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1、1 / 6 俯视图 高一期末考试试题 1.已知集合/8,MxN xm mN，则集合M中的元素的个数为 A.0 B.1 C.0或1 D.0或1 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 对于函数 2 ( )() 21 x f xaaR=-? + , 当直线过原点时,过点(2,3)的直线为 3 2 yx-(5分 当直线不过原点时,设直线方程为1 xy aa (0a,直线过点(2,3),代入解得5a 所以直线方程为1 55 xy 所以(2,3)P，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 3 2 yx和1 55 xy . 法二 (斜截式 依题意知直线显然存在斜率, -(2分fqFRuQssp
2、9 设直线方程为ykxb,直线过点(2,3)P,代入方程有 32kb 直线在x轴和y轴的截距分别为 b k 和b, 依题意有 b b k -6 分 fqFRuQssp9 由 解得 3 2 0 k b 或 1 5 k b 10 分 fqFRuQssp9 所以直线的方程为 3 2 yx和5yx-12分 4 / 6 17.证明 函数( )f x 为 R 上的增函数证明如下：函数( )f x 的定义域为R，对任意 12 ,xxR?， 12 1212 22 ()()()() 2121 xx xxf xf xaa且，有存在实数a1，使函数( )f x 为奇函数10 分 证明如下：当a 1时， 2 ( )1
3、 21 x f x =- + 21 21 x x - + . 对任意 xR?，()fx-= 21 21 x x - - - + 12 12 x x - + 21 21 x x - + ( )f x ，即( )f x 为奇函数 20.1）函数( )fx的图象与x轴有两个零点，即方程 2 2(1)4210mxmxm有两个 不相等的实根， 2 168(1)(21)0 2(1)0 mmm m 得 1m 且 1m 当1m时，函数( )f x的图象与x轴有两个零点。 1m时，则( )43f xx从而由430x得 3 0 4 x 函数的零点不在原点的右侧，帮1m -6分 当1m时，有两种情况： 原点的两侧各有一个，则 2 12 168(1)(21)0 21 0 2(1) mmm m x x m 解得 1 1 2 m -10 分 都在原点的右侧，则 2 12 12 168(1)(21)0 4 2(1)0 21 2(1)0 mmm m xx m m x x m 解得m 综可得 1 ( 1,) 2 m -14 分 6 / 6 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。