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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理213向量的减法课时目标1理解向量减法的法则及其几何意义2能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差向量的减法(1)定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的_(2)作法：在平面内任取一点O，作a，b，则向量ab_如图所示(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量例如：一、选择题1四边形ABCD中，设a，b，c，则等于()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac2化简的结果等于()A B C D3若O，E，F是不共线的任意三点，
2、则以下各式中成立的是()A BC D4在平行四边形ABCD中，|，则有()A0 B0或0CABCD是矩形 DABCD是菱形5若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)6边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2 C D二、填空题7如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_8化简()()的结果是_9如图所示，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a，b，c，则_(用a，b，c表示)10已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，则 |ab|_三、解答题11如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD
3、的交点，设a，b，c，求证：bca12如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量并分别求出其长度(1)abc；(2)abc能力提升13在平行四边形ABCD中，a，b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？14如图所示，O为ABC的外心，H为垂心，求证：1向量减法的实质是向量加法的逆运算利用相反向量的定义，就可以把减法转化为加法即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量如aba(b)2在用三角形法则作向量减法时，要注意“差向量连接两向量的终点，箭头指向被减数”解题时要结合图形，准确判断，防止混淆3以向量a、b为邻边
4、作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量为ab，ba，ab，这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理解并记住213向量的减法 答案知识梳理(1)相反向量(2)作业设计1A2B3B4C与分别是平行四边形ABCD的两条对角线，且|，ABCD是矩形5C|且|A|3|133|136D如图所示，延长CB到点D，使BD1，连结AD，则在ABD中，ABBD1，ABD120，易求AD，|780解析方法一()()()()0方法二()()()()09abc解析acbabc104解析如图所示设Oa，Ob，则|B|ab|以OA与OB为邻边作平行四边形OACB，则|O|ab|由于(1)2(1)242故|O|2|O|2|B
5、|2，所以OAB是AOB为90的直角三角形，从而OAOB，所以OACB是矩形，根据矩形的对角线相等有|O|B|4，即|ab|411证明方法一bc，a，bca，即bca方法二ca，b，cab，即bca12解(1)由已知得ab，又c，延长AC到E，使|则abc，且|2|abc|2(2)作，连接CF，则，而aab，abc且|2|abc|213解由向量加法的平行四边形法则，得ab，ab则有：当a，b满足|ab|ab|时，平行四边形两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边形ABCD为正方形14证明作直径BD，连接DA、DC，则，DAAB，AHBC，CHAB，CDBCCHDA，AHDC，故四边形AHCD是平行四边形，又，最新精品资料