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1、1 / 14 云南省 2018 年中考 (初中学业水平考试数学试题详解 注： 云南省 2018 年中考 . 故选 C. 我省五个 5A级旅游景区门票如下表所示 . 答案3 解： 2 12 01 33 36 03 SS圆 面 积 扇 形 面 积 . 观察下列图形的排列规律 D MA B90M D E 又，9 0C M D EC 在A B CM E D和中 () () () BD EM CM D E A CD M 已 证 已 证 已 知 A BCM E D ()A A S 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是 24 0 0x，依题意得方程：( 24 0 0)2 00 0xx，
2、 解得：80 0x，240 01 20 0x 所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800 件. (二元法 设该企业捐给甲校的矿泉水件数是x，捐给乙校的矿泉水件数是y， 依题意得方程组： 20 0 0 24 0 0 xy xy 解得：1 20 0x，8 00y 所以，该企业捐给甲校的矿泉水是1200 件，捐给乙校的矿泉水是800 件. 7 / 14 ，调查结果如下统计图所示： XIrzCrZWFw 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： 因为这个班中有 A类用牙不良习惯的学生 30 人，点全班的 50 %， 所以这个班共有学生： 3 05 0 %6 0 这个班中有C类用牙不
3、良习惯的学生： 6 0306331 8 补全条形统计图如图所示. (4 这个年级85 0名学生中有B类用牙不良习惯的学生约有：8 5010 %8 5XIrzCrZWFw 答案.39M 解： 如图， 三角 法） 依题意得： 60B A C， 在R tA B C中，ta n BC B A C AC 3 2ta n 603 23B C荷塘宽323163 9BDB CC DM ） 勾股法） 依题意得：3 0A B C， 在R tA B C中，2A BAC， 22222 ( 2)( 41)3323B CA BA CACACACA C 荷塘宽3231 63 9B DBCC DM） 21.本小题 6 分）如
4、图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的 图象相交于( 2,1)A、(1,2 )B两点，与x轴相交于 点C.XIrzCrZWFw 1）分别求反比例函数和一次函数的解读式关系 式）； 2）连接O A，求AO C的面积 . 10 / 14 答案 . 2 y x 、1yx； 1 2 . 解：设反比例函数的解读式为 k y x ， 因为(2 ,1)A是反比例函数图象上的点，212kxy 所以，反比例函数的解读式是 2 y x 设一次函数的解读式为ykxb， 因为(2 ,1)A、(1,2)B是一次函数图象上的点， 211 21 kbk kbb 所以，一次函数的解读式是1yx 由一次函数1
5、yx与x轴相交于点C，得0 C y，1 C x，即(1, 0 )C AO C S () 111 11 222 AA O Cy 点有 纵 坐 标 . 2 2.本小题 7分） 如图，在矩形A B C D中，对角线B D的垂直平分线M N与A D相 交于点 M ，与 B D相交于点O，与B C相交于点N ，连接 B M 、 D N . 求证：四边形B M D N是菱形； 若4AB，8A D，求M D的长. 答案.略； 5 . 证明： 如图， 矩形 M D ON B O A B C DADB C D M OB N O M N是B D的垂直平分线，D OB OM NB D 11 / 14 在D O MB
6、 O N和中 () () () M D ON B O D M OB N O D OBO 已 证 已 证 已 证 ()D O MBO NA AS M ON O全等三角形对应边相等） 又，M N与B D垂直平分 所以，四边形B M D N是菱形 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形） 解： 设M Dx，则BMM Dx，8A Mx 在R tA M B中， 222 B MA BA M， 222 4(8)5xxx， 5M D 2 3.本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 1 2 3 yx交x轴于点P， 交y轴于点A，抛物线 2 1 2 yxbxc的图象过点(1, 0 )E，并与直线相交于 A、B
7、两点.XIrzCrZWFw 求抛物线的解读式关系式）； 过点A作A CA B交x轴于点 C，求点C 的坐标； 除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得M A B是直角三角形？若存 在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 答案 213 2 22 yxx； 2 (, 0) 3 C； 7 ( 0,) 9 、或 1 16 5 (,0 ) 6 、或 116 5 (,0 ) 6 、或 9 2 (, 0) 2 7 、或 9 2 (0 ,) 9 解：如图，因为一次函数 1 2 3 yx交y轴于点A，所以，0 A x，2 A y， 12 / 14 即( 0, 2 )A. 又，一次函数交x轴于点P，所以， 0
8、 P y，6 P x，即(6 , 0)P. 由( 0, 2)A、(1, 0 )E是抛物 线 21 2 yxbxc的图象上的点， 23 21 0 2 2 C b bC C 所以，抛物线的解读式是： 2 13 2 22 yxx 如图，A CA B、O AO P 在RtC A P中，O AC P 22 2 22 63 A O A OC OO PC O O P 点C的坐标： 2 (, 0) 3 C 设除点C外，在坐标轴上还存在点M，使得M A B是直角三角形， 即A M BR t或A BMR t .在R tM A B中，若A M BR t，那么M是以AB为直径的圆与坐标轴的交点， 这时M会在 x轴的正
9、半轴上和y 轴的正半轴上 . .若交点在y轴的正半轴上如图），设 (0 ,)Mm，则有， ()BB my 点 的 纵 坐 标 2 1 2 1 17 3 (,) 1339 2 22 yx B yxx 7 9 m ，此时 7 (0 ,) 9 M .若 交 点 在x轴 的 正 半 轴 上 如 图 ） ， 设 (, 0 )Mn，此时过B作B D垂直x轴于点D，则 13 / 14 有A O MM D B，于是： AOO M O MM DAOD B M DD B 117 ()2 39 nn， 12 1 16 51 165 , 66 nn， 此时， 1 16 5 (, 0 ) 6 M 或 116 5 (,0
10、 ) 6 M .在R tM A B中，若AB MR t，即过B作B MA P，这时M会在x轴的 正半轴上和y 轴的负半轴上 . . M在x轴的正半轴上，如图，设( ,0 )Mt，同 样过B作BD垂直x轴于点D，则在R tP B M 中，有 2 B DM DD P 271 1119 2 ()()(6) 9332 7 tt， 此时， 9 2 (, 0 ) 2 7 M . M在y轴 的 负 半 轴 上 ， 如 图 ， 设 ( 0 ,) , (0Mqq， 过B作B F垂 直y轴 于 点 F， 则 在R tA B M中 ， 有 2 B FA FF M， 即： 21 1779 2 ()( 2)() 3999 qq 此时， 9 2 (0 ,) 9 M 综上所述，除点C外，在坐标轴上还存在点M， 使得M AB是直角三角形，满足条件的点M的坐 标是： 7 ( 0 ,) 9 、或 1165 (,0) 6 、或 1165 (,0) 6 、或 9 2 (, 0) 2 7 ，或 92 (0 ,) 9 共五个点 .XIrzCrZWFw 14 / 14 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。