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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第二章2.3第3课时一、选择题1已知等比数列an中，公比q是整数，a1a418，a2a312，则此数列的前8项和为()A514B513C512D510答案D解析由已知得，解得q2或.q为整数，q2.a12.S8292510.2(2014全国大纲理，10)等比数列an中，a42，a55，则数列lgan的前8项和等于()A6B5C4D3答案C解析本题考查了等比数列和等差数列的通项公式以及等差数列的前n项和、对数的运算性质根据条件可知，等比数列的通项公式是an2()n4，设bnlganlg2(n4)lg，这是一个等差
2、数列，所以它的前8项和是S84.3已知等比数列的前n项和Sn4na，则a的值等于()A4B1C0D1答案B解析a1S14a，a2S2S142a4a12，a3S3S243a42a48，由已知得aa1a3，14448(4a)，a1.4等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为()A81B120C168D192答案B解析公式q327，q3，a13，S4120.5已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为()A或5B或5CD答案C解析显然q1，1q39，q2，是首项为1，公比为的等比数列，前5项和T5.6设等比数列an的前n项和为Sn，若S39，S
3、627，则S9()A81B72C63D54答案C解析S3，S6S3，S9S6成等比数列，9,18，S927成等比数列，1829(S927)，S963.故选C二、填空题7设等比数列an的公比q，前n项和为Sn，则_.答案15解析设数列an的首项为a1，则S4a1，a4a1()3a1，15.8(2013北京理，10)若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_，前n项和Sn_.答案22n12解析本题考查等比数列的通项公式求和公式及性质的应用问题a3a5q(a2a4)，4020q，q2，再根据a2a4a1qa1q320有a12，所以an2n，利用求和公式可以得到Sn2n12.三、解答题9
4、在等比数列an中，已知a6a424，a3a564，求数列an的前8项和解析解法一：设数列an的公比为q，根据通项公式ana1qn1，由已知条件得a6a4a1q3(q21)24，a3a5(a1q3)264，a1q38.将a1q38代入式，得q22，没有实数q满足此式，故舍去将a1q38代入式，得q24，q2.当q2时，得a11，所以S8255；当q2时，得a11，所以S885.解法二：因为an是等比数列，所以依题意得aa3a564，a48，a624a4248.因为an是实数列，所以0，故舍去a48，而a48，a632，从而a516.公比q的值为q2，当q2时，a11，a9a6q3256，S825
5、5；当q2时，a11，a9a6q3256，S885.一、选择题1设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2BCD3答案B解析3，S63S3，2，S3，S6S3，S9S6成等比，22，S94S3S67S3，选B2等比数列an中，a37，前三项之和S321，则公比q的值为()A1BC1或D1或答案C解析当q1时，满足题意当q1时，由题意得，解得q，故选C3已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是()A7B9C63D7或63答案D解析由S10，S20S10，S30S20成等比数列，(S20S10)2S10(S30S20)，即(21S10)2S10(4921)，S107或6
6、3.4已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1()A16(14n)B16(12n)C(14n)D(12n)答案C解析本题主要考查等比数列的性质及求和运算由q3知q，而新的数列anan1仍为等比数列，且公比为q2，又a1a2428，故a1a2a2a3anan1(14n)二、填空题5等比数列an中，若前n项的和为Sn2n1，则aaa_.答案(4n1)解析a1S11，a2S2S1312，公比q2.又数列a也是等比数列，首项为a1，公比为q24，aaa(4n1)6已知数列an的前n项和Sn159131721(1)n1(4n3)，则S22S11_.答案65解析Sn444(1)n1(
7、4n3)，S2241144，S1145(1)10(4113)21，S22S1165.三、解答题7等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.解析(1)S1，S3，S2成等差数列，2S3S1S2，q1不满足题意a1，解得q.(2)由(1)知q，又a1a3a1a1q2a13，a14.Sn1()n8已知等比数列an的前n项和为Sn，S3，S6.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn6n61log2an，求数列bn的前n项和Tn.解析(1)S62S3，q1.，解得q2，a1.ana1qn12n2.(2)bn6n61log22n26n61n27n63.bnbn17n637n7637，数列bn是等差数列又b156，Tnnb1n(n1)756nn(n1)7n2n.9设Sn为等比数列an的前n项和，已知S41，S817，求Sn.解析设an公比为q，由S41，S817，知q1，两式相除并化简，得q4117，即q416.q2.当q2时，a1，Sn(2n1)；当q2时，a1，Sn(2)n1最新精品资料