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1、第七单元解决问题的策略 一、教学内容 教科书第9498 页例题及练习十七 二、教材分析： 教材一共安排两道例题，引导学生主动实践并逐步领悟列举的策略。其中， 例 1 侧重于 让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验；例 2 侧重于让 学生进步感受列举的策略特点，提高运用策略解决问题的能力。本单元教材编排主要有以下 几个特点： 1选择典型且富有变化的实际问题，引导学生逐步体会列举策略的意义，掌握用策略 解决问题的基本思考过程和方法。 2引导学生根据所要解决的问题特点，在列举的过程中合理使用列表或画图等辅助性 手段，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学
2、知识和方法的能力。 3适当控制让学生解决实际问题的难度。一是选择的实际问题都是学生在以前的学习 过程中有所接触，或是数量关系比较熟悉的；二是十分重视以图文并茂的方式呈现问题，既 着力于唤醒学生的生活经验，降低理解题意的难度，又尽可能激发他们探索问题和解决问题 的兴趣。 三是在呈现稍复杂的问题时，连同解决问题所需要的表格一并呈现，并适当示范列 举思考的前几步，为学生想到并运用列举策略作了必要铺垫，同时也降低了问题的难度，使 他们把注意力更多地集中在对列举策略意义的领悟。 三、学情分析： 在此之前， 学生已经学习了列举和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已经有 了一些具体的体验和认识。通过这
3、部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问 题中基本数量关系的理解，另一方面能使学生进一步体会到解决问题策略的多样性。 四、教学目标要求： 1使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理地分析相关实际问题 中的数量关系，并获得问题的答案。 2使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进 一步发展思维的条理性和严密性。 3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成 功体验，提高学好数学的信心。 五、教学重点： 让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析 问题的条理性和严密性。 六、教学难
4、点： 根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、 不遗漏地列举出符合要求的 各种情况。 七、课时安排：3 课时 个人初备案二次备课 课时第 1 课时 课题 用列举策略解决问题（第 9495页例 1及 “练 一练” ，练习十七第 13 题） 授课类型新授课 教学目标 1 使学生经历用列举的策略解决简单实 际问题的过程，能运用列举的策略找到符合 要求的所有答案。 2 使学生对自己解决实际问题过程的不 断反思中，感受列举策略的特点和价值，进 一步发展思维的条理性和严密性。 3使学生进一步积累解决问题的经验， 增强解决问题的策略意识，获得解决问题的 成功体验，提高学好数学的信心。 教学重难点
5、 教学重点 ：掌握一一列举的方法 教学难点 ：对一些较复杂的现象做适宜的分 类 教学方法小组合作 教学手段课件 教时安排3 课时 教学过程 一、谈话导入，学习例1： 1王大叔要用 22 根都是 1 米长的栅栏 围一个长方形的羊圈。你可以知道什么？ （22米是长方形的周长）（出示情境图） 想一想，符合周长是 22 米的长方形有多 少种呢？ 2同桌讨论，交流： （可能出现两种交 流情况） （1）无序的说（略） （2）有序的说： 10和 1，9 和 2，8 和 3， 7 和 4 ,6和 5 如果出现第一种情况，可问：这样写好 不好？为什么？ （发现：无序的写，可能有遗漏，不容 易发现。 ） 那怎样才
6、能做到有序的思考，不重复也 不遗漏呢？ 可以从长的角度考虑也可以从宽的角 度，找到最大值（或最小值）依次少1（或 多 1） 重新写一写。 如果出现的第二中情况，可问：6 和 5 下来是几和几？为什么不写了？（再写就是 重复了）板书：不重复 让学生评价：这样写好不好？好在哪 里？ 板书：不遗漏 3小结：刚才我们有序的思考了各种围 法，并用画表格的形式把各种情况一一列举。 板书：有序一一列举 数一数：有 5 种围法。 4揭示课题： 这节课我们就来学习解决 问题的策略中的一种一一列举 5回顾解决这个问题的过程， 你有什么 体会？ 小组交流，指名汇报 6提问：在以前的学习中，我们曾经运 用列举的策略解
7、决过哪些问题？ 小组交流，指名汇报 7练习：用一一列举的方法解决下面的 题： （1）练一练第 1 题。 读题后问：从已知的条件中你读懂了什 么？接下去你准备怎么做？ （读懂：每过 40 分发出铃声， 接下来要 从 11 时开始依次加 40 分。 ） 算一算，下面哪些时刻也会发出铃声？ 交流。 （2）练一练第 2 题 先填表，然后回答问题，集体订正 二、巩固练习 （完成练习十七 12 题） 1第 1 题 （1）独立填写，指名板演 （2）集体订正 2第 2 题 （1）理解题意：每两天、三天、四天更 新一次，怎样理解？ （2）独立在表中画一画，同位交流 （3）汇报 三、全课小结： 这节课学习的内容比
8、较难。说说你还有 哪些困惑？或者说说解决这类问题时究竟该 怎么思考呢？ 作业布置 练习十七第 3 题 板书设计 教学反思 个人初备案二次备课 课时第 2 课时 课题 解决问题策略 2（第 96页例 1 及“练一练”， 练习十七第 57 题） 授课类型新授课 教学目标 1 在具体情境中能用列举法解决实际问 题。 2 进一步感受用列举法时要按一定的顺 序，这样不会多也不会漏。 3 能在运用列举法时体会不符合要求的 安排应去掉。 4进一步发展运用意识、 合作交流的意 识，提高解决问题的能力。 教学重难点 教学重点 ： 让学生经历用列举的策略解决实际问题 的过程，感受列举策略的特点和价值，增强 分析问
9、题的条理性和严密性。 教学难点 ： 根据不同实际问题的特点，通过合乎逻 辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要 求的各种情况。 教学方法小组合作 教学手段课件 教时安排3 课时 教学过程 一、教学例 2 1出示题目，理解题意： “每两支球队 比赛一场”是什么意思？ 指名说 2你打算怎样解决这个问题？ （1）独立尝试解决问题。 启发：可以画图，可以列表，可以列举 （2）同组交流解法 （3）汇报，适当板书 列举：红黄 红绿黄绿 红蓝黄蓝绿 蓝 画图：红队 黄队绿队 蓝队 4回顾反思：回顾解决问题的过程，你 有什么体会？ 指名说 5列举时应注意什么？ 启发：应按照怎样的顺序进行列举？是 否列举出所有
10、场次的比赛？ 二、巩固练习： 1练一练。 （1）读懂题目的意思。问：每两人之间 通一次电话？什么意思？互相寄一张节日贺 卡跟打电话解决方法一样吗？ （2）独立做 （3）交流汇报 2练习十七第 5 题 独立做，指名板演，集体订正 3第 6 题 提问：你能自己给投中2 次的不同情况 分分类，并列举出所有的可能性吗？ 学生练习后指名板书。 （1） 检查分类情况： 一样的、不一样的。 （2） 检查每类中是否有序的全部列举出 来。 与上题比较：订书的时候我们不需要考 虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑 的。所以具体的问题还是要具体分析的。 （3）改一改：如果把条件“投中”改成 “投了” 。 你想情况
11、有变化吗？试一试该如何 思考？ 学生练习后交流： 分成：都不中、中一次、中二次。 前面 2 个问题比较简单，最后一次情况 较 复 杂 ， 需 要 我 们 像 刚 才 那 样 再 分 类 后 做 指出：题目有时确实需要我们多次分类 后才能完成，但只要写出第一次的分类标准。 三、课堂总结 ： 通过今天的学习，你又学到了哪些关于 列举的方法？ 作业布置 练习十七，第 7 题 独立涂色、展示、检查有无遗漏 板书设计 教学反思 个人初备案二次备课 课时第 3 课时 课题 练习课（练习十七 8-14 题） 授课类型练习课 教学目标 1 进一步掌握在具体情境中能用列举法 解决实际问题。 2进一步感受使用列举
12、法时的有序性。 3 进一步发展运用数学方法解决生活问 题的意识，提高解决问题的能力。 教学重难点 教学重点： 在具体情境中能用列举法解 决实际问题 教学难点 ：感受使用列举法时的有序性 教学方法小组合作 教学手段课件 教时安排3 课时 教学过程 一、基础练习 1口算：第 8 题 2第 9 题 （1） 可以启发学生先数边长是1 个长度 单位的正方形，再依次数出边长是2 个、3 个长度单位的正方形。 （2）同位交流 （3）汇报，并说说自己是怎样列举的。 （4）小结答案： 14 个正方形。 3第 10 题 （1）在表中列举出发车时间。 （2）找出第一次发车时间。 （3）交流 4第 11题 用 48
13、个 1 平方厘米的正方形拼成长方 形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是 多少？ 问：这题的什么是不变的？（长方形的 面积）也就是什么不变？（长乘宽都要等于 48） 怎么才能做到有序思考？（从宽是1 开 始依次考虑） 学生填写表格，检查所填的情况。 在填对 5 种情况后，学生分别算出周长， 指名交流。 指出： （1）面积一样的时候，周长不一 定相等。其中宽是1 的时候周长最大。 （2）表格中如果有多余的格子， 一般要 用线划掉，不要空着。 5第 12 题 （1）学生选择列举的方法，解答 （2）同位交流方法 （3）全班交流，汇报，说说自己是怎样 列举的 （4）小结：每次选 2 张，一共有 6 种
14、不 同选法；两张扑克牌上数的和一共有5 种， 因为 5+8=6+7=13 6第 13 题 画图（图略）数多少种走法？ （1）长方形， 2 条路。 （学生一看就知 道） （2）加一条线变成“日”字形，学生也 能数出来，老师在图上画一画，算一算：1 1=2，12=3 （3）加一条线，边成“田”字形。学生 按照刚才画的方法， 在老师的指导下依次算， 结果是 6 （4）继续加线，变成九宫格，学生尝试 讨论后解决。交流思考过程及结果。 （5） 擦去几段线，变成中间有断开的图， 再请学生一起思考。 小结：在这样的图中算有几种走法的时 候，可以用连线的方法。再把对角线上的走 法加起来，从小到大依次加。 7第 14 题 独立做，指名板演，集体订正 二、补充题 1如果 3ab=20，有几种可能性？ 怎样有序思考？依次写一写。 2用 20 米长的栅栏围长方形，有多少 种可能性？（学生练习） 如果有一面是墙的呢？ 作业布置 板书设计 教学反思