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1、1 / 3 圆周运动的临界条件分析及应用 质点在以某点为圆心半径为r 的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“ 圆周运动 ” 。 它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。当物体在 作圆周运动时需要一个向心力，它在不断改变物体的运动速度。只有合适大小的向心力才 能维持物体在圆轨道上运动。如果不具备这一条件，物体将脱离圆轨道。如图1，用一根 绳拉一小球在光滑水平面内作圆周运动，当拉力F=mv 2/R 物体作匀 速圆周运动；如果Fmv 2/R 时, 绳的拉力大于物体做圆周运动所需的向心力 , 物 体运动的轨道半径将逐渐变小.b5E2RGbCAP 一 、一个重要结论 物体
2、在作圆周运动时速度的方向相切于圆周路径。力的方向总是指向圆周的内侧，当 物体做匀速圆周运动时，合力的方向指向圆心。物体做变速圆周运 动时合力不一定指向圆心。如图2 所示：一个小球沿一竖直放置的 光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动，小球受重力和轨道的弹力作 用，在轨道的最高点A 和最低点C 合力指向圆心。在圆周上的B 点由于重力竖直向下，弹力指向圆心，故合力的方向不可能再指向 圆心。p1EanqFDPw 要使小球做完整的圆周运动，当在最高点A 的向心力恰好等 于重力时，由mg=mv 2/R 知， V= 如果物体在A 点的速度小 于物体的运动轨迹又是什么呢，下面结合物体做圆周运动的条件对物体的运动情况
3、 进行分析。DXDiTa9E3d 例1、如图 3所示，两个 3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同， A轨道由金属凹槽制 成， B轨道由金属圆管制成。均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，对于下述说法，正确的是EmxvxOtOco 三、同步训练 如图 9所示，在光滑的水平桌面上开有一光滑小孔 ，一根细绳穿过小孔，一端连结质量为m 的小球 A，另一端连结质量为M的重物 B，开始时，重 物B与地面接触， OA=r, 求A以多大的角速度旋转时， 可以使 B与地面接触但对地面无压力？SixE2yXPq5 B A O 图9