，弹簧就伸长3 厘米，在正常情况下（即弹性限度内），若弹簧挂x 千克 的重物，则弹簧伸长到_ 厘米 . 三、解答题
9、1 一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规 定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,15，+36， 48， 3. （1） 上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？ （2）若货车的耗油量为0.3 升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？ 2 已知圆环的外圆半径为40mm，内圆半径为27mm，求圆环的面积.（ 取准确值） 3 某厂的一个冷冻仓库的室温是12，现有一批食物需要在25冷藏， 如果每小时 仓库的温度降低2，则经过多长时间仓库能降到所需温度？ 4 用“ ”号将下列各数连接起来，并求出它们的相反数和倒数. 2，0.3,3, ,
10、 3 4 5 1 2 5. 比较大小（填“ ”“ =”或“ ” 号 （1）12+52 _2 1 5；(2)(2)2+32_2(2) 3； （3） (4)2+( 4)2_2(4) (4) 通过观察、归纳，探索出反映这一规律的一般结论，并用字母表示这一规律. 6已知 a,b 互为倒数， c,d 互为相反数，且x=3，求 2x2（ abcd）+ab+3 的值 . 7 计算 （1） 23+(2)2 (1)(2)3 (2)2(2) ( 1 ) (4) （3） (1)3(1 ) (4) 反馈检测B 卷 一、填空题 1绝对值大于1 而小于 4 的整数是 _ 2如果两个数互为相反数，那么它们的和等于_；如果两
11、个数互为倒数，那么它们 的积等于 _. 3通过测量得到某同学的身高是1.64 米，意味着他的身高的精确值h 满足 _. 4 3745 _ ( 保留两个有效数字)；1.4105 _（精确到千分位）. 3 5 1 2 1 3 1 2 1 3 2 3 2 3 9 10 5. _的绝对值等于1.3,_的相反数等于0. 6. 四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（） A.27 B.9 C.0 D.以上答案都不对 二、计算题 (1)(9) (21) （2）( )+ () （3）(1 ) () （4）(1)+ (1)2 + (1)3+(1)4 + +( 1)99+(1)100+(1) 101
12、（5） ( 8 1 + 6 5 4 3 ) (24) （6） 99 18 17 9 三、问答题 1 什么数等于它的倒数？什么数等于它的相反数？什么数等于它的绝对值？ 2 大于 0 而小于 1 的整数有没有？大于0 而小于 1 的有理数有多少个？试写出十个这样 的有理数 . 3 赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票进价是1000 元，获利20%，一种 股票进价也是1000 元，获利 20%，则赵先生在这次买卖中是赚是赔？ 4 小红家春天粉刷房间，雇用了5 个工人，干了10 天完成；用了某种涂料150 升，费 用为 4800 元；粉刷的面积是150m2,最后结算工钱时，有以下几种方案： 方
13、案一：按工算，每个工30 元； （1 个工人干1 天是一个工） 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12 元. 请你帮小红家出主意，选择方案_付钱最合算（最省）. 1 2 5 草履虫可以吞噬细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60 个食物泡， 每个食物泡中大约含有30 个细菌，那么 100只草履虫每天大约能够吞噬多少个细菌？ （用科学记数法表示）. 6 某超市对顾客进行优惠购物，规定如下：若一次购物少于200 元，则不予优惠； 若一次购物满200 元，但不超过500 元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过 500 元，其中500 元以下部分 (包括 500 元 )给予九折优惠，超过500 元部分给予8 折 优惠 .小李两次去该超市购物，分别付款198 元和 554 元，现在小张决定一次性地购 买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？ 7 我国宇航员杨利伟乘“ 神舟五号 ” 绕地球飞行了14 周，飞行轨道近似看作圆，其半径 为 6.71 103 千米，总航程约为多少千米？（取 3.14，保留 3 个有效数字）