2012年广东中考数学试题(解析版).pdf

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1、1 / 10 2018 年广东省中考数学试卷 一选择题 共 5 小题） 12018 河南） 5 的绝对值是 ） A 5 B 5 CD 考点： 绝对值。 解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A 22018 广东）地球半径约为6400000M ，用科学记数法表示为） A 0.64 107 B 6.4 10 6C 64 10 5 D 640 10 4 考点： 科学记数法 表示较大的数。 解答： 解： 6400000=6.4 106 故选 B 32018 广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是 ） A 1 B 5 C 6 D 8 考点： 众数。 解答： 解： 6 出现的

2、次数最多，故众数是6 故选 C 42018 广东）如图所示几何体的主视图是） ABCD 考点： 简单组合体的三视图。 解答： 解：从正面看，此图形的主视图有3 列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3， 1 故选： B 52018 广东）已知三角形两边的长分别是4和 10，则此三角形第三边的长可能是 ） A 5 B 6 C 11 D 16 考点： 三角形三边关系。 解答： 解：设此三角形第三边的长为x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只 有 11 符合条件b5E2RGbCAP 2 / 10 故选 C 二填空题 共 5 小题） 62018 广东）分解因式：2x 210x= 2xx5

3、） 考点： 因式分解 -提公因式法。 解答： 解：原式 =2xx 5） 故答案是： 2xx 5） 72018 广东）不等式3x90 的解集是x 3 考点： 解一元一次不等式。 解答： 解：移项得， 3x9， 系数化为 1 得， x3 故答案为： x3 82018 广东）如图， A、B、C 是 O 上的三个点，ABC=25，则 AOC 的度数是 50 考点： 圆周角定理。 解答： 解：圆心角AOC 与圆周角 ABC 都对， AOC=2 ABC ，又 ABC=25 ， 则 AOC=50 故答案为： 50 92018 广东）若x，y 为实数，且满足|x 3|+=0，则 ） 2018 的值是1 考点：

4、 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答： 解：根据题意得：， 解得： 则）2018= ） 2018=1 故答案是： 1 10 2018 广东）如图，在? ABCD 中， AD=2 ，AB=4 ， A=30 ，以点 A 为圆心， AD 的 长为半径画弧交AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是3 结果保留 ）p1EanqFDPw 3 / 10 考点： 扇形面积的计算；平行四边形的性质。 解答： 解：过 D 点作 DFAB 于点 F AD=2 ，AB=4 ， A=30 ， DF=AD?sin30 =1，EB=AB AE=2 ， 阴影部分的面积： 4 12 1 2 =4 1

5、=3 故答案为： 3 三解答题 共 12 小题） 112018 广东）计算：2sin45 1+） 0+21 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 解答： 解：原式 =21+ = 12 2018 广东）先化简，再求值：x+3）x3） xx 2），其中x=4 考点： 整式的混合运算化简求值。 解答： 解：原式 =x 29x2+2x =2x9， 当 x=4 时，原式 =2 49=1 13 2018 广东）解方程组： 考点： 解二元一次方程组。 解答： 解： +得， 4x=20， 解得 x=5， 把 x=5 代入得， 5y=4， 解得 y=1， 故此不等式组的解为： 14

6、2018 广东）如图，在ABC 中， AB=AC ， ABC=72 1）用直尺和圆规作ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D保留作图痕迹，不要求写作法）； 2）在 1）中作出 ABC 的平分线BD 后，求 BDC 的度数 4 / 10 考点： 作图 基本作图；等腰三角形的性质。 解答： 解： 1）一点B 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB 、BC 于点 E、F； 分别以点E、F为圆心，以大于EF 为半径画圆，两圆相较于点G，连接 BG 角 AC 于点 D 即可 2）在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72， A=180 2ABC=180 144 =36 ， AD 是 ABC 的平

7、分线， ABD= ABC= 72 =36 ， BDC 是ABD 的外角， BDC= A+ABD=36 +36 =72 15 2018 广东）已知：如图，在四边形ABCD 中， ABCD，对角线 AC、 BD 相交于点 O，BO=DO DXDiTa9E3d 求证：四边形ABCD 是平行四边形 考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。 解答： 证明： AB CD， ABO= CDO， 在 ABO 与 CDO 中， ， ABO CDO， AB=CD ， 5 / 10 四边形 ABCD 是平行四边形 16 2018 广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000 万人次， 20

8、18 年 公民出境旅游总人数约7200 万人次，若2018 年、 2018 年公民出境旅游总人数逐年递增， 请解答下列问题：RTCrpUDGiT 1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； 2）如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018 年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？ 考点： 一元二次方程的应用。 解答： 解： 1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 50001+x ） 2 =7200 解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 不合题意，舍去） 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 2）如果 2018 年仍保持相

9、同的年平均增长率， 则 2018 年我国公民出境旅游总人数为 72001+x ）=7200120%=8640 万人次 答：预测2018 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次 17 2018 广东）如图，直线y=2x6 与反比例函数y=的图象交于点A4， 2），与 x 轴交于点B5PCzVD7HxA 1）求 k 的值及点B 的坐标； 2）在 x 轴上是否存在点C，使得 AC=AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说 明理由 考点： 反比例函数综合题。 解答： 解： 1）把 4，2）代入反比例函数y=，得 k=8， 把 y=0 代入 y=2x6 中，可得 x=3， 故 k=8；B 点

10、坐标是 3， 0）； 2）假设存在，设C 点坐标是 a，0），则 AB=AC ， =， 即4a） 2+4=5， 解得 a=5 或 a=3此点与 B 重合，舍去） 故点 C 的坐标是 5，0） 6 / 10 18 2018 广东）如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是tan = ，在与山脚C 距离 200M 的 D 处，测得山顶A 的仰角为 26.6 ，求小山岗的高AB 结果取整数：参考数据： sin26.6=0.45，cos26.6 =0.89，tan26.6=0.50）jLBHrnAILg 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 解答： 解：在直角三角形ABC

11、 中，=tan =， BC= 在直角三角形ADB 中， =tan26.6 =0.50 即： BD=2AB BD BC=CD=200 2AB AB=200 解得： AB=300M ， 答：小山岗的高度为300M 19 2018 广东）观察下列等式： 第 1 个等式： a1= = 1）； 第 2 个等式： a2= = ）； 第 3 个等式： a3= = ）； 第 4 个等式： a4= = ）； 请解答下列问题： 1）按以上规律列出第5 个等式： a5=； 7 / 10 2）用含有n 的代数式表示第n个等式： an=n 为正整数）； 3）求 a1+a2+a3+a4+ +a100的值 考点： 规律型：

12、数字的变化类。 解答： 解：根据观察知答案分别为： 1）； 2）； 3） a1+a2+a3+a4+ +a100的 = 1）+ ）+ ）+ ）+ =1+） =1） = = 20 2018 广东）有三张正面分别写有数字2， 1， 1的卡片，它们的背面完全相同，将 这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗 匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为x， y）xHAQX74J0X 1）用树状图或列表法表示x，y）所有可能出现的结果； 2）求使分式+有意义的 x，y）出现的概率； 3）化简分式+，并求使分式的值为整数的x，y）出现的概率

13、 考点： 列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。 解答： 解： 1）用树状图表示x， y）所有可能出现的结果如下： 2）求使分式+有意义的 x，y）有 1， 2）、 1， 2）、 2， 1）、 2， 1）4种情况，LDAYtRyKfE 使分式+有意义的 x，y）出现的概率是， 8 / 10 3）+= 使分式的值为整数的x，y）有 2， 2）、 1， 1）、 1， 1）、 1， 1）、 1， 1） 5种情况， Zzz6ZB2Ltk 使分式的值为整数的x，y）出现的概率是 21 2018 广东）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=6 ，BC=8 把 BCD 沿对角线BD 折 叠，使

14、点 C 落在 C 处， BC 交 AD 于点 G；E、 F分别是 CD和 BD 上的点，线段EF交 AD 于点 H，把 FDE 沿 EF 折叠，使点D 落在 D 处，点 D 恰好与点A 重合dvzfvkwMI1 1）求证： ABG C DG ； 2）求 tan ABG 的值； 3）求 EF 的长 考点： 翻折变换 折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。 解答： 1）证明： BDC 由 BDC 翻折而成， C=BAG=90 ，CD=AB=CD， AGB= DGC ， ABG= ADE ， 在： ABG CDG 中， ， ABG CDG ； 2）解：由 1）可知 ABG C

15、 DG ， GD=GB ， AG+GB=AD ，设 AG=x ，则 GB=8 x， 在 RtABG 中， AB 2+AG2=BG2，即 62+x2=8x）2，解得 x= ， tanABG=； 3）解： AEF 是DEF 翻折而成， EF 垂直平分AD ， HD=AD=4 ， tanABG=tan ADE=， 9 / 10 EH=HD =4=， EF 垂直平分AD ，ABAD ， HF 是ABD 的中位线， HF=AB= 6=3， EF=EH+HF=+3= 22 2018 广东）如图，抛物线y=x 2 x9 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于点 C， 连接 BC、 ACrqyn14ZNX

16、I 1）求 AB 和 OC 的长； 2）点 E 从点 A 出发，沿x 轴向点 B 运动 点 E 与点 A、B 不重合），过点E 作直线 l 平 行 BC，交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为s，求 s 关于 m 的函数关系式， 并写出自变量m 的取值范围；EmxvxOtOco 3）在 2）的条件下，连接CE，求 CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与 BC 相切的圆的面积结果保留 ）SixE2yXPq5 考点： 二次函数综合题。 解答： 解： 1）已知：抛物线y=x2x9； 当 x=0 时， y=9，则： C0， 9）； 当 y=0 时，x2x 9=0，得： x1= 3，x2=6，则： A 3，0）、 B6，0）； AB=9 ，OC=9 2） ED BC， AED ABC ， =） 2，即： =） 2，得： s= m20 m 9） 3） SAEC=AE?OC=m，SAED=s= m 2； 则： SEDC=SAECSAED= m 2+ m=m） 2+ ； 10 / 10 CDE 的最大面积为，此时， AE=m=，BE=AB AE= 过 E 作 EF BC 于 F，则 RtBEFRtBCO，得： =，即：= EF=； 以 E 点为圆心，与BC 相切的圆的面积 SE= ?EF 2 = 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。