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1、1 / 8 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。VW426KRUUL (1 设i是虚数单位，复数 1 2 ai i 为纯虚数，则实数a 为 2 2 (C4 (D 4 2 -1 在极坐标系中，点(2,) 3 到圆2cos的圆心的距离为 2 / 8 2 4 9 (C 2 1 9 3 328 17 (C 488 17 (D 80 (7 命题“所有能被2 整除的数都是偶数”的否定 是 设 2 ( ) 1 x e f x ax ，其中a为正实数 ）当 4 3 aa 4 3 时，求( )f
2、x的极值点； ）若 ( )f x 为R上的单调函数，求 a的取值范围。 17）本小题满分 12 分） 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点 O在线段AD上，1OA，2OD，OAB、OAC、ODE、ODF都是正三角形 . ）证明直线/ /BCEF； ）求棱锥 FOBED 的体积 . 18）本小题满分 13 分） 在数 1 和 100 之间插入n个实数，使得这2n个实数构成递增的等比数列，将这2n个数的乘积记作 n T，再令lg (1) nn aTn ）求数列 n a 的通项公式； ）设 1 tantan nnn baa，求数列 n b的前n项和 n S. 19）本小题满
3、分 12 分） ）设1,1xy，证明 111 xyxy xyxy ）1abc，证明 loglogloglogloglog abcbca bcaabc. 4 / 8 20）本小题满分 13 分） 工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间 不超过 10 分钟，如果有一个人10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可 派，他们各自能完成任务的概率分别 123 ,ppp ，假设 123 ,ppp 互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互 独立 .VW426KRUUL ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任
4、务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序， 任务能被完成的概率是否发生变化？ VW426KRUUL ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 123 ,q qq ，其中 123 ,q q q 是 123 ,ppp 的 一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值 数字期望）EX；VW426KRUUL ）假定 123 1ppp，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值数字期 望）达到最小。 21）本小题满分 13 分） 设 0，点A的坐标为 1,1 ），点B在抛物线 2 yx 上运动，点 Q满足BQQA，经过Q点与x轴垂 直的直线交抛物线于点M，点P满足QM MP, 求点P的轨迹方程。 VW426KRUUL 5 / 8 6 / 8 7 / 8 8 / 8 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。